内蒙古乌兰察布市凉城县2022年七年级上学期期末考试数学试题解析版

这是一份内蒙古乌兰察布市凉城县2022年七年级上学期期末考试数学试题解析版，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级上学期期末考试数学试题一、单选题1．如图是一个几何体分别从它的正面、左面、上面看到的形状图，则该几何体名称是（　　）A．圆柱 B．棱柱 C．球 D．圆锥2．已知某公司去年的营业额为5070万元，则此营业额用科学记数法表示（　　）A．5.07×105元 B．5.07×106元 C．5.07×107元 D．5.07×108元3．在实数-3，-1，0，2中，比-2小的数是（　　）  A．-3 B．-1 C．0 D．24．下列现象中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（　　）A．把弯曲的公路改直，就能缩短路程B．植树的时候只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．利用圆规可以比较两条线段的长短关系D．用两个钉子就可以把木条固定在墙上5．下列计算正确的是（　　）A． B．C． D．6．已知|a﹣2|+(b+3)2＝0，则a+b的值是（　　）A．1 B．-1 C．2 D．-27．若方程 的解为-1，则 的值为（　　）   A．10 B．-4 C．-6 D．-88．已知线段 ，点 是直线 上一点， ，若 是 的中点， 是 的中点，则线段 的长度是（　　）   A． B．C． 或  D． 或 二、填空题9．计算： 　     　.   10．把58°18'化成度的形式，则58°18'=　     　度。   11．单项式的系数是　     　．12．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，若∠AOC＝35°，则∠BOD等于　     　．13．当时，则代数式　     　．14．服装店销售某款服装，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是 　     　元.15．多项式 ﹣3x+7是关于x的四次三项式，则m的值是　     　.   16．若与互为补角，并且的一半比小，则的度数为　     　.三、解答题17．计算：（1）（2）（3）18．解方程：（1）（2）．19．先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣．20．填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．   21．已知C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA＝6，DB＝4，求CD的长度．22．植树节期间，两所学校共植树834棵，其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵，求两校各植树多少棵？   23．已知∠AOB内部有三条射线，OC平分∠AOD，OE平分∠BOD．（1）若∠AOB＝150°，求∠EOC的度数；（2）若∠AOB＝x°，直接写出∠EOC的度数为　     　度．24．扬州市对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如表：一户居民一个月用水为x立方米水费单价（单位：元/立方米）不超出22立方米a超出22立方米的部分a+1.1某户居民三月份用水10立方米时，缴纳水费23元．（1）求a的值；（2）若该户居民四月份所缴水费为88元，求该户居民四月份的用水量．25．如图，在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝40cm，BC＝280cm，点P、点Q分别由A、B点同时出发向点C运动，点P的速度为3cm/s，点Q的速度为1cm/s．（1）如果点D是线段AC的中点，那么线段BD的长是　     　cm；（2）①求点P出发多少秒后追上点Q；②直接写出点P出发      ▲ 秒后与点Q的距离是20cm；（3）若点E是线段AP中点，点F是线段BQ中点，则当点P出发　           　秒时，点B，点E，点F，三点中的一个点是另外两个点所在线段的中点．
