辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二上学期第二次考试（期中）数学试卷

这是一份辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二上学期第二次考试（期中）数学试卷，共5页。试卷主要包含了过点且与直线垂直的直线方程为，如图中的直线，以两点和为直径端点的圆的方程是，若直线是圆的一条对称轴，则，已知两圆和位置关系是等内容，欢迎下载使用。
2022高二数学第二次考试试题  一．            选择题（每小题3分） 1、过点且与直线垂直的直线方程为(   )A. B. C. D.2、经过点，且方向向量为的直线方程是（    ）  A.  B.  C.  D.3、如图中的直线、、的斜率分别为、、，则(   )A. B. C. D.4、以两点和为直径端点的圆的方程是（   ）A. B.C. D.5、过点且与原点距离最大的直线的方程是(   ).A. B. C. D.6、若直线是圆的一条对称轴，则(   )A. B. C.1 D.-17、已知两圆和位置关系是(    )A. 相交 B. 相离 C. 内含 D. 相切8已知直线是圆的对称轴,过点作圆C的一条切线,切点为B,则(   )A.1 B.2 C.4 D.89、光从点射到轴上,经反射后经过点,则光从点到点的距离是(   )A. B. C. D.10、圆上到直线的距离为的点有(   )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11、已知三点，则外接圆的圆心到原点的距离为(   )A．10 B． C．5 D．12、已知点P是直线上的动点，点Q为圆上的动点，则的最小值为(   )A． B． C． D．二．填空题（每小题3分） 13、直线的倾斜角为______．14、已知三角形的三个顶点A（7,8），B（10,4），C（2，-4）则BC边上的中线AM的长为____．15、如图,点分别在空间直角坐标系的三条坐标轴上, ,平面的法向量为,设二面角的大小为,则_____  16、已知两点，，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是___________. 三．解答题 17、(10分)已知的三个顶点分别为，，，中点为D点，求：(1)边所在直线的方程(2)边上中线所在直线的方程18、(10分)求过点 ，且满足下列条件的直线方程：（1）倾斜角等于直线的倾斜角的二倍的直线方程；（2）在两坐标轴上截距相等的直线方程．19、(10分)已知圆和圆.
（1）试判断两圆的位置关系；
（2）求公共弦所在直线的方程；
（3）求公共弦的长度.20、(10分)（1）已知圆C经过坐标原点和点，且与直线相切，则圆C的方程（2）已知,动点P满足.求点P的轨迹方程C21、(12分)如图，四棱锥中，平面底面ABCD，是等边三角形，底面ABCD为梯形，且，，.（1）证明：；（2）求A到平面PBD的距离. 2022高二数学月考试题答案一、选择题1-5CADDA，6-10ADCCC，11-12DB二、填空题13、  14、   15、   16、三解答题17、解：（1）因为直线经过和两点，由两点式得的方程为，即.（2）设中点D的坐标为，则，，边的中线过点，两点，由截距式得所在直线方程为，即.18、解：(1)由题意，可知 ，所以，则.所以，所以所求直线的方程为：.(2)当直线过原点时方程为：，当直线不过原点时方程为：.故所求直线的方程为 或 .19、1、答案：（1）将两圆方程化为标准方程为
，,
则圆的圆心为，半径；
圆的圆心为，半径.
，，，
，两圆相交.
（2）将两圆方程相减，得公共弦所在直线的方程为.
（3）方法一  由,
解得或,
两圆的交点坐标为和.
两圆的公共弦的长度为.
方法二  圆心到直线的距离,
两圆的公共弦的长度为.20、（1）解析：因为圆的弦的垂直平分线必过圆心且圆经过点和，所以设圆心为.又圆与直线相切，所以，所以,解得，所以圆C的方程为.（2）设点,由,得,化简得.因此点P的轨迹方程为.21、解：（1）由余弦定理得，，，，
，.又平面底面ABCD，平面底面，底面ABCD，平面PDC，又平面PDC，.（2）设A到平面PBD的距离为h.取DC中点Q，连结QP，

是等边三角形，.又平面底面ABCD，平面底面，平面PDC，底面ABCD，且，由（1）知平面PDC，又平面PDC，.，即.解得.