物理必修 第一册第三章 相互作用——力5 共点力的平衡课后练习题

这是一份物理必修 第一册第三章 相互作用——力5 共点力的平衡课后练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.(多选)下列关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是( )
A.相对静止的两个物体都处于平衡状态
B.物体做自由落体运动时处于平衡状态
C.如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零
D.如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反
2.(2022·哈尔滨六中高一检测)如图所示，有一均匀梯子AB斜靠在竖直墙上处于静止状态，假设墙面光滑，地面粗糙，则地面对梯子的作用力可能沿( )

A.F1的方向 B.F2的方向 C.F3的方向 D.F4的方向
3.(多选)如图所示，重物的质量为m，轻细绳AO和BO的A端、B端是固定的，平衡时AO是水平的，BO与水平方向的夹角为θ，重力加速度为g，AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小分别是( )
A．F1＝mgcs θ B．F1＝eq \f(mg,tan θ)
C．F2＝mgsin θ D．F2＝eq \f(mg,sin θ)
4.如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为( )
A.eq \r(3)∶4 B.4∶eq \r(3) C.1∶2 D.2∶1
5.(多选)如图所示，晾晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，衣服处于静止状态。如果保持绳子A端的位置不变，将B端分别移动到不同的位置，下列判断正确的是( )
A．B端移动到B1位置时，绳子张力不变
B．B端移动到B2位置时，绳子张力不变
C．B端在杆上位置不变，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大
D．B端在杆上位置不变，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小
6.如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间；设墙面对球的支持力大小为FN1，球对木板的压力大小为FN2；以木板与墙的连接处为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中( )
A.FN1始终减小，FN2始终增大 B.FN1始终减小，FN2始终减小
C.FN1先增大后减小，FN2始终减小 D.FN1先增大后减小，FN2先减小后增大
7.如图所示，光滑半球的半径为R，有一质量为m的小球(球可视为质点)用一细线挂靠在半球上，细线上端通过一个定滑轮，在用力将小球缓慢往上拉的过程中，细线对小球的拉力F大小和小球紧压球面的力F2大小变化情况是( )
A.两者都变小 B.两者都变大 C.F变小，F2不变 D.F不变，F2变小
8.如图所示，光滑“∠”形架POQ水平固定，在杆上各套一个轻质小圆环。两个小圆环A、B用橡皮条相连。开始时A、B静止，橡皮条处于自然长度。现在小环B上施加一个平行于OQ方向的拉力，两环重新处于静止时，拉力大小为F。不计轻环重力。下列图中能正确反映两环位置关系及杆对环的弹力方向的是( )
A B C D
9.如图所示，重物的质量为m，轻细绳的A与B端是固定的，平衡时AO水平，BO与竖直方向的夹角为θ，绳AO的拉力大小是( )

A.F＝mgcs θ B.F＝mgtan θ C.F＝mgsin θ D.F＝eq \f(mg,sin θ)
10.如图所示 ，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( )

A．eq \r(3)－1 B．2－eq \r(3) C．eq \f(\r(3),2)－eq \f(1,2) D．1－eq \f(\r(3),2)
11.如图所示，用三根等长轻质细链悬拉花盆(花盆与墙壁未接触)，连接处间距相等，已知花盆的重力为G，每根轻质细链和竖直方向都成30°角，则每根轻质细链对花盆的拉力大小为( )

A．eq \f(1,3)G B．eq \f(1,6)G C．eq \f(2\r(3),9)G D．G
12.(多选)如图所示，两根轻绳一端系于结点O，另一端分别系于固定环上的A、B两点，O点下面悬挂一物体M，绳OA水平，拉力大小为F1，绳OB与OA夹角α＝120°，拉力大小为F2。将两绳同时缓慢顺时针转过75°，并保持两绳之间的夹角α始终不变，且物体始终保持静止状态。则在旋转过程中，下列说法正确的是( )

