湘教版七年级下册第4章 相交线与平行线综合与测试一课一练

这是一份湘教版七年级下册第4章 相交线与平行线综合与测试一课一练，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七下数学第4章检测题(考试时间：120分钟，满分：120分)第Ⅰ卷　(选择题　共36分)一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分)1．如图所示，是一个镶边的模板，分析它的内部是由哪个“基本图形”通过一次平移得到的(B)2．下列说法正确的是(D)A．同位角相等　　　　　　　　　　  B．内错角相等C．同旁内角相等，两直线平行　　　　D．对顶角相等3．如果两条平行线被第三条直线所截，则一组内错角的平分线互相(B)A．垂直  B．平行   C．重合  D．相交4．(2017·自贡)如图，直线a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，∠1＝35°，那么∠2＝(C)A．45° B．50° C．55°  D．60°5．4根火柴棒形成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形能变成的象形汉字是(B)　 　 　　　　　　    A　 　 B　 　　C　　 　D6．如图所示，下列说法：①过点A有且只有一条直线AC垂直于直线l；②线段AB，AC，AD中，线段AC最短，因为两点之间，线段最短；③线段AB，AC，AD中，线段AC最短，根据是垂线段最短；④线段AC的长是点A到直线l的距离．正确的个数是(C)A．1个  B．2个  C．3个  D．4个7．(邵阳中考)某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是(D)A．甲种方案所用铁丝最长　　　　B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长　　　　D．三种方案所用铁丝一样长8．(长春中考)如图，含30°角的直角三角尺DEF放置在△ABC上，30°角的顶点D在边AB上，DE⊥AB，若∠B为锐角，BC∥DF，则∠B的大小为(C)A．30°  B．45°  C．60°  D．75°9．如图，一束光线垂直照射水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为(A)A．45°  B．60°  C．75°  D．80°10．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于(C)A．70°  B．65°  C．50°  D．25°11．如图，OP∥QR∥ST，则下列等式正确的是(B)A．∠1＋∠2－∠3＝90°  B．∠2＋∠3－∠1＝180°C．∠1－∠2＋∠3＝90°  D．∠1＋∠2＋∠3＝180°12．★如图所示，AB∥CD，BE平分∠ABF，DE平分∠CDF，∠DFB＝86°，则∠BED的度数为(A)A．43°  B．46°   C．48°  D．50°第Ⅱ卷　(非选择题　共84分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13．如图，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角共有__4__个．　　　14．如图，BC⊥AC，AC＝3，BC＝4，AB＝5.则点B到AC的距离是__4__，点A到BC的距离是__3__，A，B两点的距离是__5__．15．天河宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯售价为30元/米2，主楼梯宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要__504__元．　　　16．如图，AD∥BC，AB⊥BC，BE⊥CD，AB＝5 cm，BE＝6 cm，CD＝7 cm，则__直线AD与BC之间__的距离等于5 cm，__点B到CD__的距离等于6 cm，__点C到点D__的距离等于7 cm.17．如图，将三角形ABC沿直线AB向右平移后到达三角形BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为__30°__.　　　18．★(泰州中考)如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝__140°__.三、解答题(本大题共8小题，共66分)19．(7分)在如图所示的方格纸中，画出将图中△ABC向右平移4格后的△A1B1C1，然后再画出△ABC向下平移3格后的△A2B2C2.解：如图所示，△A1B1C1和△A2B2C2即为所求． 20．(7分)如图，张三打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长32 m，南北宽20 m的长方形，为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、黄瓜等蔬菜，若每条道路的宽均为1 m，求蔬菜的总种植面积是多少？解：经过平移，除去道路后，菜地长32－1＝31(m)，宽20－2＝18(m)，所以蔬菜的总种植面积为31× 18＝558( m2)． 21．(8分)如图，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面写出了说明“∠A＋∠B＋∠C＝180°”的过程，请填空．因为DE∥AC，AB∥EF，所以∠1＝∠__C__，∠3＝∠__B__(两直线平行，同位角相等)，∠2＝∠__4__(两直线平行，内错角相等)，且DE∥AC，所以∠4＝∠__A__(两直线平行，同位角相等)，所以∠2＝∠A(等量代换)．因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，所以∠A＋∠B＋∠C＝180°(等量代换)． 22．(8分)如图，已知AC∥DE，AD∥BE，试说明∠BAC＝∠B＋∠E的理由．解：因为AC∥DE，所以∠1＝∠D.因为AD∥BE，所以∠2＝∠B，∠D＝∠E，所以∠1＝∠E.因为∠BAC＝∠1＋∠2，所以∠BAC＝∠B＋∠E. 23．(8分)如图，在A，B两地之间要修建一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东48°，A，B两地同时开工，若干天后公路准确接通．(1)B地所修公路的走向是南偏西多少？为什么？(2)若公路AB长8千米，另一公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西42°，试求A地到公路BC的距离．解：(1)B地所修公路的走向是南偏西48°，理由是：两直线平行，内错角相等；(2)∠ABC＝180°－42°－48°＝90°，故A到BC的距离为AB的长度，即8千米．   24．(8分)如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，说明：∠A＝∠F.解：因为∠1＝∠2，∠2＝∠3，所以∠1＝∠3，所以BD∥CE.所以∠4＝∠C.又因为∠C＝∠D，所以∠4＝∠D，所以DF∥AC，所以∠A＝∠F. 25.★(10分)如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF.(1)若∠AOE＝40°，求∠BOD的度数；(2)若∠AOE＝α，求∠BOD的度数；(用含α的代数式表示)(3)从(1)(2)的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系？解：(1)因为∠AOE＋∠AOF＝180°，∠AOE＝40°，所以∠AOF＝140°.又因为OC平分∠AOF，所以∠AOC＝∠AOF＝70°.因为OA⊥OB，所以∠AOB＝90°.所以∠BOD＝180°－∠AOC－∠AOB＝180°－70°－90°＝20°.(2)因为∠AOE＋∠AOF＝180°，∠AOE＝α，所以∠AOF＝180°－α.又因为OC平分∠AOF，所以∠AOC＝∠AOF＝90°－α.因为OA⊥OB，所以∠AOB＝90°.所以∠BOD＝180°－∠AOC－∠AOB＝180°－－90°＝α.(3)从(1)(2)的结果中能看出∠AOE＝2∠BOD. 26．★(10分)如图，已知直线l1∥l2，直线GH分别交l1，l2于A，B两点，直线MN分别交l1，l2于C，D两点，点P在直线MN上(点P和C，D不重合)．(1)当点P在线段CD上时，试找出∠PAC，∠PBD，∠APB之间的关系并说明理由；(2)当点P不在线段CD上时，试探究∠PAC，∠PBD，∠APB之间的关系(只写出结论，不说明理由)．解：(1)∠PAC＋∠PBD＝∠APB.理由如下：作PQ∥l1，交AB与点Q，则PQ∥l1∥l2.所以∠PAC＝∠APQ，∠PBD＝∠BPQ.因为∠APQ＋∠BPQ＝∠APB，所以∠PAC＋∠PBD＝∠APB.(2)当点P在线段DC的延长线上时，∠PAC＋∠APB＝∠PBD；当点P在线段CD的延长线上时，∠PAC＝∠APB＋∠PBD.