湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题（含答案）

这是一份湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
衡师祁东附中2022年下学期期中考试试卷八年级数学总分120分    时间120分钟    命题人 一、选择题。（每小题3分，共30分）1．的平方根是（    ）A．-2 B．2 C． D．±22．下列运算中，正确的是（    ）A．3a+2a＝5a2            B．（﹣a）3•（﹣a2）＝﹣a5 C．3a2﹣2a＝a            D．（2a3b2﹣4ab4）÷（﹣2ab2）＝2b2﹣a23．在数轴上的大致位置是（    ）                          A． B． C． D．4．若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是（    ）A．－3 B．－1 C．1 D．－3或15．已知a2﹣2a﹣1＝0，则a4﹣2a3﹣2a+1等于（   ）A．0 B．1 C．2 D．36．在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)．把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一等腰梯形(如图1)，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是(     )                                                                  图1                       A． B．C． D．7．如果代数式（x﹣2）（x2+mx+1）的展开式不含x2项，那么m的值为（　　）A．2 B． C．-2 D．8．如图2，四边形中，，，有如下结论：①；②；③，其中正确的结论有（    ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个                                   图2                       图3                          9.下列说法中，正确的有（    ）①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③两个无理数的和是无理数；④对于实数a、b,如果，那么a=b；⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数。A、②④         B、①②⑤         C、②          D、②⑤ 10．如图3，CD⊥AB于点D，点E在CD上，下列四个条件：①AD＝ED；②∠A＝∠BED；③∠C＝∠B；④AC＝EB，将其中两个作为条件，不能判定△ADC≌△EDB的是A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 二、填空题11．计算：__________.12.若（a+5）2+，则a2018•b2019＝_____．13. 已知，数轴上两点表示的数分别是1和，点关于点B的对称点是点，则点所表示的数是_____．14．如果x2﹣Mx+9是一个完全平方式，则M的值是_____．15．如图4，在等边△ABC中，点D为BC边上的点，DE⊥BC交AB于E，DF⊥AC于F，则∠EDF的度数为_________.                                            图4                                 图516.如图5，AB＝CD，AC＝DB，∠ABD＝25°，∠AOB＝82°，则∠DCB＝__________.17.设a，b是两个连续的整数，已知是一个无理数，若，是，则＝____．18.若△ABC的边a,b满足,则第三边c的中线长m的取值范围为            三、解答题19．计算（1）        （2）    20．分解因式．（1） －5a2＋25a3－5a              （2）m3（x﹣2）+m（2﹣x）  21（8分）已知+12的平方根是，的立方根是2，求的算术平方根. 22．如图，△ABC中，∠ABC=45°，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，BE与AD相交于F．求证：BF=AC．                                                  23．先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣． 24．如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD=∠BEA，CE=BF，DF=AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．                                                25．已知：如图9，已知线段AB、CD相交于点O，AD、CB的延长线交于点E，OA=OC，EA=EC，求证：∠A=∠C．                                                        26．在△ABC中,∠ACB＝90o,AC＝BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.⑴当直线MN绕点C旋转到图⑴的位置时,求证:①△ACD≌△CEB;②DE＝AD＋BE⑵当直线MN绕点C旋转到图⑵的位置时,求证:DE＝AD－BE;⑶当直线MN绕点C旋转到图⑶的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系,并加以证明.
2022年下学期八年级数学期中考试答案 一、1--5DDDDC     6--10AADCC二、11.10000  12.  13.  14.±6   15.60° 16.66° 17.9   18.＜m＜7 (1)  1      （2）-x-y20.（1）、      （2）m(x-2)（m+1）（m﹣1）21.解：由题意得，，解得，.所以.所以的算术平方根是6.22.证明：AD⊥BD，∠BAD=45°，∴AD=BD，∵∠BFD=∠AFE，∠AFE+∠CAD=90°，∠CAD+∠ACD=90°，∴∠BFD=∠ACD，在△BDF和△ACD中，，∴△BDF≌△ACD（AAS），∴BF=AC．23.：解：原式=4﹣a2+a2﹣5ab+3ab=4﹣2ab，当ab=﹣时，原式=4+1=5． 24.解：CD∥AB，CD＝AB证明如下：∵CE＝BF，∴CE－EF＝BF－EF，∴CF＝BE.在△DFC和△AEB中，∴△DFC≌△AEB(SAS)，∴CD＝AB，∠C＝∠B，∴CD∥AB.25.如图，连结OE在△OEA和△OEC中∴△OEA≌△OEC（SSS）∴∠A＝∠C（全等三角形的对应角相等）26.解:如图:⑴①∵∠ADC＝∠ACB＝90o,∴∠1＋∠2＝∠3＋∠2＝90o,∴∠1＝∠3.又∵AC＝BC,∠ADC＝∠CEB＝90o,∴△ADC≌△CEB.②∵△ADC≌△CEB,∴CE＝AD,CD＝BE,∴DE＝CE＋CD＝AD＋BE.⑵∵∠ACB＝∠CEB＝90o,∴∠1＋∠2＝∠CBE＋∠2＝90o,∴∠1＝∠CBE.又∵AC＝BC,∠ADC＝∠CEB＝90o,∴△ACD≌△CBE,∴CE＝AD,CD＝BE,∴DE＝CE－CD＝AD－BE.⑶当MN旋转到图3的位置时,AD、DE、BE所满足的等量关系是DE＝BE－AD（或AD＝BE－DE,BE＝AD＋DE等）.∵∠ACB＝∠CEB＝90o,∴∠ACD＋∠BCE＝∠CBE＋∠BCE＝90o,∴∠ACD＝∠CBE,又∵AC＝BC,∠ADC＝∠CEB＝90o,∴△ACD≌△CBE,∴AD＝CE,CD＝BE,∴DE＝CD－CE＝BE－AD.