安徽省亳州市利辛县2022年七年级上学期期末数学试题解析版

这是一份安徽省亳州市利辛县2022年七年级上学期期末数学试题解析版，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 七年级上学期期末数学试题一、单选题1．﹣2022的绝对值是（　　）A． B． C．2022 D．﹣20222．台湾岛是我国最大的岛屿，总面积为35882.6258平方公里，用科学记数法应表示为（保留三个有效数字）（　　）  A． 方公里 B． 平方公里C． 平方公里 D． 平方公里3．下列各式计算正确的是（　　）A．8a﹣b＝7ab B．2a+3a＝5a2C．4m2﹣2m2＝2 D．8yx﹣3xy＝5xy4．已知a-b=3，则（　　）A． B．18 C． D．125．方程5y-7＝2y-中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝-1．这个常数应是(　　)A．10 B．4 C．-4 D．-106．《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．假设每只雀的重量相同，每只燕的重量相同，问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只两，燕每只两，则可列出方程组为（　　）A． B．C． D．7．下列各图中表示线段 ，射线 的是（　　）   A． B．C． D．8．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）A．了解全国各地学生带手机进课堂的情况B．了解全班学生某个周末的睡眠时间C．了解广西各中小学校垃圾分类情况D．调查柳江的水质情况9．如图，点 在直线 上， ，那么下列说法错误的是（　　）  A． 与 相等 B． 与 互余C． 与 互补 D． 与 互余10．将正奇数按下表排成5列：
 第1列第2列第3列第4列第5列第1行　1357第2行1513119　第3行　17192123………2725　若2021在第m行第n列，则m+n=（　　）A．256 B．257 C．510 D．511二、填空题11．比较大小：　     　-1；（用“＞”、“＜”或“＝”填空）12．一件上衣x元，先提价10%，再打八折后出售的价格是　     　元/件．13．计算15°32′47″+28°41′25″=　             　．14．现规定一种新的运算： ，若 ，则 　     　.   15．如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，图中的数字为正方形编号，其中标注1，2的正方形边长分别为x、y．请你计算：（1）第4个正方形的边长＝　           　；（用含x、y的代数式表示）（2）当时，第10个正方形的面积＝　     　．三、解答题16．计算：（1）（2）17．化简：（1）3a2﹣2a﹣a2＋5a；（2）a2＋（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）．18．计算已知A＝x2﹣5x，B＝x2﹣10x+5．（1）列式求A+2B．（2）当x＝﹣2时，求A+2B的值．19．解方程（1）；（2）解方程组．20．如图，已知线段AB＝24cm，延长AB至C，使得BC＝AB，（1）求AC的长；（2）若D是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长．21．如图， ， ， 平分 ，求 的度数.  22．某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：（1）此次调查中接受调查的人数为　     　人；（2）补全条形统计图；（3）该校共有900人，根据调查结果估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？23．如图，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所有整数之和都相等。（1）可求得　     　，★=　     　，☆=　     　．（2）定义新运算，，例如，若则　     　．（3）数轴上、两点对应数为、（已在前两问求得），点为数轴上一动点，点从原点出发，如果点、点和点分别以速度为1、2、3（单位长度/秒）向右运动，经过几秒后，为的中点．
答案解析部分1．【答案】C【知识点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：−2022的绝对值是2022，故答案为：C．
【分析】根据绝对值的性质求解即可。2．【答案】B【知识点】近似数及有效数字；科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：35882.6258= ， 故答案为：B.
