2021-2022学年河北省保定市雄县七年级（上）期末数学试卷（含答案解析）

这是一份2021-2022学年河北省保定市雄县七年级（上）期末数学试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了32×109B，25m，记做+0，【答案】C，【答案】B，【答案】A，【答案】D等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年河北省保定市雄县七年级（上）期末数学试卷     的相反数等于(    )A.  B.  C. 2 D.     下列说法中正确的是(    )A. 2是单项式 B. 的系数是3
C. 的次数是1 D. 多项式的次数是4    如图所示，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是(    )A.  B.
C.  D.     据国家航天局消息，航天科技集团所研制的天问一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星预选着陆区，距离地球320000000千米.其中320000000用科学记数法表示为(    )A.  B.  C.  D.     下列计算错误的是(    )A.  B.
C.  D.     已知和是同类项，则的值是(    )A. 6 B. 5 C. 4 D. 2    下列变形符合等式基本性质的是(    )A. 如果，那么 B. 如果，那么a等于b
C. 如果，那么 D. 如果，那么    在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是(    )
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③    若是关于x的方程的解，则a的值为(    )A.  B.  C. 1 D. 2下列说法中正确的是(    )A. 如果，那么x一定是7 B. 一个锐角的补角比这个角的余角大
C. 射线AB和射线BA是同一条射线 D. 表示的数一定是负数一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要60天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作x天完成这项工程，则可以列的方程是(    )A.  B.
C.  D. 定义“※”运算为“a※”，若※※，则x等于(    )A. 1 B. 2 C.  D. 当时，多项式的值为2，则当时，该多项式的值是(    )A.  B.  C. 0 D. 2一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中，这家商店(    )A. 不盈不亏 B. 盈利20元 C. 亏损10元 D. 亏损30元如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若，则原点是(    )
A. M或N B. N或P C. M或R D. P或R观察图2中的图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2022个图形中共有______个五角星(    )
 A. 6068 B. 6067 C. 6066 D. 6065在校秋季运动会中，跳远比赛的及格线为小明跳出了，记做，那么小刚跳出了，记作______如图，已知线段，点M在AB上，AM：：3，P，Q分别为AM，AB的中点，则PQ的长为______.已知O为直线AB上一点，为直角，OF平分
如图，若，则______；
若，则的度数为______，和的数量关系为______.
计算：
；
；
解方程：
；
 如图，O是直线AB上一点，OD平分，。若，求的度数。
已知代数式，
求；
当，时，求的值；
若的值与x的取值无关，求y的值.平面上有四个点A，B，C，D，按照以下要求作图：
①作直线AD；
②作射线CB交直线AD于点E；
③连接AC，BD交于点F；
图中共有______条线段；
若图中F是AC的一个三等分点，，已知线段AC上所有线段之和为18，求AF的长。
定义：若，则称a与b是关于1的平衡数．
与______是关于1的平衡数；
与______是关于1的平衡数用含x的式子表示；
若，，判断a与b是否是关于1的平衡数，并说明理由．小明和小强为了买同一种火车模型，决定从春节开始攒钱，小明原有200元，以后每月存50元；小强原有钱数未知，以后每月存60元，每人攒钱的月数为个为整数
根据题意，填写下表：攒钱的月数/个27…x小明攒钱的总数/元300______…______小强攒钱的总数/元______570…______在几个月后小明与小强攒钱的总数相同？此时他们各有多少钱？
若这种火车模型的价格为780元，他们各自到第几个月能够买到该模型？谁能够先买到该模型？如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒的速度选装，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为的值在0到30之间，单位：秒

