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2021学年13.1.1 轴对称教课内容ppt课件
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这是一份2021学年13.1.1 轴对称教课内容ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，探索新知，无数条，学以致用，对称轴，一个图形，两个图形，对称点在这个图形上，对称轴只有一条等内容，欢迎下载使用。
1.通过观察实例，初步了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念.（重点）2.能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.（重点）3.理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，探索轴对称现象共同特征.（重点、难点）
观察下列图形,说一说它们有什么共同的特点？
像窗花一样，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称.
角 等腰三角形 等边三角形 等腰梯形
长方形 正方形 正五边形 正六边形 圆
（1）轴对称图形是对一个图形来讲的，它是一个图形自身的对称特征，它被对称轴分成的两部分能够互相重合.（2）一个轴对称图形的对称轴可以有一条，也可以有多条，甚至无数条.
【解析】A．是轴对称图形，共有1条对称轴；B．不是轴对称图形，没有对称轴；C．不是轴对称图形，没有对称轴；D．是轴对称图形，共有2条对称轴．故选D．
图中的每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形重合.
像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称,这条直线叫做对称轴，折叠后能够重合的点是对应点，叫做对称点.
理解两个图形成轴对称定义的三点：1.有两个图形；2.存在一条直线；3.使得一个图形沿着这条直线折叠后与另外一个图形重合.
轴对称图形
两个图形成轴对称
一个图形被直线分成两部分
两个图形分别位于一条直线两旁
对称点分别在这两个图形上
对称轴有一条或多条或无数条
1.都能沿着某条直线折叠后相互重合；2.把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形.把一个轴对称图形沿着对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称.
成轴对称的两个图形全等．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形全等，并且也是成轴对称的.
注意：但是全等的两个图形不一定成轴对称.
下列三组图片中有哪几组图形成轴对称？是的请指出它的对称点.
解：∵△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，∴将△ABC沿着MN折叠后，能和△A'B'C'完全重合.∵点A和点A'是对称点.∴点A与点A'重合.
设AA'交对称轴MN于点P，E，F，则有AP=A'P，∠MPA=∠MPA'=90°.同理可得BE=B'E，∠MEB=∠MEB'=90°； CF=C'F'，∠MFC=∠MFC'=90°.因此，对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段.
如图，若 AO=BO，l⊥AB， 则直线l是线段AB的垂直平分线.
线段垂直平分线的定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
如图，若直线l是线段AB的垂直平分线，则AO=BO，l⊥AB.
如图，△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，则直线MN是线段AA'，BB'，CC'的垂直平分线.
如图，l垂直平分AA'，l垂直平分BB'.
如图,如果直线l是△ABC的对称轴，其中∠C=66°，那么∠BAC的度数为( )A.66° B. 48° C.58° D.24°
【解析】根据轴对称的性质知，∠B=∠C=66°.根据三角形内角和定理知，∠BAC=180°-∠B-∠C=48°.故选B.
1.“国士无双”是人民对“杂交水稻之父”袁隆平院士的赞誉．下列四个汉字中是轴对称图形的是（ ）
3.判断下列说法的对错：(1)轴对称图形必有对称轴.（ ）(2)轴对称图形至少有一条对称轴.（ ）(3)关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合.（ ）(4)两个完全互相重合的图形必是轴对称.（ ）(5)成轴对称的两个图形是全等形.（ ）(6)线段的对称轴是经过线段中点且垂直于线段的射线（ ） (7)成轴对称的两个图形的对应角相等，对应边相等.（ ）
4.如图，△ABC和△DEF关于直线MN对称，则以下结论中错误的是（ ） A.AB//DF B.∠B=∠E C.AB=DE D.AD的连线被直线MN垂直平分
5.如图,在Rt△ACB中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，△ABD与△ADB'关于直线AD对称,点B的对称点是点B',若∠B'AC=14° ,则∠B的度数为( )A.38° B. 48° C.50° D.52°
【解析】∵∠BAC=90°，∠BAD+∠B'AD+∠B'AC=90°.∵△ABD与△ADB'关于直线AD对称,∴∠BAD=∠B'AD,则2∠BAD+∠B'AC=90°，即2∠BAD+14°=90°.解得∠BAD=38°.∵AD⊥BC，∴∠B=90°-38°=52°.故选D.
