初中数学沪科版九年级下册26.1 随机事件精品习题

2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【沪科版】

专题26.1随机事件

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020春•常州期中）下列事件属于不可能事件的是（　　）

A．太阳从东方升起 B．1+1＞3 

C．1分钟＝60秒 D．下雨的同时有太阳

【分析】利用必然事件、不可能事件和随机事件的定义对各选项进行判断．

【解答】解：太阳从东方升起是必然事件；

1分钟＝60秒是必然事件；

1+1＞3为不可能事件；

下雨的同时有太阳为随机事件．

故选：B．

2．（2020秋•宁津县期末）下列事件，是必然事件的是（　　）

A．投掷一枚硬币，向上一面是正面 

B．同旁内角互补 

C．打开电视，正播放电影《英雄儿女》 

D．任意画一个多边形，其外角和是360°

【分析】事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，必然事件发生的概率为1．

【解答】解：A．投掷一枚硬币，向上一面是正面是随机事件，不合题意；

B．同旁内角互补是随机事件，不合题意；

C．打开电视，正播放电影《英雄儿女》是随机事件，不合题意；

D．任意画一个多边形，其外角和是360°是必然事件，符合题意；

故选：D．

3．（2021春•高明区校级期末）下列事件中，属于必然事件的是（　　）

A．打开电视，正在播广告 

B．在一个只装有红球的袋中摸出白球 

C．射击运动员射击一次，命中10环 

D．投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10

【分析】一定会发生的事件为必然事件，据此求解即可．

【解答】解：A、打开电视，正在播广告是随机事件，不符合题意；

B、在一个只装有红球的袋中摸出白球是不可能事件，不符合题意；

C、射击运动员射击一次，命中10环是随机事件，不符合题意；

D、投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10是必然事件，符合题意，

故选：D．

4．（2021春•商河县校级期末）下列属于必然事件的是（　　）

A．水中捞月 B．守株待兔 C．水滴石穿 D．刻舟求剑

【分析】直接利用随机事件以及必然事件、不可能事件的定义分别分析得出答案．

【解答】解：A、水中捞月是不可能事件，不合题意；

B、守株待兔是随机事件，不合题意；

C、水滴石穿是必然事件，符合题意；

D、刻舟求剑是不可能事件，不合题意；

故选：C．

5．（2021春•西安期末）下列事件中，属于不可能事件的是（　　）

A．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 

B．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数 

C．三角形的内角和为360° 

D．400人中至少有两人的生日是同一天

【分析】根据不可能事件的意义，进行判断即可．

【解答】解：三角形的内角和为180°，不能为360°，因此三角形的内角和为360°是不可能事件，

故选：C．

6．（2021春•徐州期末）公园里某摊位的游戏规则如下：玩家从袋子里摸出一个弹珠，如果摸到黑色的弹珠就能得到奖品，袋子里的弹珠如图所示．若小明参与了一次游戏，则小明（　　）

