高中数学人教B版 (2019)必修 第二册第五章 统计与概率5.1 统计5.1.1 数据的收集教课内容ppt课件

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第二册第五章 统计与概率5.1 统计5.1.1 数据的收集教课内容ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了学习目标，样本容量，普查与抽样调查，个体总数，抽样调查，诊断分析，完全随机，抽签法，随机数表法，一定规则等内容，欢迎下载使用。

1.理解并掌握简单随机抽样的定义、特点和适用范围, 并能用简单随机抽样方法抽取样本;
2.理解并掌握分层抽样,会用分层抽样从总体中抽取样本, 并利用分层抽样的方法解决实际问题.
◆ 知识点一 总体与样本
1.总体与样本所考察问题涉及的对象全体是_______，总体中每个对象都是_______，抽取的部分对象组成总体的一个_______，一个样本中包含的个体数目是___________.
（1） 普查一般地，对总体中每个个体都进行考察的方法称为_______（也称为全面调查）.普查能够了解总体中每个个体的情况，从而能准确地掌握总体的特征.因此，在总体包含的___________不大，或有特殊需要的情况下，可以采用普查的方法.
（2） 抽样调查一般地，对总体只抽取样本进行考察的方法称为___________.对于抽样调查来说，最重要的是要保证所抽取的样本具有代表性.
1.判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）要想准确知道全班同学的平均年龄,应进行普查.( )
[解析] 抽样调查无法获得准确的平均年龄.
2.普查与抽样调查的优点、缺点及适用范围分别是什么？
◆ 知识点二 简单随机抽样
1.一般地，简单随机抽样（也称为纯随机抽样）就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，___________地抽取个体.当总体中的个体之间差异程度_______和总体中个体数目_______时，通常采用这种方法.
2.常见的简单随机抽样方法有_________、_____________.
3.抽签法用抽签法进行简单随机抽样的一般步骤为：（1）对总体进行_______；（2）将号签搅拌_______；（3）抽取号签；（4）按照得到的号签找出对应的个体.
（2） 用随机数表进行简单随机抽样的一般步骤为：
① 对总体进行_______.
② 在随机数表中_______指定一个开始选取的位置.
③ 按照___________选取编号.
④按照得到的编号找出对应的个体.
【诊断分析】 判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）
（1） 简单随机抽样中每个个体被抽到的机会相等.( )
[解析] 简单随机抽样是等可能的抽样.
（2） 当总体容量很大时,不宜采用抽签法.( )
[解析] 总体容量很大时,抽签法费时费力,且抽取的样本代表性较差.
◆ 知识点三 分层抽样
一般地，如果相对于要考察的问题来说，总体可以分成有_____________、___________的几部分时，每一部分可称为_____，在各层中按_____________________进行随机抽样的方法称为分层随机抽样（简称为分层抽样）.在分层抽样过程中，若计算得出的层内抽样数不是整数，则可以进行一定的技术处理，比如将结果取成整数等.
（1） 分层抽样实际上是按比例抽样.( )
[解析] 由分层抽样的定义知此说法正确.
（2） 分层抽样中每个个体被抽到的可能性不一样.( )
[解析] 分层抽样是等可能抽样.
（3） 分层抽样中不能用简单随机抽样.( )
[解析] 分层抽样在各层抽样时,可以灵活选用不同的抽样方法.
◆ 探究点一 总体和样本、普查与抽样调查
例1（1） 某中学八年级进行了一次数学测验，参加考试的学生人数为540，为了了解该年级学生这次数学测验的成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是( @35@ )A.抽取前100名学生的数学成绩B.抽取后100名学生的数学成绩C.抽取（1）（2）两班学生的数学成绩D.抽取各班学号为3的倍数的学生的数学成绩
[解析] 因为抽取的样本需具有代表性，而A，B，C选项中的样本都不具有代表性，不合适，D选项中的样本具有代表性，所以选D.
[素养小结]考察问题涉及的对象的全体是总体，总体中每个对象都是个体，抽取的部分对象组成总体的一个样本，一个样本中包含的个体数目是样本容量.
例2 下列调查中哪些采用了普查的方式,哪些采用了抽样调查的方式?
（1） 为了了解我们班每名学生穿鞋的号码,向全班学生做调查;
解：因为调查的是我们班每名学生穿鞋的号码,所以采用的是普查的方式.
（2） 为了了解我们学校高一年级学生穿鞋的号码,向我所在班级的全体学生做调查;
[答案] 通过调查我所在班级全体学生穿鞋的号码来了解全校高一年级学生穿鞋的号码,这采用的是抽样调查的方式.
