初中数学华师大版九年级下册第28章 样本与总体综合与测试习题

这是一份初中数学华师大版九年级下册第28章 样本与总体综合与测试习题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(郴州中考)下列采用的调查方式中，合适的是 ( A )
A．为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式
B．我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式
C．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式
D．某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式
2．在选取样本时，下列说法不正确的是 ( C )
A．所选样本必须足够大
B．所选样本要具有代表性
C．所选样本可按自己的爱好抽取
D．仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量
3．某店打出广告，“因为清仓处理，所有商品3折出售”，于是小王花30元买了一件商品，对于这个事件你认为 ( C )
A．小王买的商品物超所值
B．商家因打折而赔了70元
C．数据信息不全，无法确定
D．商家在欺诈
4．去年某市有7.6万名学生参加初中毕业考试，为了解这7.6万名考生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是 ( C )
A．这1 000名考生是总体的一个样本
B．7.6万名考生是总体
每位考生的数学成绩是个体
D．1 000名考生是样本容量
5．(江西中考)某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出如下的频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是 ( C )
A．最喜欢篮球的人数最多
B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍
C．全班共有50名学生
D．最喜欢田径的人数占总人数的10%
6．有50件商品，编号为1～50，现在从中抽取6件组成一个样本，选取的样本中个体编号有如下四种情况．你认为样本比较具有随机性的是 ( D )
A．10 15 20 25 30 35
B．3 13 23 33 43 49
C．2 16 18 34 36 40
D．9 16 5 42 38 25
7．学校环保小组的同学随机调查了某小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下(单位：只)：6，5，7，8，7，5，7，10，6，9，利用学过的统计知识，根据上述数据估计该小区200户家庭一周内共需要环保方便袋约 ( B )
A．200只 B．1 400只
C．9 800只 D．14 000只
8．某外贸公司要出口一批规格为150 g的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近．质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格．
根据表中信息判断，下列说法错误的是 ( D )
A.本次的调查方式是抽样调查
B．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同
C．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本
D．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大
9．下面是利群超市今年5月份中连续七天的利润情况记录：(单位：万元)
可估计利群超市这一个月的利润是 ( A )
A．6.51万元 B．6.42万元
C．1.47万元 D．5.88万元
甲、乙、丙三种作物，分别在山脚、山腰和山顶三个试验田进行试验，每个试验田播种二十粒种子，农业专家将每个试验田成活的种子个数绘制成如图所示的条形统计图，下面有四个推断：①甲种作物受环境影响最小；②乙种作物平均成活率最高；③丙种作物最适合播种在山腰；④如果每种作物只能在一个地方播种，那么山脚、山腰和山顶分别播种甲、乙、丙三种作物能使得成活率最高．其中合理的是
( D )
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．为了解某校学生一周参加课外活动的时间，调查了其中20名学生一周参加课外活动的时间，这个问题中的总体是 某校学生一周参加课外活动的时间 ，样本是 20名学生一周参加课外活动的时间 ．
12．某中学为了决定是否统一制作校服，进行了一次调查．如果该校有3 000名学生，则这次调查应选用 抽样调查 (选填“普查”或“抽样调查”)．
13．为了解某中学九年级学生的上学方式，从该校九年级全体300名学生中，随机抽查了60名学生，结果显示有5名学生“骑共享单车上学”．由此，估计该校九年级全体学生中约有 25 名学生“骑共享单车上学”．
14．小龙为了知道汤的口味如何，从锅中舀出一勺汤尝尝，这种抽样调查的方法是 合适 (选填“合适”或“不合适”)的．
15．为了估计某市的空气质量情况，某同学在30天里的记录如下：
其中w＜50时空气质量为优，50≤w≤100时空气质量为良，100＜w≤150时空气质量为轻度污染，若1年按365天计算，可估计该市在一年中空气质量达到良以上(含良)的天数为 292 天．
16．“五一”来临之际，某厂对A、B、C三种型号的空调分别降价5%、10%、15%，因此该厂宣称其产品平均降价10%，你认为该厂的说法正确吗？ 不正确 (选填“正确”或“不正确”)．
17．某校九(1)班和九(2)班各有5人参加了数学竞赛的初赛，成绩(单位：分)如下：
九(1)班：80，45，89，40，98；九(2)班：78，90，60，75，69.
