数学九年级下册2.1 直线和圆的位置关系课堂检测

2.1直线与圆的位置关系（3）

课前检测：

1．下列结论中，正确的是(　　)

A．圆的切线必垂直于半径        B．垂直于切线的直线必经过圆心

C．垂直于切线的直线必经过切点  D．经过圆心、切点的直线必垂直于切线

2．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B＝25°，则∠C的大小等于(　　)

A．20°　　 B．25°　　 C．40°　　 D．50°

3．如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC，CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O 的半径为，CD＝4，则弦AC的长为__    __．

4．如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB＝8，则图中阴影部分的面积是__    __．(结果保留π)

课内练习：

1.填空：

(1) 如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点D.若AC＝5，BC＝3， 则⊙O的半径为_________ .

(2) 如图，⊙O的切线PC交直径AB的延长线于点P，C 为切点.若∠P＝30°，⊙O的半径为1，则PB的长为_____________ .

2.已知：如图，直线a切⊙O于点T，AB为⊙O的弦，.求证：AB//a.

3.如图，DB为半圆的直径，A为BD延长线上一点，AC切半圆于点E，BC⊥AC 于点C，交半圆于点F.已知AC＝12，BC＝9.求AO的长.

4.如图，直线AB与⊙O相切于点C. AO交⊙O于点D，连结CD.

(1)求证：∠ACD=∠COD

(2)若AC＝4 cm，⊙O的半径为3 cm，求AD，CE的长.

拓展练习：

已知：AB是⊙O的直径，直线CP切⊙O于点C，过点B作BD⊥CP于点D.

(1)求证：△ACB∽△CDB；

(2)若⊙O的半径为1，∠BCP＝30°，求图中阴影部分的面积．

参考答案

课前检测   1.D    2.C   3.2,  4.16π.

课内练习   1.（1）2   （2）1

2.   ∵弧AT=弧BT,∴OT⊥AB,又∵a与⊙O相切 ，

∴a⊥OT,   ∴AB∥a.

3.   连接OE,BC⊥AC,AC=12,BC=9,∴AB=15

∵ AC与⊙O相切于E,    ∴OE⊥AC,   OE∥BC,

∴△AOE∽△ABC,    ∴=,   ∴  =  ,

  ∴r=,   ∴AO=15-r=.

4.   （1）作OE⊥CD于E,交AC于G,

∵OD=OC,

∴∠COF=∠DOF=∠COD,∠COF+∠OCE=90°，

∵ AC与⊙O相切，∴OC⊥AB,  ∴∠OCE+∠ACD=90°，

∴∠ACD=∠COF=∠COD.

 (2) AD=2cm; CE=3√5/10

拓展练习

(1)连接OC,

∵AB为直径，  ∴∠ACB=90°，∵BD⊥CP，∴∠CDB=90°=∠ACB，

∴OC∥BD，  ∴∠OCB==∠CBD，

∵OC=OB,  ∴∠OCB=∠CBO，

∴∠OBD=∠CBD，  ∴△CAB∽△DCB;

（2）∵∠BCP=30°,∠CDB=90°  ,∴∠CBO=60°=∠OCB=∠CBO，

∴∠BOC=60°,  ∴△COB为正三角形，

∴S△COB=R2=,

∴S阴影=S扇形OBC-S△COB=  -  -.