初中数学11.3.1 多边形教学设计及反思

这是一份初中数学11.3.1 多边形教学设计及反思，共2页。


1．了解多边形及其相关概念．
2．让学生学会判断一个多边形是否是凸多边形．
▲重点
了解多边形及其概念，理解正多边形及其概念．
▲难点
掌握多边形的边数与对角线条数等之间的规律，并学会灵活运用．
◆活动1 新课导入
1．什么是三角形，什么是三角形的边、内角？教师提出问题，学生举手回答．
2．四边形有几条边，几个内角？
3．一般地，由不在同一条直线上的n条线段首尾顺次相接组成的平面图形称为n边形，n边形有__n__个内角，__n__条边．
◆活动2 探究新知
1．教材P19 图11.3－1.
提出问题：
(1)这些图有什么特点？它与三角形有什么不同？
(2)你能依照三角形的概念给这些图形命名吗？
(3)这些图形的概念中也要强调在“同一平面内”吗？为什么？
学生完成并交流展示．
2．教材P20 内容．
提出问题：
(1)什么叫做多边形的对角线？五边形有多少条对角线？
(2)从n边形的一个顶点出发可以画几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？
(3)n边形共有多少条对角线？
(4)什么叫做凸多边形？判断一个多边形是凸多边形的方法是什么？
(5)什么叫做正多边形？四条边相等的四边形是正方形吗？四个角相等的四边形是正方形吗？
学生完成并交流展示．
◆活动3 知识归纳
1．__在同一平面内__，由一些线段__首尾顺次__相接组成的封闭图形叫做多边形．
2．连接多边形__不相邻__的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．从n边形(n＞3)一个顶点出发引对角线，有__(n－3)__条．
3．各条边__都相等__，各个角__都相等__的多边形叫做正多边形．
◆活动4 例题与练习
例1 若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是(A)
A．十三边形 B．十二边形 C．十一边形 D．十边形
例2 下列说法正确的是(A)
A．正多边形的各内角、各边都相等
B．各内角相等的多边形是正多边形
C．各边相等的多边形是正多边形
D．等腰三角形、长方形都是正多边形
例3 观察下面图形，解答下列问题：
(1)观察规律，把下表填写完整：
(2)从一个多边形的一个顶点引出的所有对角线把多边形分为8个三角形，求这个多边形的边数和对角线的条数．
解：(1)9；14；eq \f(n（n－3）,2)；(2)多边形的边数为8＋2＝10.∴对角线的条数为eq \f(10×（10－3）,2)＝35(条)．
练习
1．教材P21 练习第1，2题．
2．下列说法中，正确的有(B)
①由许多条线段连接起来组成的图形叫多边形；②三角形是边数最少的多边形；③n边形有n条边、n个顶点、2n个内角和外角；④多边形分为凹多边形和凸多边形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形，则m，n的值分别为(C)
A．4，3 B．3，3 C．3，4 D．4，4
4．把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后，再剪去两个角，则打开后的形状是__八边形__．
◆活动5 完成《名师测控》随堂反馈手册
◆活动6 课堂小结
1．多边形的相关概念．
2．凸多边形及正多边形的概念．
3．多边形的边数与对角线条数等之间关系的规律．
1．作业布置
(1)教材P24 习题11.3第1题；
(2)《名师测控》对应课时练习．
2．教学反思边数
三
四
五
六
七
…
n
对角线条数
0
2
5
…