A．F1逐渐增大 B．F1先增大后减小
C．F2逐渐减小 D．F2先减小后增大
13.物体受到与水平方向成30°角的拉力F的作用，向左做匀速直线运动，如图所示。则物体受到的拉力F与地面对物体的摩擦力的合力的方向是( )
A.向上偏左 B.向上偏右 C.竖直向上 D.竖直向下
二、解答题
14.(2022·山东淄博高一期末)同学们都有过擦黑板的经历。如图所示，一黑板擦(可视为质点)的质量为m＝0.2 kg，当手臂对黑板擦的作用力F＝10 N且F与黑板面所成角度为53°时，黑板擦恰好沿黑板表面缓慢竖直向上擦黑板。(g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6)
(1)求黑板擦与黑板间的动摩擦因数μ；
(2)若作用力F方向保持不变，当F多大时能完成向下缓慢擦黑板的任务？
(3)比较以上两种情况，试判断哪次黑板擦得更干净，并说明理由。
15.用两根绳子吊起一重物，如图所示，每根绳子所能承受的最大拉力是 2.0×104 N，(已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)问：
(1)吊起的重物超重时，AO和BO哪根绳先断？
(2)该装置所能吊起的重物最重是多少？
参考答案及解析：
一、选择题
1.CD 解析：两个物体相对静止可能以相同的速度做变速运动，A错误；物体做自由落体运动时具有加速度，不是平衡状态，B错误；物体处于平衡状态时，满足F合＝0的条件，又因要F合＝0，必须要Fx、Fy同时为零，故物体沿任意方向的合力都必为零，C正确；如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，要满足F合＝0的条件，则任意两个力的合力必与第三个力大小相等、方向相反，D正确。
2.B 3.BD 4.D
5.ABD 解析：以悬挂点为研究对象，画出受力分析图如图所示。
由于两侧绳子的拉力大小相等，可以推知两侧绳子与竖直方向的夹角θ相等。
由平衡条件得2Fcs θ＝F1＝mg，设绳长为L，左、右两侧绳长为L1、L2，两杆之间的宽度为d，所以L1sin θ＋L2sin θ＝d，则sin θ＝eq \f(d,L1＋L2)＝eq \f(d,L)，由此可见，θ只由d、L决定，与其他因素无关，F的大小与绳子在B1、B2的位置无关，选项A、B正确；将杆移动到虚线位置时，d变小，θ变小，绳子张力变小，选项D正确。
6.B 解析：对小球受力分析如图所示，缓慢转动木板，可认为小球在任意位置受力平衡，以FN1的方向为x轴正方向、竖直向上为y轴正方向建立坐标系，设木板与墙面的夹角为θ，则将木板对球的支持力FN沿两坐标轴分解并根据共点力的平衡条件，得FNsin θ＝mg，FNcs θ＝FN1，所以FN＝eq \f(mg,sin θ)，FN1＝mgct θ。球对木板的压力大小等于木板对球的支持力大小，即FN2＝FN，当木板向下转动时，θ角增大，则FN2减小，FN1减小，故选项B正确。
7.C 解析：在小球往上移动的过程中，小球所受的重力不变，拉力F与重力的分力F1大小相等、方向相反，并且随着小球上移，F1与F2的方向均发生变化，此时力的平行四边形的形状变化规律不直观，力随角度变化的关系也难建立。而此处所求的力的变化关系是由于OA段细线缩短引起的，因此可建立与OA线段长度之间的变化关系。设OA段长为L，O点到半球顶的距离为d，△OO′A与力的矢量三角形相似，由此可得eq \f(G,d＋R)＝eq \f(F1,L)＝eq \f(F2,R)。当小球往上移动时，L减小，d、G和R都不变，因此F1减小(即F减小)，F2不变，故C项正确。
8.D 解析：先隔离A环分析，A环受橡皮条的拉力和杆OP的支持力，支持力方向垂直于杆向上，与橡皮条的拉力平衡；再隔离B环分析，受橡皮条的拉力、拉力F和杆OQ对它向下的压力，三力平衡；对两环和橡皮条整体受力分析，受拉力F、OP杆的压力、OQ杆的压力。故选D。
9.B
解析：对重物进行受力分析，如图，将力FA、FB合成，由平衡条件得FBcs θ＝mg，FBsin θ＝FA，可知AO的拉力FA＝mgtan θ.
10.B 解析：物块受重力mg、支持力FN、摩擦力Ff、已知物块处于平衡状态，根据平衡条件，有F1cs 60°＝μ(mg－F1sin 60°)，F2cs 30°＝μ(mg＋F2sin 30°)，联立解得μ＝2－eq \r(3).
11.C 解析：设每根轻质细链对花盆的拉力大小为F，由平衡条件得3Fcs 30°＝G，解得F＝eq \f(2\r(3),9)G.C正确．
12.BC
13.C 解析：物体受四个力的作用，如图所示，由于物体做匀速直线运动，由平衡条件知，力F的水平分量与摩擦力Ff大小相等，方向相反，故两力的合力竖直向上，大小等于F在竖直方向上的分量，C正确。
二、解答题
14.解：(1)在黑板擦缓慢向上擦的过程中，以黑板擦为研究对象进行受力分析如图甲所示，则
水平方向：Fsin 53°＝FN，竖直方向：Fcs 53°＝mg＋Ff
Ff＝μFN 解得Ff＝4 N，μ＝0.5。
甲 乙
(2)在黑板擦缓慢向下擦的过程中，以黑板擦为研究对象进行受力分析如图乙所示，则
水平方向：F′sin 53°＝FN′，竖直方向：F′cs 53°＋Ff′＝mg
Ff′＝μFN′ 解得：F′＝2 N，Ff′＝0.8 N
(3)缓慢向上比缓慢向下擦得更干净。
因为缓慢向上擦时黑板擦与黑板间的摩擦力更大，擦得更干净。
15.解：(1)一端连接重物的吊绳对O点的拉力F产生两个效果：沿AO和BO方向同时拉O点，根据力的平行四边形定则，可将F分解为FAO和FBO，由图可知
FAO＝Fsin 53°＝Gsin 53°，FBO＝Fsin 37°，
故FAO>FBO，故AO绳先断。
(2)当FAO＝2.0×104 N时，Gmax＝Fmax＝eq \f(FAO,cs 37°)＝eq \f(2×104 N,0.8)＝2.5×104 N，
故该装置所能吊起的重物最重为2.5×104 N。