当时，求的度数；
在运动过程中，当第二次达到时，求t的值；
在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB与射线OA的夹角为？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．
答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：，
的相反数是
故选：
先计算出的绝对值，再求它的相反数．
本题考查了绝对值和相反数的定义，牢记定义是解题的关键，不要混淆．
 2.【答案】A 【解析】解：是单项式，此选项正确；
B.的系数是，此选项错误；
C.的次数是3，此选项错误；
D.多项式是二次三项式，此选项错误；
故选：
根据单项式和多项式的概念逐一求解可得．
本题考查单项式与多项式的概念，解题的关键是正确理解单项式与多项式，本题属于基础题型．
 3.【答案】C 【解析】解：选项A，B，D折叠后都可以围成正方体；
而C折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体．
故选
由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及无盖正方体展开图的各种情形．
 4.【答案】B 【解析】解：，
故选：
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为，其中，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．
 5.【答案】B 【解析】解：A、原式，不符合题意；
B、原式，符合题意；
C、原式，不符合题意；
D、原式，不符合题意，
故选：
各项计算得到结果，即可作出判断．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 6.【答案】A 【解析】解：因为和是同类项，
所以，，
解得，，
所以
故选：
根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得m、n的值，再代入所求式子计算即可．
此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义．
 7.【答案】D 【解析】解：A、如果，那么，故A错误；
B、时，两边都除以k无意义，故B错误；
C、如果，那么，故C错误；
D、两边都乘以，故D正确；
故选：
根据等式的性质，可得答案．
本题考查了等式的基本性质，熟记等式的性质是解题关键．
 8.【答案】C 【解析】【分析】
直接利用直线的性质分析得出答案．
此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．
【解答】
解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用“点动成线”来解释；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；
④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释．
故选：  9.【答案】C 【解析】解：将代入方程得：，
则
故选：
将代入方程得到关于a的方程，解方程即可．
本题考查了方程的解的定义，得到a的方程是解题的关键．
 10.【答案】B 【解析】解：A、因为，所以，故本选项不符合题意；
B、一个锐角的补角比这个角的余角大，正确，本选项符合题意；
C、射线AB和射线BA不是同一条射线，本选项不符合题意；
D、不一定是负数，本选项不符合题意．
故选：
根据绝对值，负数，射线，余角和补角的定义一一判断即可．
本题考查绝对值，实数，射线，余角和补角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
 11.【答案】C 【解析】【分析】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程式，解决这类问题关键是找到等量关系．由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要60天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分
【解答】
解：设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分列出方程式为：

故选：  12.【答案】A 【解析】解：因为a※，
所以※※，
，
，
所以，
解得
故选：
先根据新定义的运算法则a※，将※※化为关于x的一元一次方程，然后解方程即可．
本题主要考查了一元一次方程的解法．解答此题的关键是弄懂新定义“※”的运算法则．
 13.【答案】A 【解析】解：当时，多项式的值为2，
则，
则，
当时，




，
故选：
由已知先求出的值，再整体代入即可得到答案．
本题考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入思想的应用．
 14.【答案】C 【解析】【分析】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
设两件衣服的进价分别为x、y元，根据利润=销售收入-进价，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用两件衣服的进价后即可得出结论．
【解答】
解：设两件衣服的进价分别为x、y元，
根据题意得：，，
解得：，，
则元
故选：  15.【答案】C 【解析】解：因为，
所以，
所以；
①当原点在N或P点时，，
因为，
所以原点不可能在N或P点；
②如图，

当原点在M、R时且时，；
综上所述，此原点应是在M或R点．
故答案为：M或
故选：
根据有理数在数轴上对应的点解决此题．
本题主要考查有理数在数轴上对应的点，熟练掌握有理数在数轴上对应的点是解决本题的关键．
 16.【答案】B 【解析】解：第一个图形五角星数目：，
第二个图形五角星数目：，
第三个图形五角星数目：，
第四个图形五角星数目：，
⋮
第n个图形五角星数目：，
第2022个图形中五角星数目为：
故选：
分析第一个图形五角星数目：，第二个图形五角星数目：，第三个图形五角星数目：，第四个图形五角星数目：，⋯得出第n个图形五角星数目：，所以得出第2022个图形中五角星数目为：
本题考查了规律型，解题关键是根据已知图形的变化规律找到第n个图形表达式．
 17.【答案】 【解析】解：因为跳远比赛的及格线为4m，小明跳出了，记做，
所以小刚跳出了，记作：
故答案为：
根据跳远比赛的及格线为小明跳出了，记做，可以表示出小刚跳出了的成绩．
本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义．
 18.【答案】6cm 【解析】【分析】
本题考查了两点间的距离．解题时，注意“数形结合”数学思想的应用．
根据已知条件得到，根据线段中点的定义得到，，于是得到结论．
【解答】
解：因为，AM：：3，
所以，
因为P，Q分别为AM，AB的中点，
所以，，
所以；
故答案为  19.【答案】解：；
， 【解析】【分析】
本题考查角平分线的定义和角的计算，解题关键是熟练掌握角平分线的定义．
由，为直角，可求，而OF平分，可求，进而求出
根据的思路求解即可．
【解答】
解：因为，为直角，
所以
因为OF平分，
所以
所以
故答案为：；
因为，为直角，
所以，
因为OF平分，
所以
所以
所以
故答案为：，  20.【答案】解：原式



