2022-2023学年辽宁省沈阳134中七年级（上）期中数学试卷（含解析）

2022-2023学年辽宁省沈阳134中七年级（上）期中数学试卷

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本题共10小题，共30分）

1. 年月日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球米，数据米用科学记数法表示为(    )

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

2. 圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的(    )
    

A.  B.  C.  D.

3. 下列四个数中，最小的一个数是(    )

A.  B.  C.  D.

4. 在代数式，，，，中，整式有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

5. 检验个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数。从轻重的角度看，最接近标准的工件是(    )

A.  B.  C.  D.

6. 根据你的生活经验，下列选项中能正确解释代数式的是(    )

A. 小明每季度有零花钱元，拿出 元捐给希望工程，平均每月剩余的零花钱
B. 初一班共有名学生，其中有名男同学，男生的三分之一去参加篮球比赛，班级剩余的人数
C. 某种汽车油箱装满油为 升，每小时耗油 升，行驶了 个小时，油箱剩余油量
D. 某商品原价每件元，商场打折，现价每件元，现买 件可以省下的钱

7. 下表列出了国外几个城市与首都北京的时差带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数

如果现在是北京时间月日时，那么现在的纽约时间是(    )

A. 月日时 B. 月日时 C. 月日时 D. 月日时

8. 如图，、是有理数，则式子化简的结果为(    )

A.  B.  C.  D.

9. 下面去括号的过程正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

10. 图和图中所有的正方形都全等，将图的正方形放在图中的某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是(    )
     

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本题共6小题，共18分）

11. 单项式的系数是______．
12. 如图是一个底面各边都相等的六棱柱，它的底面边长为，高为这个棱柱共有______条棱，______个面，侧面积是______．

13. 某厂第一个月生产机床台，第二个月生产的机床数量比第一个月的倍少台，则这两个月共生产机床______台．
14. 按图所示的程序流程计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是______．
     
15. 如图是由个棱长为的小正方体搭成的几何体，则它的表面积是______．

16. 当时，代数式的值等于，那么当时，代数式的值______ ．

三、解答题（本题共8小题，共72分）

17. 计算：
    ；
    ．
18. 合并同类项：；
    先化简，再求值：，其中，．
19. 一位同学做一道题：“已知两个多项式、，计算”他误将“”看成“”，求得的结果为已知，求正确答案．
20. 对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：；；；．
    观察上述式子的特征，解答下列问题：
    把下列各式写成去掉绝对值符号的形式不用写出计算结果：
    ______；
    ______；
    当时，______；当时，______；
    计算：．
21. 在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“”连接：
    ，，，，
     
22. 某校七年级至班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，下表是实际购书情况：

直接写出______，______，______
根据记录的数据可知个班实际购书共______本
书店给出一种优惠方案：一次购买不少于本，其中本书免费．若每本书售价为元，请计算这个班整体购书的最低总花费是多少元？

23. 将个同样大小的小正方体搭成如图所示的几何体，请按照要求解答下列问题：
    从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出所看到的几何体的形状图：
    如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体从上面看和从左面看到的形状图不变，添加小正方体的方法共有______种；
    请画出两种添加小正方体后，从正面看到的几何体的形状图．
24. 观察如图所示的图形，回答下列问题：
    
    按甲方式将桌子拼在一起，张桌子拼在一起共有______个座位，张桌子拼在一起共有______个座位；按乙方式将桌子拼在一起，张桌子拼在一起共有______个座位，张桌子拼在一起共有______个座位；
    某食堂有两个餐厅，现有张这样的长方形桌子，计划把这些桌子全放在两个餐厅，每个餐厅都要放有桌子。将张桌子放在餐厅，按甲方式每张拼成张大桌子且无剩余；将其余桌子都放在餐厅，按乙方式每张桌子拼成张大桌子，两个餐厅一共可以提供多少个座位？用含的代数式表示。
    在的条件下，将张桌子中的张放在餐厅，其余放餐厅，两个餐厅能否一共提供个座位？请说明理由。
    

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，确定与的值是解题的关键．
根据科学记数法的形式，用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少，据此判断即可．
【解答】
解：米米．
故选：．  

2.【答案】 

【解析】解：、可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；
B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；
C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；
D、可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．
故选A．
分别根据各选项分析得出几何体的形状进而得出答案．
此题主要考查了点、线、面、体，根据基本图形旋转得出几何体需要同学们较好的空间想象能力．
 

3.【答案】 

【解析】解：，
则最小的一个数是，
故选：．
根据有理数的大小比较法则解答．
本题考查的是有理数的大小比较，正数都大于，负数都小于，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
 

4.【答案】 

【解析】解：在代数式，，，，中，整式有：，，，共个．
故选：．
直接利用整式的定义分析得出答案．
此题主要考查了整式，正确掌握相关定义是解题关键．
 

5.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量。在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。
根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的。
【解答】
解：，，，，
，
从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为。
故选：。  

6.【答案】 

【解析】解：根据题意可知选项平均每月剩余的零花钱：，不符合题意；
根据题意可知选项班级剩余的人数：，不符合题意；
根据题意可知选项油箱剩余油量为：，符合题意；
根据题意可知选项买 件可以省下的钱：，不符合题意．
故选：．
读懂题意列代数式判断即可．
本题考查了列代数式，做题的关键是读懂题意能列出正确的代数式．
 

