数学九年级下册第6章 图形的相似6.4 探索三角形相似的条件教学课件ppt

这是一份数学九年级下册第6章 图形的相似6.4 探索三角形相似的条件教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了复习引入，1定义，解相似，理由如下等内容，欢迎下载使用。
我们学过哪些判定三角形相似的方法？
各角对应相等，各边对应成比例的两个三角形相似.
（2）平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线） 相交，所构成的三角形与原三角形相似.
两角分别相等的两个三角形相似.
（3） 三角形相似的判定定理：
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
三角形相似的判定定理3
画 △A′B′C′，使它的各边长都是△ABC 各边长的k倍，度量这两个三角形的角，它们分别相等吗？
∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'.
△ABC∽△A'B'C'
已知：如图，△ABC和△A'B'C'中，
求证：△ABC∽△A'B'C'.
证明：在线段 A'B '(或延长线) 上截取 A'D=AB，过点 D 作 DE∥B'C' ，交A'C'于点 E.
∴ DE=BC，A'E=AC.
∴△A′DE≌△ABC，
∴△ABC∽△A'B'C'.
用符号语言表示为： 在∆ABC和∆A'B'C'中， 如果
那么∆ABC∽∆A'B'C'.
解：（1）∠1与∠2相等.在△ABC和△AED中，
∴△ABC∽△AED(三边成比例的两个三角形相似).∴∠BAC=∠EAD(相似三角形的对应角相等).∴∠1=∠2.
（2）△ABE与△ACD相似.
在△ABE与△ACD中，
∴△ABE∽△ACD(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似).
1.已知△ABC的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm，△DEF的一边长为4 cm，当另两边的长是下列哪一组时，这两个三角形相似( )A.2 cm，3 cm B.4 cm，5 cmC.5 cm，6 cm D.6 cm，7 cm
3.在三角形纸片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与△ABC相似的是（ ）
4.如图，在△ABC中，AB=25，BC=40，AC=20；在△ADE中，AE=12，AD=15，DE=24.试判断这两个三角形是否相似，并说明理由.
∴△ABC∽△ADE.