人教B版 (2019)必修 第二册4.1.2 指数函数的性质与图像背景图课件ppt

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1.会应用指数函数的性质求复合函数的定义域、值域；
2.掌握指数型函数的单调区间的求法及单调性的判断；
3.掌握指数函数在现实生活中的应用;
4.掌握指数函数的综合性问题.
◆ 知识点一 与指数函数有关的复合函数
◆ 探究点一 指数型函数的定义域和值域
例1 求下列函数的定义域和值域：
◆ 探究点二 简单的指数不等式的解法
[素养小结]简单指数型不等式的解法：
◆ 探究点三 指数型函数的单调性
[素养小结]与指数型函数有关的复合函数的单调性的求解步骤和一般结论：
（1）求解步骤：①求定义域，依据题意明确研究范围；②拆分，把原函数拆分为几个基本函数；③定性质，分层逐一求单调性；④下结论，根据复合函数的单调性法则，即“同增异减”，得出原函数的单调性.
◆ 探究点四 指数函数的实际应用
[素养小结]解决指数函数的应用问题的步骤：
（1）审题：理解题意，弄清楚关键字词和字母的意义，从题意中提取信息；
（2）建模：根据已知条件，列出指数函数的关系式；
（3）解模：运用数学知识解决问题；
（4）回归：还原为实际问题，归纳得出结论．
1.换元法对于与指数函数复合的函数，求其值域时一般考虑换元法，即通过换元将复合函数转化为简单函数，再利用简单函数的单调性求其值域．
2.复合函数法对于与指数函数相关的复合函数的单调性，一般用复合函数法判断其单调性．