7.【答案】 

【解析】解：根据题意可得，
，
即纽约时间为月日时．
故答案为：．
根据题意可得，计算，因为相差超过小时，即可得出纽约时间为月日，即可得出答案．
本题主要考查了正数和负数，熟练掌握正数和负数的运算方法进行求解是解决本题的关键．
 

8.【答案】 

【解析】解：由数轴知，，，
，
故选：．
根据数轴得出和的符号，然后化简即可．
本题主要考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．
 

9.【答案】 

【解析】解：、，故错误；
B、，故错误；
C、，正确；
D、，故错误；
故选：．
利用去括号法则一一检验，即可得到正确的选项．
此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．
 

10.【答案】 

【解析】解：将图的正方形放在图中的的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选：．
由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．
本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
 

11.【答案】 

【解析】解：单项式的系数是．
故答案为：．
单项式中的数字因数叫做单项式的系数，由此可得出答案．
本题考查了单项式的知识，属于基础题，关键是掌握单项式系数的定义．
 

12.【答案】     

【解析】解：六棱柱有条棱，个面，侧面积是．
故答案为：，，．
由棱柱有条棱，个面求解可得；用底面周长乘以高求侧面积即可．
本题考查了认识立体图形，几何体的表面积，解题的关键是掌握棱柱有个顶点，有个面，有条棱．
 

13.【答案】 

【解析】解：第二个月的生产量为，
所以，这两个月共生产机床：．
故答案为：．
先表示出第二个月生产的机床数，然后两个月的数量相加即可．
本题考查了列代数式，比较简单，理解题意是解题的关键．
 

14.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
把代入程序流程中计算，判断结果与的大小，即可得到最后输出的结果．
【解答】
解：把代入程序流程中得：，
把代入程序流程中得：，
则最后输出的结果为．
故答案为：．  

15.【答案】 

【解析】解：



答：它的表面积是．
故答案为：．
先数出各个方向正方形的个数，相加后乘一个小正方形的面积即可求解．
此题主要考查了认识立体图形以及几何体的表面积求法，正确得出各个方向正方形的个数是解题关键．
 

16.【答案】 

【解析】解：时，，
，
，
．
当时，，




．
故答案为：．
将代入代数式求值、的关系，再将代入代数式，利用、的关系进行计算即可得解．
本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键，本题难点在于先求出、的关系式．
 

17.【答案】解：原式


；
原式

． 

【解析】根据乘法分配律和有理数的加减法计算即可；
先算乘方、再算乘除法、最后算加减法．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．
 

18.【答案】解：原式
．
原式
，
当，时，
原式

． 

【解析】根据整式的加减运算以及合并同类项法则即可求出答案．
根据整式的加减运算法则化简，然后将与的值代入原式即可求出答案．
本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．
 

19.【答案】解：根据题意得：

．

． 

【解析】本题考查整式的加减运算灵活运用，要根据题意列出整式，再去括号，然后合并同类项进行运算．
整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．根据题中的关系求出，进一步求得．
 

20.【答案】      

【解析】解：；；
故答案为：，；
当时，；当时，；
故答案为：，；
原式

．
结合有理数加法减法运算法则以及绝对值的意义进行化简；
根据绝对值的意义进行化简；
根据有理数减法运算法则结合绝对值的意义先化简绝对值，然后根据数字的变化规律进行分析计算．
本题考查有理数的加减运算，理解绝对值意义，掌握有理数加减运算法则，探索数字变化规律是解题关键．
 

21.【答案】解：，，，；

． 

【解析】先计算，再在数轴上表示出来，然后从左到右用”“连接．
本题考查了有理数的大小比较，数轴，相反数，绝对值，有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的大小比较，绝对值的定义，相反数的定义，有理数的乘方运算，数轴的意义．
 

22.【答案】       

【解析】解：，，，
故答案为：，，；
个班一共购买数量本；
故答案为：；
如果每次购买本，则可以购买次，且最后还剩本书单独购买，
即最低总花费元．
根据正负数表示相反意义的量，可用正负数表示各数，根据有理数的加法，可得答案．
本题考查了正数和负数，利用正数和负数表示相反意义的量，利用了有理数的加法运算．
 

23.【答案】 

【解析】解：如图所示；

添加小正方体的方法共有种；
故答案为：．

主视图分别是如图所示．
根据题意画出三视图即可；
根据题意进而可得主视图．
此题主要考查了画三视图，关键是掌握在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
 

24.【答案】 ；   ； ； ；
按甲方式每张拼成张大桌子共有座位个，按乙方式每张桌子拼成张大桌子共有座位个，由题意得：

答：两个餐厅一共可以提供个座位；
由可知将张桌子中的张放在餐厅，其余放餐厅，则，
两个餐厅一共可以提供座位：个；
，
两个餐厅能一共提供个座位。 

【解析】

【分析】
本题考查了规律型图形的规律、列代数式及代数式求值等知识点，正确找到图形的规律并熟练掌握相关运算法则是解题的关键。
观察图形可发现摆放规律，计算即可；
根据中所得的甲乙两种桌子的摆放规律，分别用含的式子表示出甲乙两种方式所能提供的座位个数并求和，化简即可；
将代入中所得的两个餐厅一共可以提供的座位的代数式，计算并将结果与比较即可。
【解答】
解：由图可得：
按甲方式将桌子拼在一起。张桌子拼在一起共有：个座位，张桌子拼在一起共有：个座位。
按乙方式将桌子拼在一起。张桌子拼在一起共有：个座位，张桌子拼在一起共有：个座位。
故答案为： ；   ； ； ；
见答案；
见答案。