人教B版 (2019)必修 第二册5.3.5 随机事件的独立性多媒体教学ppt课件

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1.在具体情境中,了解两个事件相互独立的概念；
2.能利用相互独立事件同时发生的概率公式解决一些简单的实际问题；
3.综合运用互斥事件的概率加法公式及独立事件的乘法公式解决一些问题.
◆ 知识点 相互独立事件
【诊断分析】 判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）
◆ 探究点一 相互独立事件的判断
例1 判断下列各对事件是否是相互独立事件.
（1） 甲组有3名男生和2名女生，乙组有2名男生和3名女生，现从甲、乙两组中各选1名学生参加演讲比赛，“从甲组中选出1名男生”与“从乙组中选出1名女生”；
解：“从甲组中选出1名男生”这一事件是否发生对“从乙组中选出1名女生”这一事件发生的概率没有影响，所以它们是相互独立事件.
（2） 容器内盛有5个白乒乓球和3个黄乒乓球，“从8个球中任意取出1个，取出的是白球”与“从剩下的7个球中任意取出1个，取出的仍是白球”.
[素养小结]判断事件是否相互独立的方法
（2）直接法：由事件本身的性质直接判定两个事件发生是否相互影响.
◆ 探究点二 相互独立事件发生的概率
（1） 他们都研制出疫苗的概率；
（2） 他们都失败的概率；
（3） 他们能够研制出疫苗的概率.
（1） 求乙、丙两所学校各自回答正确这道题的概率；
（2） 求甲、乙、丙三所学校中不少于两所学校回答正确这道题的概率.
[素养小结]求相互独立事件同时发生的概率的步骤:
（1）确定各事件之间是相互独立的;
（2）确定这些事件可以同时发生;
（3）求出每个事件发生的概率,再求积.
（2） 求甲、乙两人共答对3道题的概率.
2.概率问题中的数学思想
（2）化繁为简：将复杂事件的概率转化为简单事件的概率，即寻找所求事件与已知事件之间的关系,分析“所求事件”是分几类（考虑加法公式，转化为互斥事件）还是分几步（考虑乘法公式，转化为相互独立事件）.
（3）方程思想：利用有关的概率公式和问题中的数量关系，建立方程（组），通过解方程（组）使问题得解.
（1） 求3人同时被选中的概率；
（2） 求3人中至少有1人被选中的概率；
（3） 求3人均未被选中的概率．
4.[2021·上海控江中学高一月考] 已知甲、乙两个人射击相互独立，甲射击一次中靶的概率是0.6，乙射击一次中靶的概率是0.3.现在两人各射击一次，则仅有一人中靶的概率为_______.