安徽省滁州市全椒县2022年七年级上学期期末数学试题解析版
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这是一份安徽省滁州市全椒县2022年七年级上学期期末数学试题解析版,共8页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
七年级上学期期末数学试题一、单选题1.若盈余2万元记作+2万元,则-2万元表示( )A.盈余2万元 B.亏损2万元C.亏损万元 D.不盈余也不亏损2.十年来,我国知识产权战略实施取得显著成就,全国著作权登记量已达274.8万件.其中数据274.8万用科学记数法表示为( )A. B. C. D.3.数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等,则m为( )A. B. C. D.4.已知 ,则代数式 的值是( ) A.31 B. C.41 D.5.图(1)表示的是某书店今年1~4月的各月营业总额的情况,图(2)表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况.若该书店1~4月的营业额一共是130万元,则这四个月中“党史”类书籍的营业额最高的是( )A.1月 B.2月 C.3月 D.4月6.下列计算结果正确的是( )A. B.C. D.7.一组有规律的图案如图所示,它们由边长相等的等边三角形组合而成,第一个图案有4个等边三角形,第二个图案有7个等边三角形,第三个图案有10个等边三角形……按此规律摆下去,则第个图案中等边三角形的个数为( )A. B. C. D.8.星期天,小明一家从家里出发去爷爷家,妈妈骑自行车先走,速度为10千米/时,40分钟后爸爸开车和小明一起出发,速度为60千米/时,结果3人同时到达爷爷家,则小明家距爷爷家的路程为( )A.8千米 B.10千米 C.12千米 D.15千米9.在数轴上,点对应的数为,点对应的数为,且,满足.点为直线上点右边的一点,且,点为中点,则线段的长为( )A.6 B.8 C.10 D.1510.对,定义一种新运算“※”,规定:(其中,均为非零常数),若,,则的值为( )A.4 B.9 C.10 D.12二、填空题11.﹣2的相反数的值等于 .12.一个锐角的补角比这个角的余角的3倍还大,则这个锐角的度数是 .13.我国明代数学读本《算法统宗》有一道题,其题意为:客人一起分银子,若每人7两,还剩4两;若每人9两,则差8两,银子共有 两.(注:明代时1斤=16两)14.如图,线段表示一条已经对折的绳子,现从点处将绳子剪断,剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm.(1)若点为的中点,则对折前的绳长为 cm;(2)若,则对折前的绳长为 cm.三、解答题15.计算:(1);(2)16.解方程(组):(1)(2)17.先化简,再求值:,其中.18.如图,OA⊥OB于点O,∠AOD:∠BOD=7:2,点D、O、E在同一条直线上,OC平分∠BOE,求∠COD的度数.19.已知关于,的方程组的解也是二元一次方程的解,请求出方程组的解及的值.20.甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动,苹果的标价为10元/kg,一次性购买4kg以上的苹果,超过4kg的部分按标价的6折出售.(1)文文购买3kg的苹果需付款 元;购买5kg的苹果需付款 元;(2)若文文一次性购买kg的苹果,需付款多少元?(用含的代数式表示)(3)当天,隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动,同样的苹果的标价也为10元/kg,且全部按标价的8折销售,文文如果要购买10kg苹果,请问她在哪个超市购买更划算?21.为推进扬州市“青少年茁壮成长工程”,某校开展“每日健身操”活动,为了解学生对“每日健身操”活动的喜欢程度,随机抽取了部分学生进行调查,将调查信息结果绘制成如下尚不完整的统计图表:抽样调查各类喜欢程度人数分布扇形统计图A.非常喜欢 B.比较喜欢 C.无所谓 D.不喜欢抽样调查各类喜欢程度人数统计表喜欢程度人数A.非常喜欢50人B.比较喜欢m人C.无所谓n人D.不喜欢16人根据以上信息,回答下列问题:(1)本次调查的样本容量是 ;(2)扇形统计图中表示A程度的扇形圆心角为 ,统计表中 ; (3)根据抽样调查的结果,请你估计该校2000名学生中大约有多少名学生喜欢“每日健身操”活动(包含非常喜欢和比较喜欢).22.在手工制作课上,老师组织班级同学用硬纸制作圆柱形茶叶筒.全班共有学生50人,其中男生x人,女生y人,男生人数比女生人数少2人.已知每名同学每小时剪筒身40个或剪筒底120个.(1)求这个班男生、女生各有多少人?(2)原计划男生负责剪筒底,女生负责剪筒身,若要求一个筒身配两个筒底,请说明每小时剪出的筒身与筒底能否配套?如果不配套,请说明如何调配人员,才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套?23.将一副三角板如图1摆放, , , 平分 , 平分 . (1) = ; (2)将图1中的三角板 绕点 旋转到图2的位置,求 ; (3)将图1中的三角板 绕点 旋转到图3的位置,求 .
