内蒙古自治区鄂尔多斯市准格尔旗2022年七年级上学期期末数学试题解析版

这是一份内蒙古自治区鄂尔多斯市准格尔旗2022年七年级上学期期末数学试题解析版，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级上学期期末数学试题一、单选题1．一个数的相反数是它本身，则该数为（　　）  A．0 B．1 C．﹣1 D．不存在2．2018年9月14日，北京新机场名称确定为“北京大兴国际机场”，2019年建成的新机场一期将满足年旅客吞吐量45000000人次的需求.将45000000用科学记数法表示应为（　　）  A．    B． C． D．3．6.0009精确到千分位是(　　)A．6.0 B．6.00 C．6.000 D．6.0014．如果 与 是同类项，那么a，b的值分别是（　　）   A． ，  B． ， C． ，  D． ， 5．若单项式- 的系数、次数分别是m、n，则（　　）  A． ，  B． ， C． ，  D． ， 6．如图，轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能符合题意解释这一现象的数学知识是（　　）A．两条直线相交，只有一个交点 B．两点确定一条直线C．经过一点的直线有无数条 D．两点之间，线段最短7．如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，且∠1＝∠3，那么（　　）A．∠2＞∠4 B．∠2＜∠4C．∠2＝∠4 D．∠2与∠4的大小不定8．在中央电视台“开心辞典”节目中，某期的一道题目是：如图，两个天平都平衡，则1个苹果的重量是1个香蕉重量的 （　　）A． 倍 B． 倍 C．2倍 D．3倍9．现规定一种新的运算“*”：，如，则的结果为A． B． C． D．10．下图（1）表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是（　　）A．82 B．86 C．88 D．120二、填空题11．在实数 ，2π，0，   ， 中，属于有理数的有　     　个.  12．如果|x|=6，则x=　     　．13．若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和相等，则的值为　     　．14．如图，四个一样大的小矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为，那么小矩形的周长为　     　cm．15．若|a|＝6，b＝4，且a+b＜0，那么a﹣b＝　     　．16．定义：两个直角三角形，若一个三角形的两条直角边分别与另一个三角形的两条直角边相等，我们就说这两个直角三角形是“同胞直角三角形”．如图，在边长为10的正方形中有两个直角三角形，当直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形时，a的值是　     　．三、解答题17．在数轴上把下列各数表示出来，  并将它们用“＞”排列出来.|-4|，   -（-1），   0，   -（+3），   2.5， -2. 18．计算：（1）；（2）．19．先化简，再求值：（1）3（2a2b﹣ab2）﹣（5a2b﹣4ab2），其中a＝2，b＝1；（2）若a2＋2b2＝5，求多项式（3a2﹣2ab＋b2）﹣（a2﹣2ab﹣3b2）的值．20．解方程（1）-=1- ；（2）21．如图，已知平面上有四个村庄，用四个点A，B，C，D表示．（1）连接AB，作射线AD，作直线BC与射线AD交于点E；（2）若要建一供电所M，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所M应建在何处？请画出点M的位置并说明理由．22．如图，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点．求：（1）AC的长；（2）BD的长．23．如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°.（1）求∠BOD的度数；   （2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数.   24．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表.若2017年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元.一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时a超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分0.65超过300千瓦时的部分0.9（1）上表中，a＝　     　，若居民乙用电200千瓦时，应交电费　     　元；（2）若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x的代数式表示应交的电费；（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价不超过0.62元/千瓦时？
答案解析部分1．【答案】A【知识点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：∵0的相反数是0，∴一个数的相反数是它本身，则该数为0．故答案为：A．【分析】根据0的相反数是0，计算求解即可。2．【答案】A【知识点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：45000000=4.5×107，故答案为：A.
