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2021学年5.1.3 数据的直观表示多媒体教学课件ppt
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这是一份2021学年5.1.3 数据的直观表示多媒体教学课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了解频率分布表如下，素养小结，图5-1-8，图5-1-9，图5-1-10，频率与频率比，备课素材，图5-1-11，图5-1-12，图5-1-13等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】 结合实际问题,理解频数分布直方图、频率分布直方图的特点及差异,体会频率分布直方图在统计中的重要作用.
◆ 知识点一 频数分布直方图与频率分布直方图
1.频数分布直方图与频率分布直方图的绘制步骤
（1） 找出最值，计算_______；
（2） 合理分组，确定_______；
（3） 整理数据：逐个检查原始数据，统计每个区间内数的个数，并求出频数与数据个数的_______；
（4）作出频数分布直方图与频率分布直方图.
2.频数分布直方图与频率分布直方图的表示
【诊断分析】 判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）
（1） 频率分布直方图的高表示某组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值.( )
[解析] 频率分布直方图的高表示某组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值.
（2） 若固定分组数,随着样本容量的增加,频率分布表中各个频率会稳定在某个值的附近,从而频率分布直方图中的各个矩形的高度也会稳定在特定的值上.( )
（3） 在绘制频率分布直方图时，所分的组数越多越好.( )
（4） 频率分布表和频率分布直方图是一组数据频率分布的两种形式，前者准确，后者直观.( )
◆ 知识点二 频数分布折线图与频率分布折线图
作频数分布折线图与频率分布折线图的方法：把每个矩形上面一边的中点用线段连接起来.为了方便看图，折线图都画成与横轴相交，所以折线图与横轴的左、右两个交点是没有实际意义的.
◆ 探究点一 频数与频率
例1（1） 在100个人中,有40个学生,21个干部,29个工人,10个农民,则0.29是工人的( @11@ )A.频数B.频率C.累计频率D.累计频数
[素养小结]注意频数与频率的区别：频数是指出现的次数，频率指频数与总数的比值.
◆ 探究点二 频率分布直方图和频率分布折线图
（1） 列出样本的频率分布表;
（2） 画出频率分布直方图和频率分布折线图.
[答案] 由（1）中所得频率分布表可画出频率分布直方图和频率分布折线图，如图所示.
（2）组距和组数的确定没有固定的标准，将数据分组时，组数力求合适，使数据的分布规律能较清楚地呈现出来，组数太多或太少都会影响了解数据的分布情况.若样本容量不超过100，按照数据的多少常分为5～12组，一般样本容量越大，所分组数越多.
◆ 探究点三 频数分布直方图与频率分布直方图的应用
变式.[2021·海南海口中学期末] 某次数学考试后，抽取了20名同学的成绩作为样本绘制了频率分布直方图如图5-1-10所示.
（2） 求这20名同学成绩的平均数；
1.直方图与柱形图的区别
（1）柱形图是用柱形的长度表示各类别频数的多少,其宽度（表示类别）是固定的;频率分布直方图是用面积表示各组的频率,矩形的高度表示每一组的频率除以组距,宽度则表示各组的组距,因此其高度与宽度均有意义.
（2）由于分组数据具有连续性,因此直方图的各矩形通常是连续排列,而柱形图则是分开排列.
3.与频率分布直方图计算有关的两个关系式
4.绘制频率分布直方图应注意的两个问题
（2）数据要合理分组，组距要选取恰当，一般尽量取整，数据为30～100个左右时，应分成5～12组，在频率分布直方图中，各个矩形的面积等于各组的频率，矩形的高与频数成正比，各组频数之和等于样本容量，频率之和为1.
（1） 将数据进行适当的分组，并画出相应的频率分布直方图和频率分布折线图；
解：以4为组距，列频率分布表如下：
画出相应的频率分布直方图和频率分布折线图，如图所示.
（2） 用自己的语言描述一下该组织领导人就任时年龄的分布情况.
5.频率分布直方图与众数、中位数与平均数的关系
（1）最高的矩形底边中点的横坐标即是众数.
（2）中位数左边和右边的矩形的面积和是相等的.
（3）平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个矩形的面积乘以矩形底边中点的横坐标之和.
1.下列说法正确的是( @24@ )A.频率分布直方图的每个矩形的高表示取某数的频数B.频率分布直方图的每个矩形的高表示该组个体在样本中出现的频率C.频率分布直方图的每个矩形的高表示该组个体在样本中出现的频率与组距的比值D.频率分布直方图的每个矩形的高表示该组个体在样本中出现的频数与组距的比值
[解析] 频率分布直方图的纵坐标（矩形的高）表示频率与组距的比值,其相应小组的频率等于该组对应的矩形的面积.
4.为了更好地支持中小型企业的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免，某机构调查了当地中小型企业的年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，如图5-1-13所示，给出下面三个结论：
5.为开发出更满足消费者需求的房屋，某房地产策划部对2000名客户的需求进行了调查，并绘成如图5-1-14所示的频率分布直方图.