1.通过观察实例，初步了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念.（重点）2.能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.（重点）3.理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，探索轴对称现象共同特征.（重点、难点）
观察下列图形,说一说它们有什么共同的特点？
像窗花一样，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称.
角 等腰三角形 等边三角形 等腰梯形
长方形 正方形 正五边形 正六边形 圆
（1）轴对称图形是对一个图形来讲的，它是一个图形自身的对称特征，它被对称轴分成的两部分能够互相重合.（2）一个轴对称图形的对称轴可以有一条，也可以有多条，甚至无数条.
【解析】A．是轴对称图形，共有1条对称轴；B．不是轴对称图形，没有对称轴；C．不是轴对称图形，没有对称轴；D．是轴对称图形，共有2条对称轴．故选D．
图中的每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形重合.
像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称,这条直线叫做对称轴，折叠后能够重合的点是对应点，叫做对称点.
理解两个图形成轴对称定义的三点：1.有两个图形；2.存在一条直线；3.使得一个图形沿着这条直线折叠后与另外一个图形重合.
轴对称图形
两个图形成轴对称
一个图形被直线分成两部分
两个图形分别位于一条直线两旁
对称点分别在这两个图形上
对称轴有一条或多条或无数条
1.都能沿着某条直线折叠后相互重合；2.把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形.把一个轴对称图形沿着对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称.
成轴对称的两个图形全等．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形全等，并且也是成轴对称的.
注意：但是全等的两个图形不一定成轴对称.
下列三组图片中有哪几组图形成轴对称？是的请指出它的对称点.
解：∵△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，∴将△ABC沿着MN折叠后，能和△A'B'C'完全重合.∵点A和点A'是对称点.∴点A与点A'重合.
设AA'交对称轴MN于点P，E，F，则有AP=A'P，∠MPA=∠MPA'=90°.同理可得BE=B'E，∠MEB=∠MEB'=90°； CF=C'F'，∠MFC=∠MFC'=90°.因此，对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段.
如图，若 AO=BO，l⊥AB， 则直线l是线段AB的垂直平分线.
线段垂直平分线的定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
如图，若直线l是线段AB的垂直平分线，则AO=BO，l⊥AB.
如图，△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，则直线MN是线段AA'，BB'，CC'的垂直平分线.
如图，l垂直平分AA'，l垂直平分BB'.
如图,如果直线l是△ABC的对称轴，其中∠C=66°，那么∠BAC的度数为( )A.66° B. 48° C.58° D.24°
【解析】根据轴对称的性质知，∠B=∠C=66°.根据三角形内角和定理知，∠BAC=180°-∠B-∠C=48°.故选B.
1.“国士无双”是人民对“杂交水稻之父”袁隆平院士的赞誉．下列四个汉字中是轴对称图形的是（ ）
3.判断下列说法的对错：(1)轴对称图形必有对称轴.（ ）(2)轴对称图形至少有一条对称轴.（ ）(3)关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合.（ ）(4)两个完全互相重合的图形必是轴对称.（ ）(5)成轴对称的两个图形是全等形.（ ）(6)线段的对称轴是经过线段中点且垂直于线段的射线（ ） (7)成轴对称的两个图形的对应角相等，对应边相等.（ ）
4.如图，△ABC和△DEF关于直线MN对称，则以下结论中错误的是（ ） A.AB//DF B.∠B=∠E C.AB=DE D.AD的连线被直线MN垂直平分
5.如图,在Rt△ACB中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，△ABD与△ADB'关于直线AD对称,点B的对称点是点B',若∠B'AC=14° ,则∠B的度数为( )A.38° B. 48° C.50° D.52°
【解析】∵∠BAC=90°，∠BAD+∠B'AD+∠B'AC=90°.∵△ABD与△ADB'关于直线AD对称,∴∠BAD=∠B'AD,则2∠BAD+∠B'AC=90°，即2∠BAD+14°=90°.解得∠BAD=38°.∵AD⊥BC，∴∠B=90°-38°=52°.故选D.
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