高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.4 空间向量的应用精品ppt课件
展开环节二 用空间向量研究夹角问题
【课时检测】
如图，在长方体AC1中，AB＝BC＝2，AA1＝，点E，F分别是平面A1B1C1D1、平面BCC1B1的中心．以D为坐标原点，DA，DC，DD1所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系．试用向量方法解决下列问题：
(1)求异面直线AF和BE所成的角；
(2)求直线AF和平面BEC所成角的正弦值
答案 | 学科核心素养 | 水平 | 解析与说明 |
（1）直线AF和BE所成的角为90° （2）直线AF和平面BEC所成角的正弦值为. | 数学推理 数学运算 | 水平二 | 解析：本题主要考查空间中异面直线所成的角、直线与平面所成的角的向量求法．由题意建立空间直角坐标系，写出相关点的坐标， （2）先求出平面BEC的一个法向量，按照线面角的向量求法，即可求解．
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