四川省成都市锦江区成都嘉祥外国语学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（含答案）

这是一份四川省成都市锦江区成都嘉祥外国语学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2022-2023学年初二上学期质量监测试题数学命题：毛鸿兵  兰飞  审题：张继海一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．以下四个数：，3.14，，0.101，无理数的个数是（    ）A．1    B．2    C．3    D．42．下列二次根式中，最简二次根式是（    ）A．   B．    C．    D．3．根据下列表述，能确定准确位置的是（    ）A．太平洋影城3号厅2排     B．南偏东40°C．天府大道中段       D．东经116°，北纬42°4．在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（    ）A．  B．  C．   D．5．已知过，两点的直线平行于轴，则的值为（    ）A．    B．3    C．    D．26．下列图象中，不是的函数图象的是（    ）A． B． C． D．7．已知的三边为、、，下列条件不能判定为直角三角形的是（    ）A．       B．C．    D．8．若实数、、在数轴上的对应点如图所示，则的结果是（    ）A．   B．  C．   D．9．下列估算，最精确的是（    ）A．  B．  C．  D．10．我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题．大意是：有一个水池，纵截面是一个边长为10尺的正方形．在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇径直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，如图．设芦苇长为尺，那么可以列出方程为（    ）A．      B．C．      D．11．在锐角三角形中，已知，，则的长为（    ）A．  B．  C．  D．12．如图所示，15只空油桶（每只油桶底面直径均为60cm）堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚的高度至少为（    ）A．300    B．   C．  D．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．把答案填在题中横线上．）13．如图，，则数轴上点对应的数是______．14．已知是关于的一次函数，则的值为______．15．已知实数，满足，那么的立方根为______．16．已知和关于轴对称，则的值为______．17．如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点；③连接．若，，，则的长为______．18．如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点离点的距离是5cm，一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短路程为______cm．19．如图，、、、为四个全等的直角三角形，与、、分别交于点、、，且满足，则两个阴影部分的面积和与四边形面积的比值为______．20．如图，在长方形中，，，点在上，连接．当时，的长为______；在点的运动过程中，的最小值为______．三、解答题（本大题共10小题．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共70分．）21．（本题满分5分）计算：．22．（本题满分5分）计算：．23．（本题满分8分）我们已经知道，因此将分子、分母同时乘“”，分母就变成了4．已知，．（1）请仿照上面方法化简，；（2）求代数式的值．24．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在正方形网格的格点上．（1）画出关于轴对称的图形并写出顶点，，的坐标；（2）已知为轴上一点，若与的面积相等，求点的坐标．25．（本题满分10分）某电信公司手机有两类收费标准，类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月收取月租费12元，另外通话费按0.2元/分钟计算．类收费标准如下：没有月租费，但通话费按0.25元/分钟计算．（1）分别写出、两类每月应缴费用（元）与通话时间（分钟）之间的关系式；（2）如果手机用户预算每月交55元的话费，那么该用户选择哪类收费方式合算？26．（本题满分10分）如图，长方形在平面直角坐标系中，，，折叠长方形使得点与点重合，折痕交于点、交于点，点的对应点为．（1）求点的坐标；（2）求折痕的长度．27．（本题满分10分）问题背景：如图，方格纸中每个小方格的边长为1，我们把小方格顶点处的点称为格点．问题提出：（1）若格点是锐角三角形且面积为3，请在图1中任意画出一个符合要求的格点．问题探究：（2）若格点满足，，，请在图2中画出一个符合要求的格点，并计算的面积；问题解决：（3）我们将（2）中求解面积的过程称为构图法，现在有一个三角形的三条边长分别为，，且满足，．请利用构图法求这个三角形的面积．28．（本题满分12分）阅读材料：我们已经学习了实数以及二次根式的有关概念，同学们可以发现以下结果：当时，∵，∴当即时，的最小值为2．请利用以上结果解决下面的问题：（1）当时，的最小值为______；当时，的最大值为______；（2）当时，求的最小值；（3）如图，已知四边形的对角线、交于点，若的面积为3，的面积为6，求四边形面积的最小值．2022-2023学年初二上学期质量监测试题答案及评分意见一、选择题：每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．ABDAB  BCCBD  BD二、填空题：本大题共8小题，每题4分，共32分，把答案填在题中的横线上．13．  14．1  15．   16．17．7   18．25  19．  20．，三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．21．（5分）原式．22．（5分）原式．23．（8分）（1），．（2）∵，，∴．24．（10分）（1），，．（2）∵，∴，，∴，．25．（10分）解：（1）类：，；类：，．（2）当时，类：，解得．类：，解得．因为，所以用类合算．26．（10分）解：（1）设，∵折叠，∴，．∵，∴，即，解得，∴．（2）过点作，∵长方形，∴，．又∵折叠，，∴，，，于是．在中，，∴，∴．27．（10分）解：（1）略（2）如图，．（3）如图，．28．（12分）解：（1）4；（2），当，即时，的最小值是．（3）设的面积为，∵，即，∴．四边形的面积，当时，即时，四边形面积最小为．