福建省泉州市南安实验片区2022-2023学年上学期七年级期中数学试卷

2022-2023学年福建省泉州市南安实验片区七年级（上）期中

数学试卷

一、单项选择题(共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求)

1.     同学们，请估计一下，以下最接近你的年龄的是(    )

A. 650分 B. 650时 C. 650日 D. 650周

2.     的相反数是(    )

A.  B.  C.  D. 5

3.     有一个计算：□，则“□”应填(    )

A. + B. - C.  D.

4.     下列化简不正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

5.     下列语句中给出的数字，是近似数的是(    )

A. 小王所在班有50人 B. 一本书186页
C. 小张的身高是厘米 D. 小李数学考试成绩是135分

6.     节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿7千万人．370000000用科学记数法表示为(    )

A.  B.  C.  D.

7.     有理数5，，0，中，绝对值最小的数是(    )

A. 5 B. 3 C. 0 D. 2

8.     在数轴上分别表示m和的两个点的距离是10，则m的值是(    )

A.  B. 7 C. 或13 D. 7或

9.     以下算式：①；②；③；④运算结果为负数的有(    )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10. 如图，数轴上有A，点B在点A的右边两点，其中点A表示的数为，且，则下列表示点B的数为(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题(共6个小题，每小题4分，共24分)

11. 用“>”或“<”号填空：______
12. 当，时，代数式的值是______.
13. 用四舍五入法取近似数：______精确到十分位
14. 表示“x与3的差的2倍”的代数式为______.
15. 若，则______.
16. 某游乐园有甲、乙两个自行车租车营业点，顾客租车后当天须在营业结束前在任意一个营业点还车．某一天该游乐园营业结束清点车辆时，发现所有出租的自行车都已经归还，在甲营业点归还的自行车比从甲营业点出租的多4辆，当天从甲营业点出租且在甲营业点归还的自行车为25辆，从乙营业点出租且在乙营业点归还的自行车为23辆．设当天从甲营业点出租自行车x辆，从乙营业点出租自行车y辆，下面结论中，①在甲营业点归还的自行车为辆；②从甲营业点出租且在乙营业点归还的自行车为辆；③x与y之间的数量关系为
    所有正确结论的序号为__________.

三、解答题(共9个小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17. 画出数轴，并在数轴上表示出，，0，，并比较各数的大小，用“<”号连接起来．
18. 计算：
    ；
     
19. 计算：
    
     
20. 计算：
    ；
     
21. 已知有下列两个代数式：①；②
    当，时，代数式①的值是______；代数式②的值是______.
    当，时，代数式①的值是______；代数式②的值是______.
    观察和中代数式的值，你发现代数式和的关系为______.
    利用你发现的规律，求的值．
22. 周日，小亮与妈妈一起去买月饼，妈妈买了一盒月饼共计6枚回家后他仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，然后把6枚月饼的质量称重后统计列表如下单位：克：

小亮为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出的部分记为正，不
足的部分记为负，列出下表不完整请把下列表格补充完整：

小亮看到包装说明上标记的总质量为克，他告诉妈妈买的月饼在总质量上是合格的．你知
道为什么吗？请通过计算说明．

23. 我们规定：若有理数a，b满足，则称a，b互为“特征数”，其中a叫做b的“特征数”，b也叫a的“特征数”．例如：因为，，所以，则2与2互为“特征数”．请根据上述规定解答下列问题：
    有理数与是互为“特征数”吗？______填“是”或“不是”；
    有理数1 ______“特征数”填“有”或“没有”；
    若m的“特征数”是5，n的“特征数”是，求的值．
24. 阅读探究：；；；；…
    根据上述规律，求的值；
    你能用一个含有为正整数的算式表示这个规律吗？请直接写出这个算式不计算；
    根据你发现的规律，计算下面算式的值：
25. 在有理数范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“⊕”；
    ：如：
    解答下列问题：
    计算：的值；
    计算：的值；
    在，，，0，，，，1这8个数中，任意取三个数作为a，b，c的值，进行“”运算，求在所有计算的结果中的最大值．
    

答案和解析

1.【答案】D 

【解析】解：小时，
天，
岁，
岁，
答：最接近我的年龄的是650周．
故选：
 

2.【答案】B 

【解析】解：的相反数是，
故选：
 

3.【答案】B 

【解析】解：

，
“□”应填“-”，
故选：
 

4.【答案】A 

【解析】解：A、原式，符合题意；
B、原式，不符合题意；
C、原式，不符合题意；
D、原式，不符合题意；
故选：
 

5.【答案】C 

【解析】解：小王所在班有50人中的50为准确数，所以A选项不符合题意；
B.一本书186页中的168为准确数，所以B选项不符合题意；
C.小张的身高是厘米中的为近似数，所以C选项符合题意；
D.小李数学考试成绩是135分中135为准确数，所以D选项不符合题意．
故选：
 

6.【答案】B 

【解析】解：
故选：
 

7.【答案】C 

【解析】解：，，，，
，
绝对值最小的数是
故选：
 

8.【答案】D 

【解析】解：由题意得：，
，
或
故选：
 

9.【答案】A 

【解析】解：，故①符合题意；
，故②不符合题意；
，故③不符合题意；
，故④不符合题意；
故选：
 

10.【答案】D 

【解析】解：根据题意得：
故选：
 

11.【答案】> 

【解析】解：，

故答案为：
 

12.【答案】8 

【解析】解：，，



，
故答案为：
 

13.【答案】 

【解析】解：用四舍五入法取近似数：精确到十分位，
故答案为：
 

14.【答案】 

【解析】解：
故答案为：
 

15.【答案】 

【解析】解：，
，，
解得：，，
故
故答案为：
 

16.【答案】①②③ 

【解析】解：由题意可知，在甲营业点归还的自行车比从甲营业点出租的多4辆，
当天从甲营业点出租自行车x辆，
在甲营业点归还的自行车有辆，故①正确，符合题意；
从甲营业点出租且在甲营业点归还的自行车有25辆，
甲营业点出租的车辆数-甲营业点出租且在甲营业点归还的车辆数=甲营业点出租且在乙营业点归还的车辆数，
在甲营业点出租且在乙营业点归还的车有辆，故②正确，符合题意；
从乙营业点出租且在乙营业点归还的自行车有23辆，
在乙营业点出租且在甲营业点归还的车有辆，
，
化简得，，故③正确，符合题意；
故答案为：①②③．
 

17.【答案】解：如图，

左到右用“<”连接为： 

18.【答案】解：


；


 

19.【答案】解：

；




 

20.【答案】解：

；





 

21.【答案】 

【解析】解：当，时，，
，
故答案为：40，40；
当，时，，
，
故答案为：，；
通过中代数式的值，可知，
故答案为：；
根据中的规律，可得
 

22.【答案】 

【解析】解：由题意，得标准质量为70克，
；，，
故答案为：；；；
，
这盒月饼在总质量上是合格的．
 

23.【答案】是  没有 

【解析】解：，
，
与是互为“特征数”，
故答案为：是；
假设1有“特征数”，且有理数为x，
则，
得：x不存在，
故1没有“特征数”，
故答案为：没有；
的“特征数”是5，n的“特征数”是，
，，
解得：，，




 

24.【答案】解：

；
……；

…………


 

25.【答案】解：



；




；
当时，



，
要使其值最大，则取1，结果为1；
当时，



，
要使其值最大，则取1和，结果为，