2023内江六中高二上学期期中考试数学（文科）试卷PDF版含答案（可编辑）

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内江六中高2024届高二（上）期中考试文科数学评分标准一、单选题(每小题5分，每小题只有一个正确答案)BAADC  BBCDB  DC二、填空题(每小题5分，共20分)13、；   14、；     15、60°；     16、三、解答题(共6个小题，总分70分)17.(本小题满分10分)解：（1）∵，，∴线段的中点的坐标为，又边上的中线经过点，∴，即，故边上中线所在的直线方程……………………………………5分（2）当直线在轴和轴上的截距均为0时，可设直线的方程为，代入点，则，解得，所以所求直线的方程为，即；当直线在轴和轴上的截距均不为0时，可设直线的方程为，代入点，则，解得，所以所求直线的方程为，综上所述，该直线的一般式方程为或.…………………………10分18(本小题满分12分)解：（1）由， 令， 将代入得： (直线表示方式不唯一)……………………6分（2）圆心到直线的距离， 所以………………………………12分 (本小题满分12分)解：（1）满足条件的直观图如下图所示：该几何体的底面面积为：底面周长为，高为4，故表面积,体积………………………………………………4分（2）由已知中的程序框图，可得程序的功能是计算输出a,b两值，并进行计算，故S*V=故答案为………………………………4分（3）由图可知外接球半径为，所以其表面积为。……………………………………4分20.(本小题满分12分)解析　(1)证明:因为CD,BE,AE,AD的中点分别为M,N,P,Q,所以PQ为△ADE的中位线,MN为梯形BCDE的中位线.所以PQ∥DE,MN∥DE,所以PQ∥MN,所以M,N,P,Q四点共面.………………………………………………5分(2)因为PN为△ABE的中位线,所以PN∥AB.又BC∥DE,所以∠ABC(或其补角)即为异面直线DE与PN所成的角.又AC⊥DE,所以AC⊥BC.在Rt△ACB中,tan∠ABC===,所以∠ABC=60°.所以异面直线DE与PN所成的角为60°.………………………………………………12分 (本小题满分12分)解：（1）设圆C方程为，经过三点，所以，解得，所以圆C方程为.……………………………………5分（2）圆C方程化为，所以圆C的圆心为，半径为5．因为，设MN中点为E，则且，从而．即到直线l的距离为，且经过点．当直线l与x轴垂直时，直线l为，点到直线l的距离为，满足题意；当直线l与x轴不垂直时，设直线l为，即．所以，解得，此时直线l为．因此，满足题意的直线l的方程为和.……………………………………12分 (本小题满分12分) 解：（1）设，由圆的性质知,则，即，化简可得曲线的方程为.………………4分（2）显然直线的斜率存在，设直线方程为，即，则圆心到直线的距离，所以 ，若，则直线斜率不存在，则，，则，若，则直线得方程为 ，即 ，则圆心到直线的距离，所以 ，则 ，当且仅当 ，即 时，取等号，综上所述，因为 ，所以S的最大值为7.………………………………12分