第十八单元 特殊平行四边形单元测试卷-2021-2022学年八年级数学下册期中期末阶段测试《高效冲刺全能大考卷》（人教版）

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选择题（每小题3分，共36分）
1．（2021•奉贤区三模）已知在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AD＝BCB．AC＝BDC．∠A＝∠CD．∠A＝∠B
2．（2020春•海陵区校级期末）矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征（ ）
A．对角相等B．对角线相等
C．对角线互相平分D．对边相等
3．（2020秋•大渡口区期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在斜边AB上，且AD＝CD，则下列结论中错误的是（ ）
A．∠DCB＝∠BB．BC＝BD
C．AD＝BDD．∠ACD＝∠BDC
4．（2022•大渡口区模拟）如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，∠DEC＝30°，则∠ADC＝（ ）
A．30°B．45°C．60°D．80°
5．（2021•陕西模拟）如图，菱形ABCD对角线AC，BD交于点O，∠ACB＝15°，过点C作CE⊥AD交AD的延长线于点E．若菱形ABCD的面积为4，则菱形的边长为（ ）
A．2B．2C．4D．4
6．（2021春•綦江区期末）如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AD＞CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为7.5，那么平行四边形ABCD的周长是（ ）
A．7.5B．15C．17D．19
7．（2021春•青山区期末）如图，在平行四边形ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交于点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）
A．4个B．5个C．8个D．9个
8．（2018•湘潭）如图，已知点E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是（ ）
A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四边形
9．（2021春•拱墅区期末）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE⊥AC于点E，∠EDC：∠EDA＝1：2，且AC＝8，则EC的长度为（ ）
A．2B．2C．4D．
10．（2021•梓潼县模拟）如图，已知△ABC中，点M是BC边上的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，若AB＝8，MN＝2，则AC的长为（ ）
A．12B．11C．10D．9
11．（2017•临沂）在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（ ）
A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形
B．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形
C．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形
D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形
12.（2021•宁波模拟）如图，四边形ABCD和DEFG均为正方形，点E在对角线AC上，点F在边BC上，连接EF，CG和EG．若知道正方形ABCD和DEFG的面积，在不添加辅助线的情况下，一定能求出的是（ ）
A．四边形ABFE的周长B．四边形ECGD的周长
C．四边形AEGD的周长D．四边形ACGD的周长
填空题（每小题３分，共１８分）
13．（2021春•祁阳县期末）已知直线a∥b，a与b之间的距离为9，a与b之间有一点P，点P到a的距离是4，则点P到b的距离是 ．
14．（2021秋•禅城区期末）如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AB的长为10km，则M，C之间的距离是 km．
15．（2019春•鼓楼区校级期中）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AC＝20，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的长度为 ．
16．如图，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC＝45°，OC＝，则点A的坐标为 ；点B的坐标为 ．
17．（2021春•合肥期末）如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD＝15．今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙．丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（AD、CB重合）形成一个对称图形戊，如图2所示．则图形戊的两条对角线长度之和为 ．
18．（2021•河南模拟）如图，在正方形ABCD中，点E是AD边的中点，连接CE，点F在CE上，过点F作CE的垂线，分别交AB，CD于点G，H．若BG＝1，CH＝4，则AE的长度为 ．
解答题（共６６分）
19．(8分）（2021•越秀区二模）如图，F、C是线段AD上的两点，AB∥DE，BC∥EF，AF＝DC，连接AE、BD，求证：四边形ABDE是平行四边形．
20．（10分）（20２０•兰州模拟）在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF＝AE，连接BF，AF．
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若AF平分∠BAD，且AE＝3，DE＝4，求矩形BFDE的面积．
21．（10分）（2021春•固始县期末）在Rt△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
（1）证明：四边形ADCF是菱形；
（2）若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．
22．（12分）（20２０春•泗洪县校级期中）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：AF＝DC；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
（3）在（2）问下当△ABC再满足一个什么条件，四边形ADCF为正方形．
23．（1２分)（2021春•芙蓉区校级期末）如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由；
2４．（1４分）（2021秋•凤翔县期中）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝20，∠A＝60°．点P从点B出发沿BA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点Q从点A出发沿AC方向以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点P、Q运动的时间是t秒．过点P作PM⊥BC于点M，连接PQ、QM．
（1）请用含有t的式子填空：AQ＝ ，AP＝ ，PM＝ ；
（2）是否存在某一时刻使四边形AQMP为菱形？如果存在，求出相应的t值；如果不存在，说明理由．