从能够获奖的角度来看(团体竞赛)，你认为应派两个班中的 九(2) 班参加复赛．
18．甲、乙两名同学最近 5次语文考试成绩如图．由图象看， 甲 同学的上升速度较快，而事实上， 乙 同学上升速度较快，图象让人产生错觉的原因是 纵轴单位长度不一致 ．
三、解答题(共66分)
19．(8分)为了解同学们对教师授课情况的满意程度，教导主任召集全校各班的学习委员开座谈会了解他们的看法，你认为这样的抽样调查合适吗？为什么？
解：这样的抽样调查不合适，不是简单随机抽样，样本缺少普遍性和代表性．
20．(8分)为了了解新课程标准实行后我校八年级320名学生应用数学意识和创新能力的提高情况，进行了一次测验，从中抽取了50名学生的成绩，在这个问题中：
(1)采用的是哪种调查方式？
(2)总体、个体、样本各是什么？
解：(1)抽样调查．
(2)总体是八年级320名学生的测试成绩；个体是八年级每个学生的测试成绩；样本是从中抽取的50名学生的测试成绩．
21．(10分)某校七年级共有500名学生，团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．
(1)在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：
方案一：调查七年级部分女生；
方案二：调查七年级部分男生；
方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生．
请问其中最具有代表性的一个方案是__方案三__；
(2)团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图(如图①，图②所示)．请你根据图中信息，将其补充完整．
解：如图所示．
22．(12分)阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：
32 39 45 55 60 54 60 28 56 41
51 36 44 46 40 53 37 47 45 46
(1)前10株西红柿秧上小西红柿的平均数是 ，中位数是 ，众数是 ；
(2)若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图；
(3)通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势．
解：(1)47 49.5 60.
(2)5 7 4，
频数分布直方图如图．
(3)此大棚的西红柿长势普遍较好，最少都有28个，西红柿个数最集中的株数在第三组共7株，西红柿的个数分布合理，中间多，两端少．
23．(14分)某校申报“跳绳特色运动”学校一年后，抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并制作了下面的频数分布直方图(每小组含最小值，不含最大值)和扇形图．
(1)补全频数分布直方图，扇形图中m＝ ；
(2)若把每组中各个数据用这组数据的中间值代替(如A组80≤x<100的中间值是eq \f(80＋100,2)＝90次)，则这次调查的样本平均数是多少？
(3)如果“1分钟跳绳”成绩大于或等于120次为优秀，那么该校2 100名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？
解：(1)84；D组人数为16人．如图．
(2)平均数是：eq \f(90×6＋110×14＋130×19＋150×16＋170×5,60)＝130.
(3)成绩为优秀的大约有：2 100×eq \f(19＋16＋5,60)＝1 400(人)．
24．(14分)某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．
(1)若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，n是自然数)的函数表达式；
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：
①这100个日需求量所组成的一组数据的中位数和众数分别是 17 ， 15 ；
②以100天记录的各需求量的频率作为计算平均一天需求量对应的权重，若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，从盈利的角度分析，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由．
解：(1)当n≥16时，y＝16×(10－5)＝80；
当n≤15时，y＝5n－5(16－n)＝10n－80，得y＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(10n－80（n≤15），,80（n≥16）.))
(2)①日需求量为15的频数最大，故众数为15；
中位数为eq \f(17＋17,2)＝17，故中位数和众数分别为17，15.
②购进16枝时当天利润为
y＝(14×5－2×5)×0.1＋(15×5－1×5)×0.2＋16×5×0.7＝76，
购进17枝时，当天的利润为
y＝(14×5－3×5)×0.1＋(15×5－2×5)×0.2＋(16×5－1×5)×0.16＋17×5×0.54＝76.4，
∵76.4＞76，∴应购进17枝．
个数
平均质量(g)
质量的方差
甲厂
50
150
2.6
乙厂
50
150
3.1
日期
14日
15日
16日
17日
18日
19日
20日
当日利润
0.20
0.17
0.23
0.21
0.23
0.18
0.25
污染指数(w)
40
60
80
100
120
140
天数(天)
3
5
10
6
5
1
个数分组
28≤x＜36
36≤x＜44
44≤x＜52
52≤x＜60
60≤x＜68
频数
2



2
日需求量n
14
15
16
17
18
19
20
频数
10
20
16
16
15
13
10