陕西省汉中市镇巴中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题（含答案）

这是一份陕西省汉中市镇巴中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题（含答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
镇巴中学2022~2023学年第一学期高二年级期中考试理科数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；满分60分）．1．集合，，则（    ）A．  B．   C．  D．2．在数列中，且对于任意大于1的正整数，点在直线上，则的值为（    ）．A．27    B．6    C．81    D．93．设、表示直线，，表示平面，下列命题为真命题的是（    ）A．若，，则   B．，，则C．若，，则   D．，，，则4．在非钝角中，，则角为（    ）A．    B．    C．    D．5．已知函数，则该函数的单调递增区间为（    ）A．   B．   C．   D．6．2019年11月18日国际射联步手枪世界杯总决赛在莆田市综合体育馆开幕，这是国际射联步手枪世界杯总决赛时隔10年再度走进中国．为了增强趣味性，并实时播报现场赛况，我校现场小记者李明和播报小记者王华设计了一套播报转码法，发送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密的方法是：密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的的26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数，通过变换公式：，将明文转换成密文，如，即变换成，即变换成．若按上述规定，若王华收到的密文是，那么原来的明文是（    ）A．   B．   C．   D．7．已知的三边之比为，则最大角为（    ）A．    B．    C．    D．8．若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（    ）A．    B．    C．    D．9．设，则有（    ）A．  B． C． D．10．为等差数列，为数列前项和，，，，则下列说法错误的是（    ）A．   B．   C．   D．和均为的最大值11．若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（    ）A．        B． C．     D．12．已知，，，则的最小值为（    ）A．2    B．4    C．6    D．8二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．设是公比的等比数列，且，，则等于______．14．设，满足约束条件，则目标函数的最大值为______．15．一个凸边形，各内角的度数成等差数列，公差是10°，最小内角是100°，则边数是______．16．作边长为的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接正三角形，然后，再作新三角形的内切圆．如此下去，则前个内切圆的面积和是______．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程演算步骤（共6小题，共75分）17．（本小题满分10分）解下列不等式（1）（2）18．（本小题满分12分）在中，，，，是方程的两个根，且．求：（1）角的度数；（2）的长度．19．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且是与2的等差中项，（1）求，的值；（2）求数列的通项公式．20．（本小题满分12分）解关于的不等式．21．已知，，且（1）求函数的解析式；（2）当时，的最小值是，求此时函数的最大值，并求出相应的的值．22．（本小题满分12分）数列的前项和为，，．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．理科数学参考答案一．选择题1．D 2．A 3．B 4．C 5．B 6．C 7．A 8．D 9．D 10．C 11．A 12．C二．填空题13． 14．5 15．8 16．三．解答题17．1．2．（写成不等式的要各扣1分）18．（1）∴（2）由题设：∴∴19．（1）根据题意，数列满足是与2的等差中项，则有，当时，，解可得，当时，，解可得；（2）根据题意，，①则有，②①-②可得：，变形可得：，又由，则数列是以为首项，公比为2的等比数列，则．20．[解]原不等式变为，因为，所以．所以当时，解得；当时，解集为；当时，解得．综上，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为．21．（1），即，（2），由，，由，∴，∴，∴，∴，∴，此时，．22．解：（1）∵，∴，∴又∵，∴数列是首项为1，公比为3的等比数列，．当时，，∴（2），当时，；当时，，①，②①-②得：．∴．又∵也满足上式∴．