数学九年级下册6.4 探索三角形相似的条件教学ppt课件

这是一份数学九年级下册6.4 探索三角形相似的条件教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了复习引入，1定义，∴ANDF等内容，欢迎下载使用。
我们学过哪些判定三角形相似的方法？
各角对应相等，各边对应成比例的两个三角形相似.
（2）平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线） 相交，所构成的三角形与原三角形相似.
两角分别相等的两个三角形相似.
（3） 三角形相似的判定定理1：
三角形相似的判定定理2
假如AB＞DE，在AB上取AM=DE，过点M作MN∥BC，交AC于点N.
在△DEF与△ABC中，
又∵DE=AM, ∠D=∠A，DF=AN，
∴△DEF≌△AMN，∴△DEF∽△ABC.
∵MN∥BC，∴△AMN∽△ABC，
用符号语言表示为： 在∆ABC和∆A'B'C'中， 如果∠A ＝∠A'，
那么∆ABC∽∆A'B'C'.
2.两边对应成比例且一边的邻角对应相等的两三角形不一定相似.
1. 上述判定定理中的“角”一定是两对应边的夹角.
解：△DBE与△ABC相似.在△ABD和△CBE中，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠A= 50°，∠B= 60°，∴△ABD∽△CBE(两角分别相等的两个三角形相似).
又∵∠2=∠1，∴∠DBE=∠ABC.在△DBE和△ABC中，
∴△DBEABC(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似).
1.如图，在△ABC中，∠AED=∠B，则下列等式成立的是( )
3.已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15 cm，BC=8 cm，另一个Rt△DEF中，∠D=90°，EF= cm，DE=6 cm，则△ABC与△DEF______（填“是”或“不是”）相似的两个三角形.
4.如图，已知∠ACB=∠ADC=90°，AD=2，CD=2，当AB的长为________时，△ACB与△ADC相似.