（1） 观察直方图，你认为房地产商应多开发_______平方米的房屋；
[解析] 由题图可知，众数为130，故应多开发130平方米的房屋.
【学习目标】 结合实际问题,理解频数分布直方图、频率分布直方图的特点及差异,体会频率分布直方图在统计中的重要作用.
◆ 知识点一 频数分布直方图与频率分布直方图
1.频数分布直方图与频率分布直方图的绘制步骤
（1） 找出最值，计算_______；
（2） 合理分组，确定_______；
（3） 整理数据：逐个检查原始数据，统计每个区间内数的个数，并求出频数与数据个数的_______；
（4）作出频数分布直方图与频率分布直方图.
2.频数分布直方图与频率分布直方图的表示
【诊断分析】 判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）
（1） 频率分布直方图的高表示某组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值.( )
[解析] 频率分布直方图的高表示某组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值.
（2） 若固定分组数,随着样本容量的增加,频率分布表中各个频率会稳定在某个值的附近,从而频率分布直方图中的各个矩形的高度也会稳定在特定的值上.( )
（3） 在绘制频率分布直方图时，所分的组数越多越好.( )
（4） 频率分布表和频率分布直方图是一组数据频率分布的两种形式，前者准确，后者直观.( )
◆ 知识点二 频数分布折线图与频率分布折线图
作频数分布折线图与频率分布折线图的方法：把每个矩形上面一边的中点用线段连接起来.为了方便看图，折线图都画成与横轴相交，所以折线图与横轴的左、右两个交点是没有实际意义的.
◆ 探究点一 频数与频率
例1（1） 在100个人中,有40个学生,21个干部,29个工人,10个农民,则0.29是工人的( @11@ )A.频数B.频率C.累计频率D.累计频数
[素养小结]注意频数与频率的区别：频数是指出现的次数，频率指频数与总数的比值.
◆ 探究点二 频率分布直方图和频率分布折线图
（1） 列出样本的频率分布表;
（2） 画出频率分布直方图和频率分布折线图.
[答案] 由（1）中所得频率分布表可画出频率分布直方图和频率分布折线图，如图所示.
（2）组距和组数的确定没有固定的标准，将数据分组时，组数力求合适，使数据的分布规律能较清楚地呈现出来，组数太多或太少都会影响了解数据的分布情况.若样本容量不超过100，按照数据的多少常分为5～12组，一般样本容量越大，所分组数越多.
◆ 探究点三 频数分布直方图与频率分布直方图的应用
变式.[2021·海南海口中学期末] 某次数学考试后，抽取了20名同学的成绩作为样本绘制了频率分布直方图如图5-1-10所示.
（2） 求这20名同学成绩的平均数；
1.直方图与柱形图的区别
（1）柱形图是用柱形的长度表示各类别频数的多少,其宽度（表示类别）是固定的;频率分布直方图是用面积表示各组的频率,矩形的高度表示每一组的频率除以组距,宽度则表示各组的组距,因此其高度与宽度均有意义.
（2）由于分组数据具有连续性,因此直方图的各矩形通常是连续排列,而柱形图则是分开排列.
3.与频率分布直方图计算有关的两个关系式
4.绘制频率分布直方图应注意的两个问题
（2）数据要合理分组，组距要选取恰当，一般尽量取整，数据为30～100个左右时，应分成5～12组，在频率分布直方图中，各个矩形的面积等于各组的频率，矩形的高与频数成正比，各组频数之和等于样本容量，频率之和为1.
（1） 将数据进行适当的分组，并画出相应的频率分布直方图和频率分布折线图；
解：以4为组距，列频率分布表如下：
画出相应的频率分布直方图和频率分布折线图，如图所示.
（2） 用自己的语言描述一下该组织领导人就任时年龄的分布情况.
5.频率分布直方图与众数、中位数与平均数的关系
（1）最高的矩形底边中点的横坐标即是众数.
（2）中位数左边和右边的矩形的面积和是相等的.
（3）平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个矩形的面积乘以矩形底边中点的横坐标之和.
1.下列说法正确的是( @24@ )A.频率分布直方图的每个矩形的高表示取某数的频数B.频率分布直方图的每个矩形的高表示该组个体在样本中出现的频率C.频率分布直方图的每个矩形的高表示该组个体在样本中出现的频率与组距的比值D.频率分布直方图的每个矩形的高表示该组个体在样本中出现的频数与组距的比值
[解析] 频率分布直方图的纵坐标（矩形的高）表示频率与组距的比值,其相应小组的频率等于该组对应的矩形的面积.
4.为了更好地支持中小型企业的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免，某机构调查了当地中小型企业的年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，如图5-1-13所示，给出下面三个结论：
5.为开发出更满足消费者需求的房屋，某房地产策划部对2000名客户的需求进行了调查，并绘成如图5-1-14所示的频率分布直方图.
（1） 观察直方图，你认为房地产商应多开发_______平方米的房屋；
[解析] 由题图可知，众数为130，故应多开发130平方米的房屋.
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