初中数学浙教版九年级下册2.1 直线和圆的位置关系教案配套课件ppt

这是一份初中数学浙教版九年级下册2.1 直线和圆的位置关系教案配套课件ppt，共11页。PPT课件主要包含了切线的判定定理，几何语言，判定垂直，判定半径或直径，随堂练习，课内练习2，切线的性质，切线性质的应用等内容，欢迎下载使用。
经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线
这个定理不仅可以用来判定圆的切线,还可以依据它来画切线.
∵L⊥OA且OA为半径∴L是⊙O的切线
1.如图,直线AT与⊙O相切于点A,连结OA.∠OAT等于多少度?在⊙O上再任意取一些点,过这些点作⊙O的切线,连结圆心与切点,半径与切线所成的角为多少度?由此你发现了什么?
经过切点的半径垂直于圆的切线
2.任意画一个圆,作这个圆的一条切线,过切点作切线的垂线,你发现了什么?你的发现与你同伴发现相同吗?
经过切点垂直于切线的直线必经过圆心
一般地,圆的切线有如下的性质:
∵⊙O与AT相切于点A∴OA⊥AT
∵圆与AT相切于点A,PA⊥AT,交圆于P点∴AP是圆的直径
圆的切线垂直于经过切点的半径
经过切点垂直于切线的直线必经过圆心
3.如图,AB切⊙O于点B,割线ACD经过圆心O,若∠BCD=700,则∠A的度数为( )A.20° B.50° C.40° D.80°
4.如图,⊙O切PB于点B,PB=4,PA=2,求⊙O的半径。
例5.木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径.如图,用角尺的较短边紧靠⊙O于点A,并使较长边与⊙O相切于点C,记角尺的直角顶点为B,量得AB=8cm,BC=16cm.求⊙O的半径.
解：连结OA,OC,过点A画AD⊥OC于D.
∵⊙O与BC相切于点C.∴OC⊥BC
∵AB⊥BC,AD⊥OC∴四边形ABCD是矩形∴AD=BC,OD=OC-CD=OC-AB
解得:r=20答: ⊙O的半径为20cm
例6 如图，直线AB与⊙O相切于点C，AO交⊙O于点D，连结CD.求证：∠ACD= ∠COD
1.在例2中，若AC=4，⊙O的半径为3，求AD与CE的长.
2.在例2中， ⊙O的半径为3，∠ACD=x°， ∠ACD所夹的弧长为y，求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围.
常用的辅助线是过切点连接半径．
综合性较强，要联系许多其它图形的性质．