安徽省合肥市2022年七年级上学期期末数学试题解析版

这是一份安徽省合肥市2022年七年级上学期期末数学试题解析版，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

七年级上学期期末数学试题
一、单选题
1．下列各数中最小的是（　　）
A．0.9 B．－3.6 C．－0.8 D．－（－2.5）
2．下面计算正确的是（　　）
A．3x2－x2=3 B．3a2＋2a3=5a5
C．3＋x=3x D．﹣0.25ab＋ ba=0
3．已知下列方程：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ 其中一元一次方程的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．下列生活现象，可以用基本事实“两点之间，线段最短”解释的是（　　）
A．汽车的雨刮器把玻璃上的水刷干净
B．开山挖隧道，把上坡下坡的盘山公路改为平直的隧道
C．公园的喷泉中，喷水龙头喷出的圆形水面
D．建筑工人通过在两个柱子之间拉一条绳子砌墙
5．为进一步巩固“双减”落实效果，了解某校七年级学生完成作业的时间情况，从中随机抽取了100名七年级学生进行调查，下列说法错误的是（　　）
A．总体是某校七年级学生完成作业的时间
B．样本是抽取的100名七年级学生
C．个体是某校七年级每个学生完成作业的时间
D．样本容量是100
6．如图，已知线段AB＝4 cm，延长AB至点C，使AC＝11 cm．点D是AB的中点，点E是AC的中点，则DE的长为（　　）

A．3 cm B．3.5 cm C．4 cm D．4.5 cm
7．若∠1与∠3互余，∠2与∠3互补，则∠1与∠2的关系是（　　）
A．∠1＝∠2 B．∠1与∠2互余
C．∠1与∠2互补 D．∠2－∠1＝90°
8．已知|a|＝3，|b|＝4，且a＞b，则ab的值为（　　）
A．±1 B．±12 C．1或－7 D．7或－1
9．盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱，一服装厂用某种布料生产玩偶A与玩偶B组合成一批盲盒，一个盲盒搭配1个玩偶A和2个玩偶B，已知每米布料可做1个玩偶A或3个玩偶B，现计划用136米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗），设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，则下列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（　　）

A．整个长方形 B．图①正方形 C．图②正方形 D．图③正方形
二、填空题
11．若与是同类项，则k＝　 　．
12．如图，已知，，那么　 　．（用度、分、秒表示）

13．关于x，y的方程组的解的和为2，则a的值为　 　．
14．已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数．例如：2的差倒数是＝－1，－1的差倒数是．如果，是的差倒数，是的差倒数……以此类推，那么的值是　 　．
三、解答题
15．计算：．
16．解方程（组）：
（1）；
（2）．
17．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，轮船B位于南偏东17°的方向，求∠AOB的度数．

18．已知 ，求 的值．
19．某公司生产的一种营养品信息如下表．已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，购买4千克的甲食材比购买5千克的乙食材多花60元．
营养品信息表
营养成分
每千克含铁42毫克
配料表
原料
每千克含铁
甲食材
50毫克
乙食材
10毫克
（1）甲、乙两种食材每千克的进价分别是多少元？
（2）该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完，那么该公司每日购进甲、乙两种食材各多少千克？
20．如图，点A在数轴上表示的数是－9，点D在数轴上表示的数是12，AB＝4，CD＝2．

（1）点B在数轴上表示的数是　 　，点C在数轴上表示的数是　 　，线段BC的长为　 　；
（2）若点Q是数轴上的点，且QC＝2QB，则点Q在数轴上表示的数是多少？
21．如图，将一个正方形纸片剪成四个正方形纸片，然后将其中的一个正方形纸片再剪成四个正方形纸片，再将其中的一个正方形纸片剪成四个正方形纸片，如此继续下去…，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成下列各题．

（1）将下表填写完整．
操作次数
1
2
3
4
5
…
n
正方形的个数
4
7
10
　
　
…

（2）＝　 　．（用含n的代数式表示）
（3）按照上述操作方法，能否得到2 022个正方形？如果能，请求出n；如果不能，请简述理由．
22．为降低处理成本，减少土地资源消耗，我国正在积极推进垃圾分类政策，引导居民根据“厨余垃圾”“有害垃圾”“可回收物”和“其他垃圾”这四类标准将垃圾分类处理．调查小组就某小区居民对垃圾分类知识的了解程度进行了抽样调查，并根据调查结果绘制了如下不完整的统计图．

（1）本次调查的样本容量是　 　；
（2）补全条形统计图．
23．如图所示，O是直线上的一点，是直角，平分．

（1）如图①，若，求的度数；
（2）在图①，若，直接写出的度数　 　（用含a的代数式表示）；
（3）将图①中的绕顶点O顺时针旋转至图②的位置．
①探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
②在的内部有一条射线，满足，试确定与的度数之间的关系，说明理由．

答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵-（-2.5）=2.5，
∴-3.6