湖南省永州市新田县2022-2023学年九年级上学期期中质量监测数学试题（含答案）

这是一份湖南省永州市新田县2022-2023学年九年级上学期期中质量监测数学试题（含答案），共13页。试卷主要包含了本试卷包括试题卷和答题卡，y1＜y3＜y2 16等内容，欢迎下载使用。
2022年下期期中质量监测九年级 数学（试题卷）温馨提示：1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题．2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．3．本试卷满分150分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明．一、选择题（每题的四个选项中只有一个正确答案，本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1.下列函数不是反比例函数的是A．y＝3x－1   B．y＝－  C．xy＝5  D．y＝2.用配方法解方程，配方后的方程是A．   B．    C．  D．3.如图，在△ABC中，DE∥BC，，DE=3，则BC的长是A．12      B．11        C．9  D．64.不解方程，判定方程的根的情况是A.无实数根                B.有两个不相等的实数根        C.有两个相等实数根        D.只有一个实数根5.已知，则下列式子成立的是A．3x=5y    B．    C．xy=15   D．6.对于反比例函数，下列说法不正确的是A．图像分布在二、四象限内      B．图像经过点（1，－2022） C．当x>0时，y随x的增大而增大D．若点都在反比例函数的图像上，且时，则7.如图下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是A．∠ABD=∠ACB       B．∠ADB=∠ABCC．AB2= AD•AC    D． =                                （第7题图）8.在一次同学聚会上，参加的每个人都与其他人握手一次，共握手190次，设参加这次同学聚会的有x人，可得方程为A.    B.     C.      D.9.若，是方程的两个实数根，则代数式的值等于A. 2026            B. 2027             C. 2028             D. 202910.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点B，点A，以线段AB为边作正方形ABCD，且点C在反比例函数()的图象上，则k的值为A.    B.   C.42     D.                                           （第10题图)二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，请将答案填在答题卡的答案栏内。）11.反比例函数在某一象限内，y随着x的增大而增大，则m的取值范围是______。12.若方程是一元二次方程，则m的值为         。13.已知线段AB=10，点C是线段AB的黄金分割点，且AC<BC，则AC=          。 14.若关于x的一元二次方程(m-1)x2＋2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为    。15.若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都是反比例函数y= 的图象上的点，且，则， ，由小到大的顺序是_______________。（答案用“<”连接）                                                16.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE∶CE=3∶1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为_______________。                                  17.已知一元二次方程x2+3x-2＝0的两个实数根分别为x1，x2，则=_________。 18.如图，，，，，都是等边三角形，顶点，，，，在反比例函数的图象上，则的坐标是_______________。三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求，写出证明步骤或解答过程。）19.（本小题8分）解方程：（1）  （2）       20.（本小题8分）先化简，再求值。 其中x满足     21.（本小题共10分) 如图，一次函数与反比例函数（m≠0,x>0）的图象交于A(1,6),B(3,n)两点,AEx轴于点E，BCx轴于点C。(1)求反比例函数和一次函数的表达式；( 2)根据图象直接写出       >   （x>0）的x的取值范围；( 3 )求△AOB的面积。    22.（本小题共10分)  如图，在平行四边形中，过点作，垂足为点，连接，为线段上一点，且。求证：；若，，，求的长。    23.（本小题10分）已知关于x的方程x2-（m+1）x+2（m-1）=0。（1）求证：无论m取何值时，方程总有实数根；（2）若等腰三角形一边长为4，另两边恰好是此方程的根，求此三角形的另两边长。       24.（本小题10分） 某景区在今年的“国庆”假期间，接待游客达2万人次，预计后年的“国庆”假期接待游客2.88万人次，该景区一家特色小面店希望在“国庆”假期间卖面获得好的收益，经测算知，该面成本价为每碗10元，若每碗卖15元，平均每天将销售120碗，若价格每提高1元，则平均每天少销售8碗，每天店内所需其他各种费用为168元。（1）求预计该景区明、后两年“国庆”假期间游客人次的年平均增长率；（2）为了更好地维护景区形象，物价局规定每碗面售价不得超过20元，当每碗面提高多少元时，店家才能实现每天净利润600元？（净利润＝总收入﹣总成本﹣其它各种费用）      25.（本小题10分）如图，在Rt△AOB中，AOBO，ABy轴（即AB∥x轴），O为坐标原点，A的坐标为(n,)，反比例函数的图象的一支过A点，反比例函数的图象的一支过B点，过A作AHx轴于H，BQx轴于Q，若△AOH的面积为。(1)求n的值；(2)求反比例函数的解析式。      26.（本小题共12分)“如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CDAB于点D。”这里，根据已学的相似三角形的知识，易证︰,在图1这个基本图形的基础上，继续添加条件“如图2，点E是直线AC上一动点，连接DE，过点D作FDED，交直线BC于点F，设。”（1）探究发现∶如图2，若m=n，点E在线段AC上，则__________。 （2）数学思考∶①如图3，若点E在线段AC上，则_________。(用含m,n的代数式表示)； ②当点E在直线AC上运动时，①中的结论是否仍然成立﹖请仅就图4的情形给出证明； （3）拓展应用∶若AC=，BC=，DF=,请求出CE的长。  