A．不可能中奖 B．不太可能中奖 

C．非常有可能中奖 D．一定可以中奖

【分析】根据袋中白球和黑球的个数，得出摸出黑球的概率，依据概率的大小进行判断即可．

【解答】解：袋中共有20个小球，其中黑球有6个，因此摸到黑球的概率为＝，

由于＜，

所以不太可能中奖，

故选：B．

7．（2021•赤峰）下列说法正确的是（　　）

A．“清明时节雨纷纷”是必然事件 

B．为了了解一批灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行 

C．一组数据2，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是5 

D．甲、乙两组队员身高数据的方差分别为S甲2＝0.02，S乙2＝0.01，那么乙组队员的身高比较整齐

【分析】根据事件发生的可能性大小，全面调查和抽样调查，众数，中位数，平均数的概念，方差的性质判断即可．

【解答】解：A、“清明时节雨纷纷”是随机事件，本选项说法错误，不符合题意；

B、为了了解一批灯管的使用寿命，应采用抽样调查的方式进行，本选项说法错误，不符合题意；

C、一组数据2，5，4，5，6，7的众数、中位数都是5，平均数＝（2+5+4+5+6+7）＝，本选项说法错误，不符合题意；

D、甲、乙两组队员身高数据的方差分别为S甲2＝0.02，S乙2＝0.01，

∵S甲2＞S乙2，

∴乙组队员的身高比较整齐，本选项说法正确，符合题意；

故选：D．

8．（2020秋•仙居县期末）下列语句中描述的事件必然发生的是（　　）

A．15个人中至少有两个人同月出生 

B．一位同学在打篮球，投篮一次就投中 

C．在1，2，3，4中任取两个数，它们的和大于7 

D．掷一枚硬币，正面朝上

【分析】根据事件发生的可能性大小判断．

【解答】解：A、15个人中至少有两个人同月出生，是必然事件，符合题意；

B、一位同学在打篮球，投篮一次就投中，是随机事件，不符合题意；

C、在1，2，3，4中任取两个数，它们的和大于7是不可能事件，不符合题意；

D、掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件，不符合题意，

故选：A．

9．（2021春•高明区校级期末）以下事件属于随机事件的是（　　）

A．小明买体育彩票中了一等奖 

B．2019年是中华人民共和国建国70周年 

C．正方体共有四个面 

D．2比1大

【分析】随机事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，依据定义可以作出判断．

【解答】解：A、小明买体育彩票中了一等奖是随机事件，故本选项正确；

B、2019年是中华人民共和国建国70周年是确定性事件，故本选项错误；

C、正方体共有四个面是不可能事件，故本选项错误；

D、2比1大是确定性事件，故本选项错误；

故选：A．

10．（2020•泰州）如图，电路图上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡，同时闭合开关A、B或同时闭合开关C、D都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（　　）

A．只闭合1个开关 B．只闭合2个开关 

C．只闭合3个开关 D．闭合4个开关

【分析】根据题意分别判断能否发光，进而判断属于什么事件即可．

【解答】解：A、只闭合1个开关，小灯泡不会发光，属于不可能事件，不符合题意；

B、只闭合2个开关，小灯泡可能发光也可能不发光，是随机事件，符合题意；

C、只闭合3个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意；

D、闭合4个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意；

故选：B．

二．填空题（共8小题）

11．（2021春•徐州期中）“若a2＝b2，则a＝b”这一事件是　随机事件　．（填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”）

【分析】直接利用随机事件的定义得出答案．

【解答】解：若a2＝b2，则a＝±b，

故若a2＝b2，则a＝b，这一事件是随机事件．

故答案为：随机事件．

12．（2020秋•天津期末）下列事件：①掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；②购买1张彩票，中奖；③13人中至少有2人的生日在同一个月．其中是必然事件的是　③　（填序号）．

【分析】根据事件发生的可能性大小判断．

【解答】解：①掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上，是随机事件；

②购买1张彩票，中奖，是随机事件；

③13人中至少有2人的生日在同一个月，是必然事件；

故答案为：③．

13．（2021春•灌云县期末）“日出东方”是 　确定　事件．（填“确定”或“随机”）

【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．

【解答】解：“日出东方”是必然事件，属于确定事件，

故答案为：确定．

14．（2021春•玄武区校级期中）抛掷一枚均匀的硬币10000次，刚好有5000次正面朝上，是一个　随机　事件．

【分析】根据随机事件的定义即可得到结论．

【解答】解：抛掷一枚均匀的硬币10000次，刚好有5000次正面朝上，是一个随机事件，

故答案为：随机．

15．（2020秋•长春期末）一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球．每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出1个球，是黑球”的事件类型是　随机事件　（填“随机事件”“不可能事件”或“必然事件”）．

【分析】根据事件发生的可能性大小判断．

【解答】解：∵袋子里装有4个黑球，2个白球，

∴从中任意摸出1个球，可能是黑球，有可能是白球，

∴事件“从中任意摸出1个球，是黑球”的事件类型是随机事件，

故答案为：随机事件．

16．（2020春•清江浦区期末）一个不透明的袋中装有3个红球，2个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3球，则“摸出的球至少有1个红球”是　必然　事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”）

【分析】根据摸出的三个球中一定有一个红球判断．

【解答】解：一个不透明的袋中装有3个红球，2个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3球，共有以下3种情况，

1、三个红球；

2、两个红球，一个黑球；

3、一个红球，两个黑球，

所以从中任意摸出3球，则“摸出的球至少有1个红球”是必然事件，

故答案为：必然．

17．（2020春•沭阳县期末）下列事件中：①购买张彩票，中奖；②如果a为实数，那么|a|≥0；③水中捞月；④守株待兔．其中为必然事件的是　②　．（填序号）

【分析】对每个事件的性质进行判断后即可确定正确的答案．

【解答】解：①购买张彩票，中奖，是随机事件，不符合题意；

②如果a为实数，那么|a|≥0，是必然事件，符合题意；

③水中捞月是不可能事件，不符合题意；

④守株待兔是随机事件，不符合题意，

故答案为：②．

18．（2020春•兴化市期中）不透明的袋子里装有3只相同的小球，给它们分别标上序号1、2、3后搅匀．事件“从中任意摸出1只小球，序号为4”是　不可能　事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）．

