期中模拟测试01-2022-2023学年七年级数学上学期期中期末考点大串讲（苏科版）

期中模拟测试01

一、单项选择题（每小题2分，共10小题，共计20分）

1．如果零上12℃记为+12℃，那么零下12℃记为（　　）

A．﹣2℃ B．+2℃ C．﹣12℃ D．+12℃

2．下列语句正确的是（    ）

A．一个有理数不是正数就是负数 B．最小的整数是

C．有理数包括正有理数、零和负有理数 D．数轴上的点都表示有理数

3．a，b两数在数轴上的位置如图，则a+b＞0，|b|＝b，|a|＞|b|，b﹣a＞0，ab＜0，，b＞﹣a中正确的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．下列各式正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．下列说法正确的是（　　）

A．多项式﹣ab的项数及次数分别是3，2

B．系数是，次数是2次

C．多项式的项是，，5x，﹣1

D．是整式

6．下列运算正确的是（　　）

A． B． C． D．

7．下列各题中，正确的是（   ）

①﹣[5a﹣(3a﹣4)]＝2a+4

②a﹣3b+c﹣3d＝(a+c)﹣3(b+d)

③a﹣3(b﹣c)＝a﹣3b+c

④(x﹣y+z)(x+y﹣z)＝[x﹣(y﹣z)][x+(y﹣z)]．

A．①② B．②④ C．①②④ D．①③④

8．运用等式性质进行的变形，一定正确的是（    ）

A．如果，那么 B．如果，那么

C．如果，那么 D．如果，那么

9．将方程=1去分母，得到3x+3-2x-3=6，错在（   ）

A．最简公分母找错 B．去分母时，漏掉乘不含分母的项

C．去分母时，分子部分没有加括号 D．去分母时，各项所乘的数不同

10．如图1是一个水平桌面上摆放的棱长为1的小正方体木块，图2、图3是由这样的小正方体木块叠放而成的几何体，按照这样的规律继续叠放下去，至第5个叠放图形中，几何体露在桌面外的表面积是（　　）

A．117 B．118 C．119 D．120

二、填空题（每小题2分，共8小题，共计16分）

11．小于1.5而不小于-2的整数的和为_______．

12．a的相反数是，则a的倒数是______．

13．现在新型肺炎正在世界各地肆虐，WHO将它命名为冠状病毒2019（HCoV﹣19）．它的形状是一个球体，体积大约864000 nm， 将数864000用科学记数法表示为_______________  .

14．已知．则的值为________．

15．若单项式与是同类项，则m＋n＝_____．

16．若a和b互为相反数，则代数式的值为_____.

17．方程的解是，那么______．

18．若关于x的方程，无论k为任何数时，它的解总是，那么_______．

三、解答题（共10小题，共计64分）

19.（本题满分4分）计算：

(1)．

(2)．

20.（本题满分6分）解方程

(1)

(2)

21.（本题满分6分）先化简，再求值．

(1)，其中a＝；

(2)，其中x＝-2，y＝．

22.（本题满分6分）已知代数式

(1)求2A﹣B；

(2)当x＝﹣1，y＝﹣2时，求2A﹣B的值．

23.（本题满分6分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：

(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车______辆；

(2)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

24.（本题满分6分）已知A，B两地相距400千米，甲、乙两车从A地向B地运送货物．甲车的速度为每小时60千米，乙车的速度为每小时80千米，甲车先出发0.5小时后乙车才开始出发．

(1)乙车出发几小时后，才能追上甲车？

(2)追上乙车时，距离B地还有多远？

25.（本题满分6分）观察下列等式：

第1个等式：

第2个等式：

第3个等式：

……

请回答下列问题：

(1)按以上规律第4个等式：________=________；

(2)用含n的代数式表示第n个等式：________=________（n为正整数）；

(3)求的值．

26.（本题满分8分）一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．

结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

(1)数轴上表示5和1的两点之间的距离是__________；表示﹣3和2两点之间的距离是__________；

(2)如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝__________．

(3)若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则的值为__________；

(4)利用数轴找出所有符合条件的整数点x，使得＝7，这些点表示的数的和是__________．

27.（本题满分8分）某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列．

【观察思考】

当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块（如图2）：

(1)当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有________块（如图3）；

(2)以此类推，人行道上每增加1块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加________块；

(3)【规律总结】若一条这样的人行道一共有（为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为________（用含的代数式表示）．

(4)【问题解决】现有2022块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，则需要正方形地砖多少块？

28.（本题满分8分）我们知道，若干个相同数相加可以用乘法来计算．今天我们来研究若干个相同数相减，我们规定，比如：，．

根据上述信息完成下列问题：

(1)填空：____________________，____________；

(2)若，求a的值；

(3)若一个数等于一个整数的平方，则称这个数是完全平方数，比如：因为，，，所以1，4，100都是完全平方数．若是一个完全平方数，求出满足条件的所有两位正整数x．