【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n，其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1，先用科学记数法表示，再将其结果保留三个有效数字.3．【答案】D【知识点】合并同类项法则及应用【解析】【解答】A、8a与-b不是同类项，不能合并， 故不符合题意；B、2a+3a=5a，故计算不符合题意；C、4m2﹣2m2＝2m2，故计算不符合题意；D、8yx﹣3xy＝5xy，计算符合题意；故答案为：D【分析】利用合并同类项法则计算求解即可。4．【答案】B【知识点】代数式求值【解析】【解答】解：∵a-b=3，等式两边都乘以-1则-（a-b）=-3，即b-a=-3；∴6-4（b-a）=6-4×（-3）=6-（-12）=18，故答案为：B．【分析】先求出-（a-b）=-3，再代入计算求解即可。5．【答案】A【知识点】一元一次方程的解；解一元一次方程【解析】【解答】解：设阴影部分表示的数为a，将y=-1代入，得：-5-7=-2-a，解得：a=10，故答案为：A．【分析】先求出-5-7=-2-a，再解方程即可。6．【答案】D【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题【解析】【解答】设雀每只x两，燕每只y两则五只雀为5x，六只燕为6y，共重16两，则有5x+6y=16，互换其中一只则五只雀变为四只雀一只燕，即4x+y，六只燕变为五只燕一只雀，即5y+x，且一样重即4x+y=5y+x，由此可得方程组．故答案为：D．【分析】根据题意先求出5x+6y=16，再求出4x+y=5y+x，最后列方程组即可。7．【答案】C【知识点】直线、射线、线段【解析】【解答】解：由线段及射线的定义可得，表示线段 ，射线 的是 故答案为：C.
【分析】直线没有端点，向两方无限延伸；射线有一个端点，向一个方向无限延伸；线段有两个端点，无法延伸，因此选C

 8．【答案】B【知识点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】A、工作量太大，不适合全面调查，所以A选项不符合；B、工作量比较小，容易实施，所以B选项符合要求；C、工作量太大，不适合全面调查，所以C选项不符合；D、调查柳江的水质情况不容易实施，所以D选项不符合；故答案为：B．【分析】根据全面调查方式的定义对每个选项一一判断即可。9．【答案】D【知识点】余角、补角及其性质【解析】【解答】∵∠EOD＝90°，∠COB＝90°，∴∠1＋∠DOC＝∠2＋∠DOC＝90°，∴∠1＝∠2，∴∠AOE＋∠2＝90°，即 与 互余，∵∠2+ =180°，∴∠1+ =180°，即： 与 互补，∵∠1＋∠AOE＝∠1＋∠COD，∴∠AOE＝∠COD，∴D选项说法是错误的，故答案为：D.
【分析】（1）如图两个角的和是90°，那么这两个角互为余角，其中一个角是另一个角的余数.
（2）如果两个角的和是180°，那么这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角.
（3）同角（等角）的余角相等；同角（等角）的补角相等. 利用这些知识点解决。
 10．【答案】B【知识点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：设2021是第a个奇数，则由奇数和偶数的特征可得：2021=2a-1，解得a=1011，即2021是第1011个奇数，∵每行排列四个数，1011÷4=252余3，即2021是第253行第三个数，∴m=253，∵第253行是奇数行，第三个数排在第4列，∴n=4，∴m+n=257，故答案为：B．【分析】先求出2021是第1011个奇数，再求出m=253，n=4，最后代入计算求解即可。11．【答案】【知识点】有理数大小比较【解析】【解答】解：，故答案为：【分析】先求出，再比较大小即可。12．【答案】0.88x【知识点】用字母表示数【解析】【解答】解：提价后的价格为（1+10%）x=1.1x，∴再打八折以后出售的价格为1.1x×80%=0.88x，故答案为0.88x．【分析】根据题意先求出提价后的价格为（1+10%）x=1.1x，再求解即可。13．【答案】44°14′12″【知识点】常用角的单位及换算；角的运算【解析】【解答】解：原式=44°14′12″，故答案为：44°14′12″；【分析】根据1°=60′，1′=60″计算求解即可。14．