【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n，其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1.3．【答案】D【知识点】近似数及有效数字【解析】【解答】6.0009精确到千分位是约等于6.001．故答案为：D．【分析】根据近似数和有效数字的定义及四舍五入的方法求解即可。4．【答案】B【知识点】同类项【解析】【解答】解： 与 是同类项， 由①得： 把 代入②得： 所以方程组的解是： 故答案为：B.【分析】所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项就是同类项，据此列出方程组，再解方程组可得答案.5．【答案】D【知识点】单项式的次数和系数【解析】【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为 ， 根据单项式次数的定义，单项式的次数为7，故答案为：D.【分析】单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此解答.6．【答案】D【知识点】线段的性质：两点之间线段最短【解析】【解答】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能符合题意解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．故答案为：D．【分析】根据线段的性质求解即可。7．【答案】C【知识点】余角、补角及其性质【解析】【解答】解：∵∠1与∠2互补，∴，∵∠3与∠4互补，∴，∵，∴．故答案为：C．【分析】根据等角的补角相等可得答案。8．【答案】B【知识点】等式的性质【解析】【解答】解：∵两个苹果的重量=四个砝码的重量，
∴一个苹果的重量=两个砝码的重量，
∵三个香蕉的重量=两个砝码的重量+一个苹果的重量=4个砝码的重量，
∴一个香蕉的重量= 个砝码的重量，
∴一个香蕉的重量= 个苹果的质量，
∴一个苹果的重量是一个香蕉的重量的倍. 故答案为：B.
【分析】 由第一个天平知两个苹果的重量=四个砝码的重量，得出一个苹果的重量=两个砝码的重量，由第二个天平知三个香蕉的重量=两个砝码的重量+一个苹果的重量=4个砝码的重量，得出一个香蕉的重量=个砝码的重量，从而得出一个香蕉的重量=个苹果的重量，即可得出答案.9．【答案】C【知识点】定义新运算【解析】【解答】∵，
∴==．故答案为：C．【分析】根据题干中的定义及计算方法求解即可。10．【答案】A【知识点】探索图形规律【解析】【解答】结合图形发现：1张餐桌时,是6张椅子；在6的基础上,每多一张餐桌,就多4张椅子；则共有n张餐桌时，就有6+4(n−1)=4n+2.当n=20时，原式=4×20+2=82.故A符合题意.
故答案为：A.【分析】结合图形发现：1张餐桌时,是6张椅子；在6的基础上,每多一张餐桌,就多4张椅子；则共有n张餐桌时，就有6+4(n−1)=4n+2，然后把n=20代入计算可得答案.找出规律是关键.11．【答案】3【知识点】有理数及其分类【解析】【解答】解： 是无理数，2π是无理数，0是有理数， 是分数，属于有理数， 是有理数， ∴无理数一共有2个，有理数一共有3个故答案为：3.【分析】根据整数和分数统称有理数，有限小数和无限循环小数都可以化为分数，据此逐一判断即可.12．【答案】±6【知识点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：|x|=6，所以x=±6．故答案是±6．【分析】可利用绝对值的几何意义，到原点的距离为6的点有两个，即表示+6和-6的两个点.13．【答案】12【知识点】几何体的展开图【解析】【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，可知a与b相对，c与一2相对，3与2相对，∵相对面上两个数之和相等，∴a+b=c-2=3+2，∴a+b=5，c=7，∴a+b+c=12．故答案为：12．【分析】先求出a+b=c-2=3+2，再求出a+b=5，c=7，最后计算求解即可。14．【答案】6【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题【解析】【解答】解：设小矩形的宽为 ，则小矩形的长为 ， ∵大矩形的周长为，∴解得：∴小长方形的周长为 ．故答案为：6．【分析】设小矩形的宽为 ，则小矩形的长为 ，根据大矩形的周长为列出方程，解出x值即可.15．【答案】﹣10【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法【解析】【解答】解：∵|a|＝6，∴a＝±6，∵a+b＜0，∴a＝﹣6，∴a﹣b＝﹣6﹣4＝﹣6+（﹣4）＝﹣10，故答案为：﹣10．【分析】根据绝对值的性质和 a+b＜0， 可得a＝﹣6，再将a、b的值代入a-b计算即可。16．【答案】6【知识点】定义新运算【解析】【解答】由“同胞直角三角形”的定义可得：a=6．故答案为：6．