【分析】根据三只小球中没有序号为4的小球进行判断．

【解答】解：∵三只小球中没有序号为4的小球，

∴事件“从中任意摸出1只小球，序号为4”是不可能事件，

故答案为：不可能．

三．解答题（共6小题）

19．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？

（1）抛出的篮球会下落；

（2）一个射击运动员每次射击的命中环数；

（3）任意买一张电影票，座位号是2的倍数；

（4）早上的太阳从西方升起．

【分析】利用必然事件、不可能事件、随机事件的意义，结合实际实际事件发生的可能性进行判断即可．

【解答】解：（1）抛出的篮球在地球引力的作用下，一定会下落，因此“抛出的篮球会下落”是必然事件；

（2）运动员射击命中环数是不确定的，因此“一个射击运动员每次射击的命中环数”是随机事件；

（3）买一张电影票，座位号可能是2的倍数，也可能不是2的倍数，因此“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”是随机事件；

（4）早上太阳从东方升起，因此“早上的太阳从西方升起”是不可能事件；

20．（2019秋•崇川区校级期中）现有4个红球，请你设计摸球游戏．

（1）使摸球事件是个不可能事件；

（2）使摸球事件是个必然事件．

【分析】事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件．

【解答】解：（1）在4个红球中摸出一个白球，是不可能事件；（答案不唯一）

（2）在4个红球中摸出一个红球，是必然事件．（答案不唯一）

21．下列事件中，必然事件是　（3）、（5）、（8）　，不可能事件是　（2）、（7）　，随机事件是　（1）、（4）、（6）　．

（1）某射击运动员射击1次，命中靶心；

（2）从一只装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球；

（3）13人中至少2个人的生日是同一个月；

（4）任意摸1张体育彩票会中奖；

（5）天上下雨，马路潮湿；

（6）随意翻开一本有400页的书，正好翻到第100页；

（7）你能长高到4m；

（8）抛掷1枚骰子得到的点数小于8．

【分析】分别根据必然事件、不可能事件和随机事件的定义进行判断．

【解答】解：（1）某射击运动员射击1次，命中靶心；（随机事件）

（2）从一只装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球；（不可能事件）

（3）13人中至少2个人的生日是同一个月；（必然事件）

（4）任意摸1张体育彩票会中奖；（随机事件）；

（5）天上下雨，马路潮湿；（必然事件）

（6）随意翻开一本有400页的书，正好翻到第100页；（随机事件）；

（7）你能长高到4m；（不可能事件）

（8）抛掷1枚骰子得到的点数小于8．（必然事件）．

故答案为（3）、（5）、（8）；（2）、（7）；（1）、（4）、（6）．

22．（2020春•揭阳期末）在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了．请判断以下事件是不确定事件、不可能事件，还是必然事件．

（1）从口袋中任意取出一个球，是一个白球；

（2）从口袋中一次任取5个球，全是蓝球；

（3）从口袋中一次任意取出9个球，恰好红蓝白三种颜色的球都齐了．

【分析】（1）（2）（3）根据事件发生的可能性大小判断．

【解答】解：（1）从口袋中任意取出一个球，可能是一个白球、一个红球也可能是一个蓝球，

∴从口袋中任意取出一个球，是一个白球是随机事件，即不确定事件；

（2）口袋中只有3个蓝球，

∴从口袋中一次任取5个球，全是蓝球是不可能事件；

（3）从口袋中一次任意取出9个球，恰好红蓝白三种颜色的球都齐了是必然事件．

23．（2020春•句容市期中）在一个不透明的口袋里，装有6个除颜色外其余都相同的小球，其中2个红球，2个白球，2个黑球．它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出n个球，红球、白球、黑球至少各有一个．

（1）当n为何值时，这个事件必然发生？

（2）当n为何值时，这个事件不可能发生？

（3）当n为何值时，这个事件可能发生？

【分析】（1）利用必然事件的定义确定n的值；

（2）利用不可能事件的定义确定n的值；

（3）利用随机事件的定义确定n的值．

【解答】解：（1）当n＝5或6时，这个事件必然发生；

（2）当n＝1或2时，这个事件不可能发生；

（3）当n＝3或4时，这个事件为可能发生．

24．（2018秋•沙坪坝区校级月考）九八班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．

（1）当n为何值时，男生小强参加是必然事件？

（2）当n为何值时，男生小强参加是不可能事件？

（3）当n为何值时，男生小强参加是随机事件？

【分析】（1）选1名女生时，其余3名学生全是男生，据此可得答案；

（2）选4名女生时，一个男生都不能选中，据此可得答案；

（3）结合（1）、（2）结果和随机事件的定义可得．

【解答】解：（1）当n为1时，男生小强参加是必然事件．

（2）当n为4时，男生小强参加是不可能事件．

（3）当n为2或3时，男生小强参加是随机事件．