【答案】1【知识点】定义新运算【解析】【解答】解：由题意3×4-3（2-x）=9，12-6+3x=9，x=1故答案为：1.【分析】根据新的运算 ，构建方程即可解决问题.15．【答案】（1）x+2y或2y+x（2）36【知识点】整式的加减运算；正方形的性质；用字母表示数【解析】【解答】解：（1）由图可知第3个正方形的边长为（x+y），∴第4个正方形的边长为y+x+y=x+2y；故答案为：x+2y；（2）第5个正方形的边长为y+（x+2y）=x+3y，第6个正方形的边长为（x+3y）+（y-x）=4y，第7个正方形的边长为4y-x，第10个正方形的边长为（4y-x）-x-（x+y）=3y-3x=3（y-x）=6，∴第十个正方形的面积=6×6=36，故答案为：36．【分析】（1）根据题意先求出第3个正方形的边长为（x+y），再求解即可；
（2）根据题意先找出规律，再求解即可。16．【答案】（1）解：===6；（2）解：===-4【知识点】含乘方的有理数混合运算【解析】【分析】（1）利用有理数的乘方，加减乘除法则计算求解即可；
（2）利用有理数的乘方，加减乘除法则计算求解即可。17．【答案】（1）解：原式＝2a2＋3a； （2）解：原式＝a2＋5a2﹣2a﹣2a2＋6a ＝4a2＋4a．【知识点】整式的加减运算；合并同类项法则及应用【解析】【分析】（1）利用合并同类项法则计算求解即可；
（2）利用整式的加减运算计算求解即可。18．【答案】（1）解：∵ ， ，  ∴ ；（2）解：当 时， ．  【知识点】利用整式的混合运算化简求值【解析】【分析】（1）将A＝x2﹣5x，B＝x2﹣10x+5代入A+2B，再利用整式的混合运算化简即可；
（2）将x=-2代入（1）中的代数式计算即可。19．【答案】（1）解：去分母得：，去括号得：，移项得：合并同类项得：，化系数为1得：；（2）解：把① -②×2得：，解得，把代入①解得，∴方程组的解为．【知识点】解含分数系数的一元一次方程；加减消元法解二元一次方程组【解析】【分析】（1）利用解一元一次方程的方法解方程即可；
（2）利用加减消元法解方程组即可。20．【答案】（1）解：∵BC＝AB，AB＝24cm，∴BC＝×24＝12（cm），∴AC＝AB+BC＝36（cm）；（2）解：∵D是AB的中点，E是AC的中点，∴AD＝AB＝12cm，AE＝AC＝18cm，∴DE＝18﹣12＝6（cm）．【知识点】线段的中点；线段的计算【解析】【分析】（1）先根据AB的长和BC＝AB求出BC的长，再利用AC=AB+BC计算即可；
（2）先利用中点的性质求出AD＝AB＝12cm，AE＝AC＝18cm，再利用DE=AE-AD计算即可。21．【答案】解：因为 ， ，   所以 ，因为 平分 ，所以 ，所以 .【知识点】角的运算；角平分线的定义【解析】【分析】 先求出，根据角平分线的定义可得   ，利用即可求出结论.22．【答案】（1）50（2）解：“非常关注”的人数是：50×32%＝16（人）， 补全统计图如图所示：（3）解：900× ＝828（人），  答：估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共有828人.【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【解析】【解答】解：不关注、关注、比较关注的共有4+6+24＝34（人），占调查人数的1﹣32%＝68%，∴此次调查中接受调查的人数为34÷68%＝50（人），故答案为：50；【分析】（1）用求出不关注、关注、比较关注的人数除以其占比即可得出此次调查中接受调查的人数；
（2）求出 “非常关注”的人数 ，再补全条形统计图即可；
（3） 求出 “关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数的占比，再乘以全校总人数，列式进行计算，即可得出答案.23．【答案】（1）9；-6；2（2）-2（3）解：设经过秒，P为AB的中点，∴此时A表示的数为，B表示的数为，P表示的数为∴∴．【知识点】定义新运算；一元一次方程的实际应用-行程问题【解析】【解答】解（1）由题意得： ， ∴，，∴可知方格中的数是以9，-6，进行循环的，∵2所在的方格为第9格，∴，故答案为：9；；2；（2）由题意得：，∴，∴，故答案为：-2；【分析】（1）根据题意先求出，再求解即可；
（2）先求出，再求出，最后计算求解即可；
（3）先求出 此时A表示的数为，B表示的数为，P表示的数为 ，再列方程求解即可。