初中数学人教版八年级上册第十三章 轴对称13.2 画轴对称图形13.2.2 用坐标表示轴对称授课课件ppt

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1.理解在平面直角坐标系中, 已知点关于x轴、y轴对称的点的坐标的变化规律.（重点）2.掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法.（重点）3.能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题.（难点）
1.什么是轴对称变换？
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形, 这个图形与原图形的大小、形状完全相同.
2.轴对称变换的性质是什么？
①新图形上的每一点都是原图形的某一点关于直线l的对称点；
②连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.
3.画轴对称图形的步骤？
找：在原图形上找特殊点（如线段端点等）；画：画出各个特殊点关于对称轴的对称点；连：依次连接各对称点.
4.如何画点A关于直线l的对称点A′.
作法：（1）过点A作直线l的垂线，垂足为O；
（2）在垂线上截取OA′=OA.点A′就是点A关于直线l的对称点.
可简记为：作垂线；取等长
如图是一幅老北京城的示意图, 其中西直门和东直门是关于中轴线对称的,如果以天安门为原点, 分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系, 根据如图所示的东直门的坐标, 你能说出西直门的坐标吗？
-6 -5 -4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5 6
问题1 （1）根据“作已知点关于对称轴的对称点”的方法，你能在如图所示的平面直角坐标系中画出点A关于x轴的对称点，并求出它的坐标吗?
（2）点B和点C关于x轴的对称点呢?
（3）分别求出点D和点E关于x轴的对称点的坐标, 并把它们的坐标填入表格中.
（4）看看每对对称点的坐标有怎样的规律, 再和同学讨论一下.
横坐标相等，纵坐标互为相反数.
问题2 （1）根据“作已知点关于对称轴的对称点”的方法，你能在如图所示的平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点，并求出它的坐标吗?
（2）点B和点C关于y轴的对称点呢?
（3）分别求出点D和点E关于y轴的对称点的坐标, 并把它们的坐标填入表格中.
纵坐标相等，横坐标互为相反数.
现在你能说出西直门的坐标了吗？
西直门的坐标为（-3.5,4）
1.在平面直角坐标系中,点A(-3,-1)关于y轴的对称点的坐标是( )A.(-3,1) B.(3，1) C.(3,-1 ) D.(-1,-3)
2.在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于x轴对称，则（　　）A．m＝3，n＝﹣2 B．m＝﹣3，n＝2C．m＝3，n＝2 D．m＝﹣2，n＝3
例 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5,1）, B（-2,1）, C（-2,5）, D（-5,4）, 分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.
解：点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y），因此四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于y轴对称的点分别为A′（ ），B′（ ），C′（ ），D′（ ），
依次连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形A′B′C′D′.
四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于x轴对称的点分别如下表格:
依次连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，就可得到与四边形ABCD关于x轴对称的四边形A′′B′′C′′D′′.
在直角坐标系中画与已知图形关于某直线成轴对称的图形的方法：计算：求出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标；描点：根据对称点的坐标描点；连接：按原图对应点连接所描各点得到对称图形.
已知△ABC的三个顶点的坐标分别为分别为A (-5,-1),B(3,3),C(-2,3) ,作出△ABC关于x轴对称的图形.
解：△A′B′C′即为所求.
点（x,y）关于x轴对称的点的坐标是（x,-y）
点（x,y）关于y轴对称的点的坐标是（-x,y）
1.在平面直角坐标系xOy中,点M(-4,2)关于x轴对称的点的坐标是( )A. (-4,2) B. (4,2) C. (-4,-2) D. (4,-2)
2.在平面直角坐标系中,将点A(-3,-2 )向右平移5个单位长度得到点B ,则点B关于y轴对称点B'的坐标为( )A.(2,2) B.(-2,2) C.(-2,-2) D.(2,-2)
3.已知点P关于x轴对称的点的坐标是（1，-2），则它关于y轴对称的点的坐标是（ ）A.（-1，2） B.（-1，-2） C.（-2，1） D.（1，-2）
【解析】∵点P关于x轴对称的点的坐标是（1，-2），∴点P的坐标是（1，2）.∴点P关于y轴对称的点的坐标是（-1，2）.
4.四盏灯笼的位置如图所示.已知A,B,C,D的坐标分别是(-1 ,b)，(1,b)，(2,b),(3.5,b),平移y轴右侧的一盏灯笼,使得y轴两侧的灯笼对称,则平移的方法可以是( )A.将B向左平移4.5个单位B.将C向左平移4个单位C.将D向左平移5.5个单位D.将C向左平移3.5个单位
5.若点P(a+1，2-2a)关于x轴的对称点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示为( ）
6.平面直角坐标系内的点A（-1，2）与点B（-1，-2）关于　 　 轴对称.
7.若|a-2|+(b-5)2=0，则点P (a，b)关于y轴对称的点的坐标为________.
8.平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-5,4），B（-3,0），C（-2，2）.（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；
解：（1）A、B、C三点如图所示.
8.平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-5,4），B（-3,0），C（-2，2）.（2）若△ABC与△DEF关于y轴对称，画出△DEF，并写出D、E、F的坐标.
解：（2）△DEF如图所示，D、E、F的坐标分别为（5,4）、（3,0）、（2,2）.