2022年中考数学真题分类汇编：10 一元二次方程

这是一份2022年中考数学真题分类汇编：10 一元二次方程，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，综合题等内容，欢迎下载使用。
 中考数学真题分类汇编：10 一元二次方程一、单选题1．已知关于的一元二次方程的两根分别记为，，若，则的值为（　　）A．7 B．-7 C．6 D．-62．北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？（　　）A．8 B．10 C．7 D．93．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（　　）A． B．且C．且 D．4．已知、是一元二次方程的两个根，则的值为（　　）A．0 B．-10 C．3 D．105．关于的一元二次方程无实数解，则的取值范围是（　　）A． B． C． D．6．方程的两个根为（　　）A． B．C． D．7．下列一元二次方程有实数解的是（　　）A．2x2﹣x+1＝0 B．x2﹣2x+2＝0 C．x2+3x﹣2＝0 D．x2+2＝08．关于x的一元二次方程有两根，其中一根为，则这两根之积为（　　）A． B． C．1 D．9．临近春节的三个月，某干果店迎来了销售旺季，第一个月的销售额为8万元，第三个月的销售额为11.52万元，设这两个月销售额的月平均增长率为x，则根据题意，可列方程为（　　）A． B．C． D．10．若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（　　）A． B． C． D．11．一元二次方程的根的情况为（　　）A．无实数根 B．有两个不等的实数根C．有两个相等的实数根 D．不能判定12．若关于x的方程x2+6x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是（　　）A．36 B．-36 C．9 D．-913．已知m为方程x2+3x﹣2022＝0的根，那么m3+2m2﹣2025m+2022的值为（　　）  A．﹣2022 B．0 C．2022 D．404414．学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树 400 棵，第三年共植树 625 棵．设该校植树棵数的年平均增长率为 x，根据题意，下列方程正确的是(　　)   A． B．C． D．15．小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是(　　)  A． B．C． D．二、填空题16．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数t的值为　     　.17．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是　     　.18．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是　     　．19．设与为一元二次方程的两根，则的值为　     　．20．若 是方程 的根，则 　     　．  21．若一元二次方程的两个根是，，则的值是　     　.三、计算题22．解方程：四、综合题23．某造纸厂为节约木材，实现企业绿色低碳发展，通过技术改造升级，使再生纸项目的生产规模不断扩大.该厂3，4月份共生产再生纸800吨，其中4月份再生纸产量是3月份的2倍少100吨.（1）求4月份再生纸的产量；（2）若4月份每吨再生纸的利润为1000元，5月份再生纸产量比上月增加 .5月份每吨再生纸的利润比上月增加 ，则5月份再生纸项目月利润达到66万元.求 的值；  （3）若4月份每吨再生纸的利润为1200元，4至6月每吨再生纸利润的月平均增长率与6月份再生纸产量比上月增长的百分数相同，6月份再生纸项目月利润比上月增加了 .求6月份每吨再生纸的利润是多少元？  24．已知关于x的一元二次方程有两个不等实数根，.（1）求k的取值范围；（2）若，求k的值.25．建设美丽城市，改造老旧小区.某市2019年投入资金1000万元，2021年投入资金1440万元，现假定每年投入资金的增长率相同.（1）求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率；（2）2021年老旧小区改造的平均费用为每个80万元.为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加15%.如果投入资金年增长率保持不变，求该市在最多可以改造多少个老旧小区？26．阅读材料：十六世纪的法国数学家弗朗索瓦·韦达发现了一元二次方程的根与系数之间的关系，可表述为“当判别式时，关于的一元二次方程的两个根、有如下关系：，”.此关系通常被称为“韦达定理”.已知二次函数.（1）若，，且该二次函数的图象过点，求的值；（2）如图所示，在平面直角坐标系中，该二次函数的图象与轴相交于不同的两点、，其中、，且该二次函数的图象的顶点在矩形的边上，其对称轴与轴、分别交于点、，与轴相交于点，且满足.①求关于的一元二次方程的根的判别式的值；②若，令，求的最小值.
答案解析部分1．B2．B3．B4．A5．A6．D7．C8．D9．C10．B11．A12．C13．B14．B15．A16．t＜117．m＜118．m＜519．2020．121．322．解：∵∴或解得，．23．（1）解：设3月份再生纸产量为 吨，则4月份的再生纸产量为 吨，  由题意得： ，解得： ，∴ ，答：4月份再生纸的产量为500吨；（2）解：由题意得： ，  解得： 或 （不合题意，舍去）∴ ，∴ 的值20；（3）解：设4至6月每吨再生纸利润的月平均增长率为 ，5月份再生纸的产量为 吨，  ∴答：6月份每吨再生纸的利润是1500元.24．（1）解：关于的一元二次方程有两个不等实数根， 此方程根的判别式，解得.（2）解：由题意得：， 解得或，由（1）已得：，则的值为2.25．（1）解：设该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为，根据题意得：，解这个方程得，，，经检验，符合本题要求.答：该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为20%.（2）解：设该市在可以改造个老旧小区，由题意得：，解得.∵为正整数，∴最多可以改造18个小区.答：该市在最多可以改造18个老旧小区.26．（1）解：将，代入得，将代入得，，解得：（2）解：①∵∴∴∵抛物线的顶点坐标为：∴∴∴②∵∴∵∴∴∴b=2∴∴∴，∴当时，最小=-4.