答案解析部分1.【答案】B【知识点】正数和负数的认识及应用【解析】【解答】解:∵盈余2万元记作 +2 万元,∴-2万元表示亏损2万元,故答案为:B.【分析】根据盈余2万元记作 +2 万元,求解即可。2.【答案】D【知识点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解:数据274.8万用科学记数法表示为274.8×104=2.748×106.故答案为:D.【分析】 科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式(1≤|a|<10,a不为分数形式,n为整数),这种记数法叫做科学记数法。 根据科学记数法的定义计算求解即可。3.【答案】D【知识点】相反数及有理数的相反数;一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题【解析】【解答】∵数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等,, ∴和互为相反数,∴+=0,解得m=-1.故答案为:D. 【分析】根据题意先求出和互为相反数,再求出+=0,最后求解即可。4.【答案】B【知识点】代数式求值【解析】【解答】解:∵ , ∴ ,∴ .故答案为:B.【分析】根据已知条件可得x2-3x=12,待求式可变形为-3(x2-3x)+5,然后代入计算即可.5.【答案】D【知识点】条形统计图;折线统计图【解析】【解答】解:该书店4月份的营业总额是:130﹣(30+40+25)=35(万元),1月份的“党史”类书籍的营业额为:30×15%=4.5(万元);2月份的“党史”类书籍的营业额为:40×10%=4(万元);3月份的“党史”类书籍的营业额为:25×12%=3(万元);4月份的“党史”类书籍的营业额为:35×20%=7(万元);综上可知,4月份的“党史”类书籍的营业额最高.故答案为:D.【分析】根据两个统计图中的数据,分别求出各月份“党史”类书籍的营业额,然后比较即可.6.【答案】C【知识点】合并同类项法则及应用【解析】【解答】解:A.,不符合题意;B.因为与不是同类项,所以,不符合题意;C.,符合题意;D.,不符合题意.故答案为:C.【分析】根据合并同类项法则计算求解即可。7.【答案】A【知识点】探索图形规律【解析】【解答】解:第1个图案有4个三角形,即4=3×1+1,第2个图案有7个三角形,即7=3×2+1,第3个图案有10个三角形,即10=3×3+1,…,按此规律摆下去,第n个图案有(3n+1)个三角形.故答案为:A.【分析】根据所给的图形找出规律求出第n个图案有(3n+1)个三角形,即可作答。8.【答案】A【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题【解析】【解答】解:设小明家距离爷爷家x千米,根据题意可得: ,解得:x=8∴小明家距离爷爷家8千米.故答案为:A.【分析】根据题意求出,再解方程即可。9.【答案】C【知识点】线段的中点;非负数之和为0;线段的计算【解析】【解答】解:∵|a+5|+(b﹣3)2=0,∴a+5=0,b﹣3=0,解得a=﹣5,b=3,即点A,B所表示的数分别为﹣5,3;设点P表示的数为m,∵点P在直线AB上点B右边一点,∴m>3,∵点Q为PB的中点,∴BQ=∴点Q表示的数为:∵AP=3PB,∴m-(﹣5)=3(m﹣3),∴m=7,∴AQ=-(﹣5)=+5=10.故答案为:C【分析】先利用非负数之和为0的性质求出a、b的值,可得点A,B所表示的数分别为﹣5,3,设点P表示的数为m,再求出点Q表示的数为:,根据AP=3PB,可得m-(﹣5)=3(m﹣3),求出m的值,最后求出AQ的长即可。10.【答案】B【知识点】定义新运算【解析】【解答】解:∵,1※1=4,1※2=3,∴ ,解得,则x※y=5x﹣y∴2※1=2×5﹣1=9,故答案为:B.【分析】根据题干中的定义及计算方法求解即可。11.【答案】2【知识点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解:-2的相反数的值等于 2.故答案是:2.【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数。12.【答案】【知识点】余角、补角及其性质【解析】【解答】解:设这个角为,则它的余角为,补角为,根据题意得,,,解得.故答案为:.【分析】设这个角为,则它的余角为,补角为,根据题意列出方程,再求解即可。13.【答案】46【知识点】一元一次方程的实际应用-古代数学问题【解析】【解答】解:设有 人一起分银子,根据题意建立等式得, ,解得: , 银子共有: (两)故答案是:46.【分析】设有 人一起分银子,根据两种分法银子相等构建方程求解即可.14.【答案】(1)60(2)50或75【知识点】线段的中点;线段的计算【解析】【解答】解:(1)为中点, ,,故答案为:;(2)①是最长的一段,,得,由线段的和差,得,原来绳长为,②是最长的一段,由题意,,由线段的和差,得,原来绳长为,故答案为:或.
