高中数学人教B版 (2019)必修 第二册5.3.3 古典概型示范课ppt课件

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第二册5.3.3 古典概型示范课ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了学习目标，有限的，有限性，等可能性，诊断分析，素养小结，古典概型问题，1要准确判断，3代入公式计算，备课素材等内容，欢迎下载使用。
1.理解古典概型及其概率计算公式,会判断古典概型；
2.会用列举法求古典概型的概率.
◆ 知识点一 古典概型
1.一般地，如果随机试验的样本空间所包含的样本点个数是_________（简称为有限性），而且可以认为每个只包含一个样本点的事件（即基本事件）发生的可能性大小都_______（简称为等可能性），则称这样的随机试验为古典概率模型，简称为古典概型.
2.古典概型的两个特征：_________与___________.
1.是否所有的随机试验都能归结为古典概型？
解：并不是所有的随机试验都能归结为古典概型，一个随机试验是否能归结为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特征：有限性与等可能性.
2.下列概率模型是古典概型的打“√”，不是的打“×”.
（1） 从6名同学中任选4名参加数学竞赛，每人被选中的可能性大小.( )
（2） 同时掷两枚均匀的骰子，掷出的点数之和为7的概率.( )
（3） 近三天中有一天降雨的概率.( )
（4） 10人站成一排，其中甲、乙相邻的概率.( )
◆ 知识点二 古典概型的概率公式
◆ 探究点一 样本点的计数问题
（1） 求这个试验的样本空间，并指出样本点的总数；
变式.袋中有红、白、黄、黑四种颜色的球各一个，按下列要求分别进行试验：
（1）从中任取一个球，观察其颜色；（2）从中任取两个球，观察其颜色；（3）一先一后不放回地取两个球，观察其颜色.分别写出上面试验的样本空间，并指出样本点的总数.
[素养小结]确定样本空间的方法：随机事件的结果是相对于条件而言的，要确定样本空间必须明确事件发生的条件，根据题意，按一定的次序列出问题的答案.求样本点时，一定要按规律去写，要做到既不重复也不遗漏.
◆ 探究点二 古典概型的判断
例2 下列概率模型是古典概型吗？为什么？
（2） 向上抛掷一枚不均匀的旧硬币，求正面向上的概率；
[答案] 不是古典概型，因为硬币不均匀导致“正面向上”与“反面向上”的概率不相等，与古典概型的特征“等可能性”矛盾.
变式.[2021·南昌十中高一月考] （多选题）下列是古典概型的有( @18@ )A.篮球运动员投篮，观察他是否投中B.同时掷两颗均匀的骰子，点数之和为11的概率C.近一周中有一天降雨的概率D.10个人站成一排，其中甲在乙右边的概率
[解析] 因为古典概型有两个特点，一是样本点个数是有限的，二是每个样本点出现的可能性相等.A选项“投中”与“投不中”发生的可能性不一定相等，故不属于古典概型，易知C不是古典概型，B，D是古典概型.故选BD.
[素养小结]判断一个事件是否是古典概型，关键看该事件是否具备古典概型的两大特征：
（1）有限性：在一次试验中，样本空间所包含的样本点只有有限个.
（2）等可能性：每个基本事件发生的可能性相等.
◆ 探究点三 古典概型概率的计算
[提问].按先后顺序抛掷两枚均匀硬币,求出现两个正面向上的概率.
拓展.袋中装有除颜色外其他均相同的6个球,其中4个白球,2个红球,从袋中任取2个球,求下列事件的概率:
（1） 取出的2个球都是白球;
（2） 取出的2个球1个是白球,另1个是红球.
（1） 从盒中任取两个球，列出所有的样本点，并求取出的球的标号之和大于6的概率；
[解析] 由古典概型的概念可知，试验的样本空间的样本点总数有限，每个样本点出现的可能性相等，故A，C正确；每个事件不一定是样本点，可能包含若干个样本点，故B不正确；根据古典概型的概率计算公式可知D正确．故选ACD.