高中数学人教B版 (2019)必修 第二册6.2.3 平面向量的坐标及其运算图文ppt课件

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第二册6.2.3 平面向量的坐标及其运算图文ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了学习目标，正交基底，正交分解，图6-2-10，素养小结，备课素材，图6-2-11等内容，欢迎下载使用。

1.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示；
2.会用坐标表示平面向量的加、减与数乘向量运算.
◆ 知识点一 平面向量的坐标
◆ 知识点二 平面上向量的运算与坐标的关系
◆ 知识点三 平面直角坐标系内两点之间的距离公式与中点坐标公式
【诊断分析】 判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）
（1） 两个向量的终点不同，则这两个向量的坐标一定不同.( )
（2） 当向量的始点在坐标原点时，向量的坐标就是向量终点的坐标.( )
（3） 两个向量的差的坐标与两个向量的顺序无关.( )
（4） 点的坐标与向量的坐标相同.( )
◆ 探究点一 平面向量的正交分解与坐标表示
[素养小结]向量的正交分解就是把一个向量分解成两个互相垂直的向量的和.对向量进行有效的正交分解有助于向量间的运算.
◆ 探究点二 平面上向量的运算与坐标的关系
（1）向量的坐标表示法,可以使向量运算完全代数化,将数与形紧密地结合起来,这样许多几何问题就可以转化为我们熟知的向量运算的问题.
（2）如果两个向量是相等向量,那么它们的坐标一定对应相等.当平面向量的起点在原点时,平面向量的坐标与向量终点的坐标相同.
◆ 探究点三 两点间的距离公式及中点坐标公式
◆ 探究点四 平面向量坐标运算的应用
[素养小结]利用向量便于研究平面和空间里涉及直线和图形的各种问题，平面向量的坐标运算为用“数”的运算处理“形”的问题搭建了桥梁.
1.平面向量的坐标表示
（1）向量的坐标表示实质上是向量的代数表示，引入向量的坐标表示后，可使向量运算代数化，将数和形紧密结合起来，从而使许多几何问题的证明转化为数量运算.
2.平面向量的坐标运算准确、熟练掌握向量的加法、减法、数乘的坐标运算公式.牢记公式、细心计算.