【分析】(1)先利用线段中点的性质求出,再求出即可; (2)分两种情况:①是最长的一段,,②是最长的一段,由题意,再分别求解即可。15.【答案】(1)解:=(2)解:【知识点】有理数的加减混合运算;含乘方的有理数混合运算【解析】【分析】(1)利用有理数的加减法的计算方法求解即可;
(2)先计算有理数的乘方,再计算有理数的乘除,最后计算有理数的加减法即可。16.【答案】(1)解:去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:两边同除以10得:(2)解:得解得把代入①得解得∴原方程组的解为【知识点】解含分数系数的一元一次方程;加减消元法解二元一次方程组【解析】【分析】(1)先去分母,再去括号,然后移项、合并同类项,最后系数化为1即可;
(2)利用加减消元法求解二元一次方程组即可。17.【答案】解:原式,,,当时,原式.【知识点】利用整式的混合运算化简求值【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简,再将代入计算即可。18.【答案】解:∵OA⊥OB,∴∠AOB=90°,∵∠AOD:∠BOD=7:2,∴∠BOD=∠AOB=20°,∴∠BOE=180°﹣∠BOD=160°.∵OC平分∠BOE,∴∠BOC=∠BOE=80°,∴∠COD=∠BOC+∠BOD=80°+20°=100°.【知识点】角的运算;角平分线的定义【解析】【分析】先求出 ∠AOB=90°, 再求出 ∠BOE=160°,最后计算求解即可。19.【答案】解:②-①得x−3y=−1③联立x−y=3得消去m得方程组为解这个方程组,得,代入②,得:m=15+8=23.【知识点】二元一次方程的解;加减消元法解二元一次方程组【解析】【分析】先根据题意重新列出方程组,求出,再将代入3x+4y=m求出m的值即可。20.【答案】(1)30;46(2)解:文文一次性购买kg的苹果,需付款4×10+(x-4)×10×0.6=(6x+16)元;答:她一次性购买kg苹果需付款元.(3)解:∵ 当x=10时,6x+16=6×10+16=76(元),∴ 文文在甲超市购买10kg苹果需付费76元;∵ 10×10×0.8=80(元),∴文文在乙超市购买10kg苹果需付费80元;∴文文应该在甲超市购买更划算.【知识点】用字母表示数;运用有理数的运算解决简单问题【解析】【解答】(1)解:由题意可知:文文购买3kg苹果,不优惠,∴文文购买3kg苹果需付款:3×10=30(元),购买5kg苹果,4kg不优惠,1kg优惠,∴购买5kg苹果需付款:4×10+1×10×0.6=46(元),故答案为:30,46;【分析】(1)根据题意直接列出算式求解即可;
(2)根据题意列出算式4×10+(x-4)×10×0.6,再计算即可;
(3)分别求出在甲、乙超市的费用,再比较大小即可。21.【答案】(1)200(2)90;94(3)解: =1440名, ∴该校2000名学生中大约有1440名学生喜欢“每日健身操”活动【知识点】用样本估计总体;统计表;扇形统计图【解析】【解答】解:(1)16÷8%=200,则样本容量是200;(2) ×360°=90°,则表示A程度的扇形圆心角为90°;200×(1-8%-20%- ×100%)=94,则m=94;【分析】(1)利用D类的人数除以其百分比,即得样本容量;
(2)利用A类百分比乘以360°,即得结论;先求出B类百分比,再乘以200即可求出m值;
(3)利用样本中非常喜欢和比较喜欢 人数的百分比之和乘以2000,即得结论.22.【答案】(1)解:由题意得: , 解得: ,答:这个班有男生有24人,女生有26人(2)解:男生剪筒底的数量:24×120=2880(个), 女生剪筒身的数量:26×40=1040(个),因为一个筒身配两个筒底,2880:1040≠2:1,所以原计划男生负责剪筒底,女生负责剪筒身,每小时剪出的筒身与筒底不能配套,设男生应向女生支援a人,由题意得:120(24-a)=(26+a)×40×2,解得:a=4,答:原计划男生负责剪筒底,女生负责剪筒身,每小时剪出的筒身与筒底不能配套;男生应向女生支援4人时,才能使每小时剪出的筒身与筒底配套.【知识点】二元一次方程组的实际应用-配套问题【解析】【分析】(1)根据找出等量关系,设未知数,列方程组即可;
(2)分别计算出24名男生和26名女生剪出筒底和筒身的数量,可得不配套;所以设男生应支援女生x人,根据制作筒底的数量=筒身的数量×2,列方程即可23.【答案】(1)∠MON=52.5°(2)解:∵ 平分 , 平分 . ∴∠MOD= ∠AOD,∠NOB ∠COB,∴ , ,(3)解:∵ 平分 , 平分 . ∴∠MOD= ∠AOD,∠NOB= ∠COB,∴ , , ,【知识点】角平分线的性质【解析】【解答】(1)∵ 平分 , 平分 . ∴∠NOB= ∠COB=22.5°,∠MOB= ∠AOD=30°,∴ =∠NOB+∠MOB=22.5°+30°=52.5°,【分析】(1)根据角平分线的性质,根据∠MON=∠NOB+∠BON,求出答案即可;
(2)根据题意,求出x-y的度数,继而根据∠MON与各个角之间的关系,求出答案即可;
(3)根据题意,求出∠BOD的度数,继而求出∠CON=∠BON,继而根据∠MON=∠BOM+∠BON。
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