【分析】根据“同胞直角三角形”的定义即可求解。17．【答案】|-4|＞2.5＞-（-1）＞0＞-2＞-（+3）【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较【解析】【解答】数轴如下图：故答案为|-4|＞2.5＞-（-1）＞0＞-2＞-（+3）【分析】将各数在数轴上表示出来，再根据数轴上右边的数大于左边的数可得答案。18．【答案】（1）解：＝﹣1﹣[4﹣9×（﹣）]＝﹣1﹣（4＋6）＝﹣1﹣10＝﹣11（2）解：＝1﹣3×（2﹣9）＝1﹣3×（﹣7）＝1＋21＝22．【知识点】含乘方的有理数混合运算【解析】【分析】先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可。19．【答案】（1）解：3（2a2b﹣ab2）﹣（5a2b﹣4ab2）＝6a2b﹣3ab2﹣5a2b＋4ab2＝a2b＋ab2，当a＝2，b＝﹣1时，原式＝×（﹣1）＋2×（﹣1）2＝﹣2；（2）解：当a2＋2b2＝5时，原式＝3a2﹣2ab＋b2﹣a2＋2ab＋3b2＝2a2＋4b2＝2（a2＋2b2），＝2×5＝10．【知识点】利用整式的加减运算化简求值【解析】【分析】（1）先利用整式的混合运算化简，再将a、b的值代入计算即可；
（2）先利用整式的混合运算化简，再将a2＋2b2＝5代入计算即可。20．【答案】（1）解：去分母得：去括号得：移项得： 合并同类项得：系数化为1得：（2）解：去分母得：去括号得： 移项得： 合并同类项得： 系数化为1得： 【知识点】解含分数系数的一元一次方程【解析】【分析】（1）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可；
（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。      21．【答案】（1）解：如图所示，  （2）解：如图所示：点M即为所求．理由是两点之间，线段距离最短．  【知识点】线段的性质：两点之间线段最短；作图-直线、射线、线段【解析】【分析】（1）根据射线、直线的定义进而得出E点的位置；
（2）根据线段的性质，再结合题，要使它与四个村庄的距离最小，就要使它在AC与BD的交点处。22．【答案】（1）解：因为 （2）解：因为D是 的中点,所以 【知识点】线段的中点；线段的计算【解析】【分析】（1）根据 与 的关系，可得 的长，根据线段的和差关系，可得 的长；
（2）根据线段中点的性质，可得AD的长，再根据线段的和差关系，可得 的长．23．【答案】（1）解：∵A、O、B三点共线，∠AOD=42°，  ∴∠BOD=180°﹣∠AOD=138°；（2）解：∵∠COB=90°，  ∴∠AOC=90°，∵∠AOD=42°，∴∠COD=48°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE= ∠BOD=69°，∴∠COE=69°﹣48°=21°.【知识点】角的运算；角平分线的定义【解析】【分析】（1）根据平角的定义即可得到结论；（2）根据余角的性质得到∠COD=48°，根据角平分线的定义即可得到结论.24．【答案】（1）0.6；200（2）解：当x＞300时，应交的电费为150×0.6＋（300－150）×0.65＋0.9（x－300）＝（0.9x－82.5）元. （3）解：设该居民用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元，当该居民用电处于第二档时，90＋0.65（x－150）＝0.62x， 解得x＝250；当该居民用电处于第三档时，0.9x－82.5＝0.62x，解得x≈294.6＜300（舍去）.综上所述，该居民用电不超过250千瓦时时，其当月的平均电价不超过0.62元/千瓦时.【知识点】一元一次方程的实际应用-计费问题【解析】【解答】解： （1）∵100＜150，∴100a＝60，∴a＝0.6.若居民乙用电200千瓦时，应交电费150×0.6＋（200－150）×0.65＝122.5（元）.
故答案为：0.6，200；【分析】（1）根据5月份的用电量和电费求a，根据“阶梯电价”的计费办法计算即可；
（2）按照“阶梯电价”的计费办法分别计算三个档次的电费，然后求和即可；
（3）设该居民用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元， 分两种情况讨论，即按照第二档和第三档分别列方程求解，再检验即可.