鲁教版 (五四制)七年级下册5 平行线的性质定理导学案

《8.5 平行线的性质定理》导学案

亲爱的同学，你好！感谢你的配合，希望你在今天的课堂上能够主动发言，积极思考，哪怕是一丁点的灵感都有可能散发出耀眼的光芒！

一、在导入中回顾

平行线的判定定理：

判定定理一：                     ，两直线平行。

判定定理二：                     ，两直线平行。

判定定理三：                     ，两直线平行。

二、在合作中生成

（一）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.

1.复习回顾：比较角大小的方法：                 

2.动手操作：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与这两条平行

线相交，图中有哪些是同位角？ 这些同位角有怎样的数量关系？

3.   小组合作：2号和4号用度量法（4组同位角均测量）；1号和3号用叠合法（任选一组同位角）探究同位角的数量关系.

4.归纳总结：文字语言：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.      图形语言：

（简写为：两直线平行，同位角相等）

            符号语言：

（二）两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.

1.   推理证明：根据“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.”的文字叙述

（1）作出相关的图形；        （2）写出已知、求证；            （3）并尝试进行证明.

                           已知：如图，         ，∠1和∠2

是直线a、b被直线c截出的

内错角.

                           求证：         .

2.归纳小结：文字语言：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.      图形语言：

（简写为：两直线平行，内错角相等）

            符号语言：

3.小组讨论：命题证明的一般步骤是什么？

（三）学以致用，推出性质定理三：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.

1.推理证明：根据“两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.”的文字叙述

（1）根据题意，画出图形.      （2）写出已知、求证.               （3）写出证明过程.

2.归纳小结：文字语言：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.      图形语言：

（简写为：两直线平行，同旁内角互补）

            符号语言：

三、在把握中巩固

问题1.已知：如图，AD∥BC,∠ABD=∠D.

求证：BD平分∠ABC.

变式：已知：如图，AD∥BC,BD平分∠ABC.

求证：∠ABD=∠D.

四、在总结中升华

本节课你在知识上和思想上分别有什么收获？

五、在应用中拓展

如图所示，AB//CD,猜想∠BPD与∠ABP、∠CDP的关系，

并说明理由.