2022年下期期中质量监测参考答案及评分标准九年级    数学一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案BACABDDBCD 二、填空题（每小题4分，共32分）11．M＞3  12．-2   13．15-  14．m＜2且m≠1    15．y1＜y3＜y2   16．   或9:16  17．-     18． (        ,0)三．解答题（共78分）19．（1）解：∵a=1，b= - 4，c= -1………（1分）                                 ∴………（2分）     ∴………（3分） ∴……………………（4分）         （2）解：∵ ………（1分）     ∴………（2分）∴………（3分）∴（4分）用其它方法解方程，也得分。20、（1）解：原式=                     =x+2    ………（4分）∵  ∴  ∴………（6分）∵x≠0,x≠2,x≠-2; ∴ x=-3………（7分）把 x=-3代入x+2=-3+2=-1………（8分）  21、解：（1）将A(1，6)代入得m=6,∴反比例函数为…（1分）  把B(3,n)代入的，n==2，∴B(3,2)……（2分）将A(1，6)和B(3,2)代入得 解得…（3分）∴一次函数的表达式是……（4分）（2）观察图象得1＜x＜3……（6分） (3)设直线AB交x轴于D，∴y=0时，-2x+8=0，解得x=4∴点D（4,0）……（8分）∴SAOB=SAOD-SBOD =……（10分）22、（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC∴∠C+∠B=180°，∠ADF=∠DEC……（2分）∵∠AFD+∠AFE=180°，∠AFE=∠B，∴∠AFD=∠C……（4分）在△ADF与△DEC中，∵∠AFD=∠C，∠ADF=∠DEC，∴△ADF∽△DEC（两角分别相等的两个三角形相似。）……（6分）（2）解∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=8．由（1）知△ADF∽△DEC，∴，……（8分）∴在Rt△ADE中，由勾股定理得：……（10分）     23、（1）证明：∵△=……（2分）                   ==≥0         ∴无论m取任何值，这个方程总有实数根。……（4分）(2)若腰长为4，将x=4代入原方程，得：16-4（m+1）+2（m-1）=0解得：m=5，……（5分）∴原方程解得：……（6分）组成三角形的三边长度为：2,4,4……（7分）若底边长为4，则此方程有两个相等的实数根，∴原方程△=0，即=0，解得：m=3……（8分）∴此原方程解得,由于2+2=4，不能构成三角形，舍去……（9分）因此组成三角形的另两边长度为：4和2。……（10分） 24、解：（1）设年平均增长率为x，依题意得：……（2分）解得：答：年平均增长率为20%。……（4分） （2）设每碗面提高了y元。依题意得：……（7分）整理得：解得：……（8分）当x2=7时，售价为15+7=22>20，不符题意，舍去。当x1=3时，售价为15+3=18<20，符合题意。答：当每碗面提高3元时，店家才能实现每天净利润600元。……（10分）25、解：（1）∵A，且轴∴AH=，OH=n又∵的面积为．∴ ,即 解得，；……（4分）（2）如图：过点B作BQ⊥x轴于点Q，∵轴，∴BQ=AH=，又OH=1，则AO=2∵，∴∠AOH+∠BOQ=90°，又∠AOH+∠OAH=90°，∴∠OAH=∠BOQ，又∵∠OHA=∠BQO=90°，∴……（7分）∴，即∴QO=3∵B位于第二象限∴B点的坐标为（-3，）……（9分）∵B在反比例函数的图象上，∴ ∴。……（10分）26、解（1）当m=n时，即BC=AC，∵∠ACB=90⁰ ，∴∠A+∠ABC=90°，又∵，∴∠DCB+∠ABC=90°，∴∠A=∠DCB，∵∠FDE=∠ADC=90⁰ ∴∠FDE-∠CDE=∠ADC-∠CDE 即∠ADE=∠CDF∴△ADE∽△CDF   ∴又∵∠A=∠DCB ,  ∠ADC=∠BDC=90⁰∴△ADC∽△CDB ∴   ∴  ，故答案为1。 ……（3分）(2)①∵∠ACB=90⁰ ，∴∠A+∠ABC=90°，又∵，∴∠DCB+∠ABC=90°，∴∠A=∠DCB，∵∠FDE=∠ADC=90⁰ ∴∠FDE-∠CDE=∠ADC-∠CDE 即∠ADE=∠CDF∴△ADE∽△CDF  ∴又∵∠A=∠DCB ,  ∠ADC=∠BDC=90⁰∴△ADC∽△CDB ∴   ∴  故答案为。……（5分）②成立，如图∵∠ACB=90⁰ ，∴∠A+∠ABC=90°，又∵，∴∠DCB+∠ABC=90°，∴∠A=∠DCB，∵∠FDE=∠ADC∴∠FDE+∠CDE=∠ADC+∠CDE 即∠ADE=∠CDF∴△ADE∽△CDF  ∴又∵∠A=∠DCB ,  ∠ADC=∠BDC=90⁰∴△ADC∽△CDB ∴   ∴   ……（7分）  （3）又（2）有，△ADE∽△CDF ∴  ∴∴CF=2AE 在Rt△DEF中，DE=,DF=∴EF==……（8分）①当E在线段AC上时，在Rt△DEF中，CF=2AF=2(AC-CE)=2(-CE),EF=根据勾股定理得，CE2+CF2=EF2∴∴解得：而AC=<CE  ∴此情况不存在。……（9分）②当E在线段AC延长线上时，在Rt△CEF中，CF=2AF=2(AC+CE)=2(+CE),EF=根据勾股定理得，CE2+CF2=EF2∴解得：……（10分）③当E在线段CA延长线上时，CF=2AF=2(CE-AC)=2(CE-),EF=根据勾股定理得，CE2+CF2=EF2∴∴解得：……（11分）综上所述：……（12分）