答案解析部分1．【答案】C【知识点】由三视图判断几何体【解析】【解答】解：A、圆柱，从它的正面、左面、上面看到的形状图分别是圆、矩形、矩形，本选项不符合题意；B、棱柱，从它的正面、左面、上面看到的形状图都不是圆，本选项不符合题意；C、球，从它的正面、左面、上面看到的形状图都是圆，本选项符合题意；D、圆锥从它的正面、左面、上面看到的形状图分别是圆、三角形、三角形，本选项不符合题意；故答案为：C．【分析】根据三视图的定义求解即可。2．【答案】C【知识点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：5070万元用科学记数法表示为5.07×107元，故答案为：C．【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。3．【答案】A【知识点】有理数大小比较【解析】【解答】解：∵ ，∴比-2小的数是-3.故答案为：A.【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.4．【答案】A【知识点】线段的性质：两点之间线段最短【解析】【解答】解：A、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是根据两点之间，线段最短解释，符合题意；B、植树的时候只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是根据两点确定一条直线解释，不符合题意；C、利用圆规可以比较两条线段的长短关系是根据线段的大小比较解释，不符合题意；D、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是根据两点确定一条直线解释，不符合题意；故答案为：A．【分析】根据线段的性质求解即可。5．【答案】D【知识点】有理数的减法；有理数的乘方；合并同类项法则及应用【解析】【解答】解：A、-2-2=-2+（-2）=-4，故A不符合题意；B、8a4与-6a2不是同类项，不能合并，故B不符合题意；C、3（b-2a）=3b-6a，故C不符合题意；D. −32=−9，故D符合题意.故答案为：D.【分析】利用有理数的减法、合并同类项、去括号和有理数的乘方逐项判断即可。6．【答案】B【知识点】非负数之和为0【解析】【解答】解：∵|a﹣2|+(b+3)2＝0，∴，，．故答案为：B．【分析】利用非负数之和为0的性质可得，再求出a、b的值，最后将a、b的值代入a+b计算即可。7．【答案】C【知识点】一元一次方程的解【解析】【解答】将 代入 中,得 ， 解得 ，故答案为：C.【分析】将 代入原方程得到关于k的方程，求解即可.8．【答案】D【知识点】线段的中点；线段的计算【解析】【解答】解：∵M是AB的中点，N是BC的中点，∴BM= AB= ×10=5cm，BN= BC= ×4=2cm，如图1，当点C在线段AB的延长线上时，MN=BM+BN=5+2=7cm；如图2，当点C在线段AB上时，MN=BM-BN=5-2=3cm，综上所述，线段MN的长度是7cm或3cm.故答案为：D.【分析】根据线段中点的定义求出BM、BN，再分点C在线段AB的延长线上和点C在线段AB上两种情况讨论求解.9．【答案】3【知识点】有理数的减法【解析】【解答】解： .故答案为：3.【分析】根据有理数的减法法则,减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转变为加法，再利用有理数加减法法则进行计算即可.10．【答案】58.3【知识点】常用角的单位及换算【解析】【解答】解： 58°18'= 58°+18′=58°+0.3°=58.3°.
故答案为：58.3.
【分析】根据角的运算法则：1°=60′，1′=60′′，把18′化为0.3°，即可得出答案.11．【答案】【知识点】单项式的次数和系数【解析】【解答】解：单项式的系数是．故答案为：．【分析】根据单项式的系数的定义求解即可。12．【答案】110°【知识点】角的运算；角平分线的定义【解析】【解答】解：∵射线OC平分∠DOA．∴∠AOD=2∠AOC，∵∠COA=35°，∴∠DOA=70°，∴∠BOD=180°-70°=110°，故答案为：110°．【分析】根据角平分线的定义可得∠AOD=2∠AOC=70°，再利用邻补角的性质求出∠BOD=180°-70°=110°即可。13．【答案】17【知识点】代数式求值【解析】【解答】故答案为：17【分析】将代入计算即可。14．【答案】200【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题【解析】【解答】设这款服装每件的进价为x元，依题可得：
300×0.8-x=20%x，
∴x=200.
故答案为：200.
【分析】设这款服装每件的进价为x元，依题可得：300×0.8-x=20%x，解之即可得出答案.15．【答案】5【知识点】多项式的项和次数【解析】【解答】多项式 xm-1-3x+7是关于x的四次三项式，则m-1=4，m=5.故答案为：5.【分析】根据多项式是关于x的四次三项式可得m-1=4，即可得出结论.16．【答案】100°【知识点】余角、补角及其性质【解析】【解答】解：根据题意得，①-②得，   ，解得   ，把   代入①得，   ，解得   .∴，故答案为：100°.
