初中数学沪科版七年级上册1.3 有理数的大小教案

1.3 有理数的大小

教学目标

【知识与技能】

1.让学生经历有理数大小比较法则的获得过程，帮助学生积累教学活动经验.

2.掌握有理数大小的比较法则，会用法则进行有理数大小的比较.

3.掌握有理数大小比较的方法和技巧.增强学生分析问题、解决问题的能力，培养学习兴趣.

【过程与方法】

从学生熟悉的生活实例得出“有理数大小”的比较方法，并通过各种师生活动加深学生对利用“数轴”和“绝对值”比较有理数大小方法的理解；使学生在经历有理数方法的得出的过程中，体会数形结合的思想方法.

【情感态度】

通过比较有理数大小的学习，让学生在学习的过程中培养合作意识和语言表达能力，学会与人交流，发展学生的思维，培养良好的个性品质，渗透数形结合的思想和分类讨论的思想以及体会数学与生活的密切联系.

【教学重点】

重点是利用数轴比较两个有理数的大小，利用绝对值比较两个负数的大小.

【教学难点】

难点是两个负数大小的比较.

教学过程

一、情境导入，初步认识

【情境1】实物投影，并呈现问题：（1）珠穆朗玛峰海拔高度是8844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度是-155米，哪个地方高？（2）今天的气温是3℃，冰箱里的气温调节为-1℃，室外温度和冰箱里的温度谁高？（3）某一天，老师对小亮和小明两位同学进行量化评估，老师给小亮记-3分，给小明记1分，这天哪位同学表现好一些？在这些数的比较中你发现了什么秘密？

【情境2】实物投影，并呈现问题：（1）设海平面高度为0米，潜水员甲潜入海平面下方10米，记作-10米，潜水员乙潜入海平面下方20米，记作-20米，哪位潜水员的位置低？（2）今年1月1日，北京最低气温零下10°C，记作-10°C，浙江最低气温零下3℃，记作-3℃，哪个地方更冷？结合数轴思考，说出你的发现.

【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确画出数轴，结合数轴观察各对数的特征，并用适当的语言表达出来，从而得有理数大小的比较方法.情境1中（1）珠穆朗玛峰高.（2）室外温度更高.（3）小明同学表现好.正数与负数比较，正数大于负数.情境2中（1）潜水员乙的位置低，（2）北京更冷.

【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识与实际生活的联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.

二、思考探究，获取新知

1.利用数轴比较有理数大小

问题1正数与负数比较谁大？0与负数比较哪个大？

问题２在数轴上哪边数较大？

【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.

【归纳结论】在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大.0大于负数，正数大于负数.

2.两个负数比较大小

问题1如何比较两个负数的大小？

问题2比较两个负数的大小有几种方法？

【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.

【归纳结论】比较两个负数的大小有两种方法：（一）利用数轴比较两个负数，（二）利用绝对值比较两个负数，绝对值大的反而小.

三、运用新知，深化理解

1.绝对值小于4的非负整数是________.

2.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-12°C，-2°C，-5°C，把它们按从小到大的顺序排列为________________________________.

3.在-100，-101，-100.01，-99，-99.9中，最小的是______，最大的是______.

5.下列说法中正确的是（      ）

A.有最大的整数    B.有最大的负数

C.有最大的正整数    D.有最大的负整数

6.若有理数a、b在数轴上的对应点位置如图，则下列结论错误的是（      ）.

A. ＞       B. ＞b

C. ＞a       D. ＜

7.把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接各数.

-1.5，-0.5，-3.5，-5.

__________________________________

8.将下列各数按从小到大排列，并用“<”连接.

0.5，-1.5，0，-1，-5.2.

【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对有理数的大小的比较有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.

【答案】1.0，1，2，3

2.-12℃<-5℃<-2℃

3.-101  -99       4.A  5.D  6.D

7.解：将这些数在数轴上表示出来，如图，

从数轴上可以看出：-5<-3.5<-1.5<-0.5.

8.-5.2<-1.5<-1<0<0.5

四、师生互动，课堂小结

1.如何比较有理数的大小？两个负数如何比较？

2.通过这节课的学习，你还有哪些疑惑，大家交流.

【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.

课后作业

1.布置作业：从教材第15页“练习”和第16页“习题1.3”中选取.

2.完成同步练习册中本课时的练习.

教学反思

本节课主要是在学生学习了相反数、绝对值的基础上，讲述有理数的大小，在教学的过程中，通过联系已学知识，把两个有理数的大小比较进行系统的概括，体验出两个有理数比较大小的方法.在教学中引入用数轴比较有理数大小的方法时，借助对温度高低的排列，初步感知有理数的大小排列.再让学生把这些数表示在数轴上，可以看到表示它们的各点是从左到右的顺序，由此引出利用数轴比较有理数大小的规定：“在数轴上，右边的数大于左边的数.”在这部分教学中，主要用到数形结合的思想方法.在讲解利用绝对值比较大小时，采用把两个负数在数轴上表示，利用在数轴上的数“左边的数小于右边的数”得出“绝对值大的负数反而小”的结论.同时注意学生的心理特征，调动学生的好奇心和探索欲望.