初中数学人教版八年级上册11.1.1 三角形的边教学设计

这是一份初中数学人教版八年级上册11.1.1 三角形的边教学设计，共3页。

11．1.1 三角形的边
1．认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形；理解三角形的分类．
2．掌握三角形三边关系，会判断已知的三条线段能否组成三角形，会求三角形第三边的取值范围．
▲重点
理解三角形三边关系．
▲难点
三角形三边关系的运用．
◆活动1 新课导入
情景导入：如图，从教室到食堂有两条路可走，你会走哪条？为什么？
◆活动2 探究新知
1．如图：
提出问题：
(1)哪些图形是三角形？
(2)三角形有什么特点？什么叫三角形？
(3)在三角形的概念中，你认为不可或缺的要素是什么？
(4)请指出图①中三角形的顶点、角、边．
学生完成并交流展示．
2．教材P2 思考．
提出问题：
(1)三角形除了按角分类，还可以按什么分？这样分的依据是什么？
(2)按(1)的方法分类，分成的三角形有哪些特殊的三角形？
学生完成并交流展示．
3．教材P3 探究．
提出问题：
(1)在△ABC中，从点B出发，沿三角形的边到点C，有几条线路可以选择？每条线路的长有什么关系？从中你能得出什么结论？
(2)从三角形的任意一个顶点出发到另一个顶点，上述结论都成立吗？
学生完成并交流展示．
◆活动3 知识归纳
1．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做__三角形__．
2．三角形的分类：
(1)按照三个内角的大小，可将三角形分为__锐角三角形__、__直角三角形__、__钝角三角形__．
(2)三角形按边的相等关系分类：
三角形eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(三边都不相等的三角形, 等腰三角形 \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(底边和腰不相等的等腰三角形, 等边三角形 ))))
3．三角形两边的和__大于__第三边，三角形两边的差__小于__第三边．
◆活动4 例题与练习
例1 如图，在△ABC中，点D，E分别在BC，AB上，AD交CE于点F.图中AC是哪些三角形的边？∠B是哪些三角形的内角？
解：图中AC是△AFC，△AEC，△ADC，△ABC的边；∠B是△ABC，△ABD，△EBC的内角．
例2 教材P3例．
例3 已知在等腰三角形中，一边的长为9 cm，另一边的长为4 cm.
小伟：“这个三角形的周长为17 cm.”
小宇：“你说的不对，这个三角形的周长为22 cm.”
同学们，你认为谁说的对呢？说说你的理由．
解：小宇说的对，∵当腰长为4 cm时，4＋4＜9，不能组成三角形，∴该等腰三角形的腰长为9 cm，周长为9＋9＋4＝22(cm)．
练习
1．教材P4 练习第1，2题．
2．若等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为__17__；若等腰三角形的两边长分别是3和4，则它的周长为__10或11__．
3．已知△ABC的两边AB＝2 cm，AC＝9 cm.
(1)求第三边BC的长的取值范围；
(2)若第三边BC的长是偶数，求BC的长；
(3)若△ABC是等腰三角形，求其周长．
解：(1)7 cm＜BC＜11 cm；
(2)BC的长是8 cm或10 cm；
(3)∵△ABC是等腰三角形，∴BC＝9 cm或BC＝2 cm.当BC＝2 cm时，2＋2＜9，不能组成三角形，∴BC＝9 cm.∴△ABC的周长为2＋9＋9＝20(cm)．
◆活动5 完成《名师测控》随堂反馈手册
◆活动6 课堂小结
1．三角形的概念．
2．三角形的分类．
3．三角形的三边关系．
1．作业布置
(1)教材P9 习题11.1第1题；
(2)《名师测控》对应课时练习．
2．教学反思