原式

去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得
去分母方程两边乘，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得 【解析】本题考查有理数的运算、整式的运算和一元一次方程的解法，解题关键是熟知有理数混合运算法则、去括号和合并同类项法则以及解一元一次方程的步骤．
根据有理数混合运算法则计算即可．
根据去括号和合并同类项法则计算即可．
去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解．
去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解．
 21.【答案】解：因为O是直线AB上一点，，
所以
因为OD平分，
所以
因为，
所以 【解析】本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键.
先由邻补角定义求出，再根据角平分线定义得到，那么
 22.【答案】解：因为，，
所以

；

当，时，
原式


；

因为的值与x的取值无关，
所以，
所以，
解得： 【解析】此题主要考查了整式的加减-化简求值，正确合并同类项是解题关键．
直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；
直接把x，y的值代入得出答案；
直接利用已知得出，即可得出答案．
 23.【答案】如图所示：

；
设，则，，
则，
解得，，
则 【解析】【分析】
本题主要考查了复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.
依据要求进行作图即可；
根据DE上有3条线段，CE上有3条线段，AC上有3条线段，BD上有3条线段，可得结论；
设，则，，依据，解方程即可得解.
【解答】
解：见答案；
上有3条线段，CE上有3条线段，AC上有3条线段，BD上有3条线段，故共有12条线段；
故答案为：12；
见答案.  24.【答案】解：；
；
与b不是关于1的平衡数，
理由如下：
因为，
所以a与b不是关于1的平衡数． 【解析】【分析】
本题考查了整式的加减、列代数式，解决本题的关键是理解题中所给定义．
根据题中所给定义即可求解；
根据定义用2减去已知代数式即可求得结果；
 根据题意要判断a与b是否为平衡数，只要计算a，b相加是否等于2即可求解．
【解答】
解：因为，
所以5与是关于1的平衡数．
故答案为：；
由已知条件可知，
，
所以与是关于1的平衡数，
故答案为：；
见答案.  25.【答案】解：；；270；
依题意得：，
解得：，
则
答：在5个月后小明与小强攒钱的总数相同，此时每人有450元钱．
小明：，
解得：，
则小明在12个月后能够买到该模型；
小强：，
解得：，
则小强在11个月后能够买到该模型．
因为，
所以小强能够先买到该模型． 【解析】【分析】
本题考查了一元一次方程的应用、一元一次不等式的应用以及列代数式，解题的关键是：根据各数量之间的关系，用含x的代数式表示出攒钱x个月后的总钱数；找准等量关系，正确列出一元一次方程；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．
根据小明、小强每个月攒钱的钱数及小明原有钱数、小强攒钱7个月后的总钱数，即可求出表格中的各值或用含x的代数式表示出各量；
根据小明与小强攒钱的总数相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
由的结论结合这种火车模型的价格为780元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再取其中的最小整数值，比较后即可得出结论．
【解答】
解：依题意得：攒钱7个月后，小明攒钱的总数为元，攒钱x个月后，小明攒钱的总数为元；
攒钱2个月后，小强攒钱的总数为元，攒钱x个月后，小强攒钱的总数为元．
故答案为：550；；270；
见答案；
见答案.  26.【答案】解：当时，，，
则，
答：的度数是；
根据题意，当第二次达到时，
，
解得，
答：当第二次达到时，t的值是24秒；
存在这样的t，使得射线OB与射线OA的夹角为，理由如下：
当射线OB与射线OA第一次夹角为时，两条射线共旋转，
则，
解得；
当射线OB与射线OA第二次夹角为时，两条射线共旋转，
则，
解得，
综上所述，t的值是9秒或27秒． 【解析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列方程．
当时，，，即得；
根据题意，当第二次达到时，可得，即可解得答案；
分两种情况：当射线OB与射线OA第一次夹角为时，可得，当射线OB与射线OA第二次夹角为时，可得，即可解得答案．