人教B版 (2019)必修 第二册5.1.4 用样本估计总体课文内容课件ppt

这是一份人教B版 (2019)必修 第二册5.1.4 用样本估计总体课文内容课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，图5-1-15，图5-1-16，素养小结，备课素材等内容，欢迎下载使用。

1.会用样本的数字特征估计总体的数字特征;
2.会应用相关知识解决实际统计问题.
◆ 知识点一 用样本的数字特征估计总体的数字特征
【诊断分析】判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）
（1） 样本容量越大，样本平均数越接近总体平均数.( )
（2） 样本的数字特征有随机性.( )
[解析] 在抽样过程中,抽取的样本是具有随机性的,因此样本的数字特征也有随机性.
◆ 知识点二 分层抽样的数字特征
◆ 探究点一 用样本的数字特征估计总体的数字特征
A.甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温B.甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温C.甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差D.甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差
变式.李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期，收获时，从中任意采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量（单位：千克）如下表：
[素养小结]样本的数字特征分为两大类：一类是反映样本数据集中趋势的特征数，例如平均数；另一类是反映样本数据波动大小的特征数，例如方差、标准差.通常我们用样本的平均数和方差来近似代替总体的平均数和方差，从而实现对总体的估计.
◆ 探究点二 分层抽样的均值
例2 某校有住宿的男生400人，住宿的女生600人，为了解住宿生每天运动时间，通过分层随机抽样的方法抽到100名学生，其中男生、女生每天运动时间的平均数分别为100分钟、80分钟.结合此数据，则估计该校全体住宿学生每天运动时间的平均数为( @10@ )A.98分钟B.90分钟C.88分钟D.85分钟
求分层抽样的均值，有以下两步：（1）确定样本是由几层构成；（2）根据分层抽样的均值公式求解.
◆ 探究点三 分层抽样的方差
例3 在某项活动中，设计了由7位评委打分和8位热心观众打分的环节，经统计得选手甲的得分情况如下：
（1） 计算选手甲得分的平均数;
（2） 计算选手甲得分的方差（结果保留两位小数）.
（1） 计算选手甲得分的综合平均数;
求分层抽样的方差,有三步:（1）确定总平均数;（2）确定各层数据的方差;（3）根据分层抽样的方差公式求出样本数据的方差.
分层随机抽样的平均数与方差的应用
例 学校准备从甲、乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如下表：
（1） 由表中成绩已算得甲的成绩的平均数为80.25，请计算乙的成绩的平均数，从他们的这一成绩看，应选派谁？
1.某校有两个兴趣小组，甲小组30人，平均年龄为16.5岁，乙小组25人，平均年龄为17.2岁，则两个小组成员的平均年龄大约为( @20@ )A.16岁B.17岁C.18岁D.19岁