【分析】根据补角的性质得出∠A+∠B=180°，根据∠B和∠A的关系得∠A-  ∠B=30°，再联立求解即可.17．【答案】（1）解：原式＝（2）解：原式＝（3）解：原式＝【知识点】含乘方的有理数混合运算【解析】【分析】先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可。18．【答案】（1）解：解得（2）解：解得【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可；
（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。      19．【答案】解：，将x=-2，y=代入，则原式【知识点】利用整式的加减运算化简求值【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再将x、y的值代入计算即可。20．【答案】（1）解：如图，因为OD是∠AOC的平分线， 所以∠COD= ∠AOC．因为OE是∠BOC的平分线，所以∠COE= ∠BOC ． 所以∠DOE=∠COD+ ∠COE = （∠AOC+∠BOC）= ∠AOB=90 °（2）解：由（1）可知  ∠BOE=∠COE= ∠DOE ﹣∠COD= 25 °．所以∠AOE= ∠AOB ﹣∠BOE= 155 °【知识点】角的运算；角平分线的性质【解析】【分析】（1）首先根据角平分线定义得到 ∠COD= ∠AOC，∠COE= ∠BOC ．，然后根据角的和差关系计算即可；（2）首先计算出∠BOE的度数，再利用180°减去∠BOE的度数即可。21．【答案】解：∵DA＝6，DB＝4∴AB＝10，∵C为线段AB的中点，∴AC＝5，∵DA＝6，∴CD＝1．【知识点】线段的中点；线段的计算【解析】【分析】先利用线段的和差求出AB的长，再利用线段中点的性质可得AC＝5，最后利用线段的和差求出CD的长即可。22．【答案】解：设励东中学植树x棵.  依题意，得 解得 . .答:励东中学植树279棵，海石中学植树555棵.【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题【解析】【分析】 设励东中学植树x棵，可得到海石中学植树的数量为（2x-3）棵，根据“两所学校共植树834棵”列出方程，解之即可.23．【答案】（1）解：∵OC平分∠AOD，OE平分∠BOD，∴∠COD＝∠AOD，∠EOD＝∠BOD，∴∠EOC＝∠COD+∠EOD＝（∠AOD+∠BOD）＝∠AOB＝75°（2）【知识点】角的运算；角平分线的定义【解析】【解答】（2）由（1）得，∠EOC＝∠AOB＝x°，故答案为：x．
【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠COD＝∠AOD，∠EOD＝∠BOD，再利用角的运算和等量代换可得∠EOC＝75°；  （2）方法同（1），直接可得∠EOC＝∠AOB＝x°。24．【答案】（1）解：根据题意得：10a=23，解得：a=2.3．答：a的值为2.3（2）解：设该户居民四月份的用水量为x立方米． ∵22×2.3=50.6（元），50.6＜88，∴x＞22．根据题意得：22×2.3+（x-22）×（2.3+1.1）=88，解得：x=33．答：该户居民四月份的用水量为33立方米．【知识点】一元一次方程的实际应用-计费问题【解析】【分析】（1）根据题意列出方程10a=23，再求出a的值即可；
（2）设该户居民四月份的用水量为x立方米，根据题意列出方程22×2.3+（x-22）×（2.3+1.1）=88，再求出x的值即可。25．【答案】（1）120（2）解：①设ts后P点追上Q点，根据题意列出方程可知：3t＝t+40，∴t＝20，答：20s后点P追上点Q；②10或30（3）20或32或80【知识点】线段的中点；一元一次方程的实际应用-几何问题；线段的计算【解析】【解答】解：（1）如图，∵AB+BC＝AC，∴AC＝320cm，∵D是线段AC的中点，∴AD＝160cm，∴BD＝AD﹣AB＝120cm；（2）②当P在Q的左侧时，此时3t+20＝40+t，解得：t＝10，当P在Q的右侧时，此时3t＝40+t+20，解得：t＝30，答：当t＝10或30s时，此时P、Q相距20cm；（3）设点A对应数轴上的数为0，点B对应数轴上的数为40，则ts后，点P对应的数为3t，点Q对应的数为40+t，∵点E是线段AP中点，∴点E表示的数为＝t，∵点F是线段BQ中点，∴点F表示的数为＝40+，当B是EF的中点时，∴＝40，解得：t＝20，当E是BF的中点时，∴＝，∴t＝32，当F是BE的中点时，∴＝40+，∴t＝80，综上所述，t＝20或32或80．故答案为：（1）120；（2）10或30；（3）20或32或80【分析】（1）先求出AC的长，再利用线段中点的性质求出AD的长，最后利用线段的和差求出BD的长即可；
（2）①设ts后P点追上Q点，根据题意列出方程3t＝t+40，再求解即可；
②分两种情况：（a）当P在Q的左侧时，（b）当P在Q的右侧时，分别列出方程，再求解即可；
（3）先求出点E表示的数为＝t，点F表示的数为＝40+，再分三种情况：①当B是EF的中点时，②当E是BF的中点时，③当F是BE的中点时，分别列出方程再求解即可。