（3） 为了了解我们班学生每天的睡眠时间,在每个小组中各选取2名学生做调查;
[答案] 都是选取班上一部分学生调查他们每天的睡眠时间来了解全班学生每天的睡眠时间，所以采用的都是抽样调查的方式.
（4） 为了了解我们班学生每天的睡眠时间,选取班级中学号为偶数的所有学生做调查.
[素养小结]在总体包含的个体总数不大，或有特殊需要的情况下，可以采用普查的方法；抽样调查最重要的是要保证所抽取的样本具有代表性.
◆ 探究点二 简单随机抽样
例3（1） 六个人打扑克牌前，通常先将洗好的牌随机确定一张为起始牌，然后按次序分牌，这一过程中，对任何一个人来说，都是从54张牌中抽取9张牌，这种抽样方法_______简单随机抽样.（填“是”或“不是”）
[解析] 简单随机抽样的实质是逐个不放回地从总体中随机抽取样本，而分扑克牌的过程只是随机确定了起始牌，其他各张牌虽然是逐张抽取的，但是各张牌在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样.
（2） 下列抽样的方式不是简单随机抽样的是_______.（填序号）①从无限多个个体中抽取50个个体作为样本；②箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样过程中，从箱子左上角取10个零件；③从10台冰箱中随机抽取3台进行质量检查.
[解析] ①不是简单随机抽样，因为总体中个体数目是无限的；②不是简单随机抽样，因为不是随机抽取的个体.
变式.某部门要检测某公司生产的800袋袋装牛奶的质量是否达标,需从800袋这样的牛奶中抽取50袋进行检测,现采用随机数表法抽取样本,写出抽取过程.
[素养小结]对于简单随机抽样,不管采用哪种方式,都要保证每一个个体被抽到的可能性相等,而且结果是有限的,注重可操作性.
◆ 探究点三 分层抽样
1.用随机数表法进行简单随机抽样的规则是什么?
解：（1）定方向:读数的方向（向左、向右、向上或向下都可以）.（2）读数规则:读数时结合编号的特点进行读取,编号为两位数则两位两位地读取,编号为三位数则三位三位地读取,若得到的号码不在编号中或已被选用,则跳过,直到选满所需号码为止.
2.抽签法与随机数表法的异同点是什么?
3.简单随机抽样和分层抽样的联系和区别是什么?
4.忽视每个个体被抽到的机会相等而致误.
（1）根据分层抽样的特征判断分层抽样.
（2）根据分层抽样的步骤设计分层抽样，特别是当总体容量不能被样本容量整除时注意剔除个体.
例 某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况,需从中抽取一个容量为36的样本,则合适的抽样方法是( @4@ )A.抽签法B.随机数表法C.分层抽样D.先从老年人中剔除1人,再分层抽样
1.在简单随机抽样中,某一个个体被抽到的可能性( @54@ )A.与第几次抽样有关,第一次被抽到的可能性最大B.与第几次抽样有关,第一次被抽到的可能性最小C.与第几次抽样无关,每一次被抽到的可能性都相等D.无法确定
[解析] 在简单随机抽样中,每一个个体被抽到的可能性都相等,与第几次抽样无关.
3.为增强市民的环保意识，配合6月5日的“世界环境日”活动，某校以家庭为单位进行了废塑料袋情况的调查.其中，八年级（1）班的50名学生在一天中调查了各自家庭丢弃废塑料袋的情况，这个问题中50名学生所在家庭一天丢弃废塑料袋的情况是( @58@ )A.总体B.样本C.个体D.样本的数目
[解析] 八年级（1）班的50名学生所在家庭一天丢弃废塑料袋的情况是某校以家庭为单位进行了废塑料袋情况的调查的一个部分，故50名学生所在家庭一天丢弃废塑料袋的情况是样本.故选B.
4.（多选题）对下面三个问题适宜采用的抽样方法判断正确的是( @60@ )①从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验；②一次数学竞赛中，某班有10人的成绩在110分以上，40人的成绩在90~110分，10人的成绩低于90分，从中抽取12人的成绩了解有关情况；③从50位顾客中抽取10位赠送优惠券.A.①②适宜采用分层抽样的方法B.②③适宜采用分层抽样的方法C.②适宜采用分层抽样的方法D.③适宜采用简单随机抽样的方法
[解析] ①从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验，适宜采用简单随机抽样的方法；②总体由差异明显且互不重叠的几部分组成，若要从中抽取12人的成绩了解有关情况，则适宜采用分层抽样的方法；③从50位顾客中抽取10位赠送优惠券，适合采用简单随机抽样的方法.故选CD.