云南省曲靖市2022年七年级上学期期末数学试题及答案

 七年级上学期期末数学试题

一、单选题

1．|-2022|的倒数是（          ）

A．2022 B． C．-2022 D．-

2．曲靖是我国南方第一大河珠江的发源地，是著名的爨文化的发源地，历史悠久，风景别致，花香怡人，先后六次登“中国十佳宜居城市”榜，根据第七次人口普查数据，截至2020年11月1日零时，曲靖总人口（常住人口）约为576.58万人．将数据576.58万用科学记数法表示是（　　）

A． B．

C． D．

3．若关于x，y的单项式和x4ym+2是同类项，则m﹣n值为（　　）

A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2

4．如图，OA⊥OB，OC⊥OD，若∠1=50°，则∠2的度数是（　　） 

A． B． C． D．

5．如图是一个正方体的展开图，则该正方体上“伟”字对面的字是（　　）

A．的 B．中 C．国 D．梦

6．下列说法正确的是（　　）

A．2.800精确到千分位 B．精确到千分位

C．38万精确到个位 D．0.750精确到百分位

7．在中学校园足球比赛中，记分规则为：胜一场得5分，平一场得2分，负一场得分，若猛士足球队共打了12场比赛，负4场，共得30分，则在这次比赛中猛士足球队胜了（　　）

A．3场 B．4场 C．5场 D．6场

8．下列说法正确的是（　　）

A．在等式na=nb的两边同时除以n，得a=b

B．在等式=+1的两边同时乘以a得b=c

C．在等式a=b两边都除以c2+2，得=

D．在等式2x=2a﹣b两边同时除以2，得x=a﹣b

二、填空题

9．比较大小：-8　     　．（填“＞”，“＝”或“＜”）

10．若a、b互为倒数，c、d互为相反数，则2ab−4（c+d）3=　     　．

11．若，则　     　．

12．对于实数a、b、c、d，我们定义运算 ＝ad﹣bc，例如： ＝2×5﹣1×3＝7，上述记号就叫做二阶行列式.若 ＝4，则x＝　     　. 

13．如图，数学活动课上小明用火柴棍拼图形，1个三角形需3根，2个三角形需5根，3个三角形需7根，…若图形中有12个三角形，则需要火柴棍的根数为　     　．

14．已知∠AOB=40°，其平分线是OD，自O点引射线OC，若∠AOC：∠COB=2：3则∠COD=　           　．

三、解答题

15．计算：

（1）

（2）

16．解方程：

（1）；

（2）.

17．先化简，再求值：

（1），其中，.

（2），其中

18．小亮用 元钱买了 支钢笔，准备以一定的价格出售，如果每支钢笔以 元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下： 

， ， ， ， ， ， ， ， ， ．

（1）这 支钢笔的最高售价和最低售价各是几元?  

（2）当小亮卖完钢笔后是盈利还是亏损?  

19．为了防治“新型冠状病毒”，学校决定为师生购买一批医用口罩．已知甲种口罩每盒180元，乙种口罩每盒210元，学校购买了这两种口罩共50盒，合计花费9600元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？

20．如图，某公园有一块长为（2a−1）米，宽为a米的长方形土地，现将三面留出宽都是x米的小路，余下的部分设计成花圃（阴影部分）种植名贵花草，并用篱笆把四周围起来．

（1）用代数式表示所用篱笆的总长度；

（2）当a=11，x=0.8时，求所用篱笆的总长度．

21．如图，∠AOB=∠COD=90°．

（1）∠AOC与∠BOD相等吗？请说明理由；

（2）若∠BOD=140°，射线OE平分∠AOC，则∠DOE等于多少度？

22．某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，球拍每个定价30元，乒乓球每盒定价6元，商场在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：

①买一个球拍送一盒乒乓球；

②球拍和乒乓球都按定价的九折付款．

现某客户要到该商场购买球拍20个，乒乓球盒

（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元（用含的代数式表示）；若该客户按方案②购买需付款多少元（用含的代数式表示）；

（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）当时，你能结合两种优惠方案给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出所需的钱数．

23． A，B是数轴上的两点（点B在点A的右侧），点A表示的数为−10，A、B两点的距离是点A到原点O的距离的3倍，即AB=3OA．点C为数轴上的动点．

（1）数轴上点B表示的数是　     　；

（2）当AC+BC=58时，求点C表示的数；

（3）若点M为AC的中点，点N为CB的中点，点C在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．

答案解析部分

1．【答案】B

2．【答案】B

3．【答案】B

4．【答案】C

5．【答案】D

6．【答案】A

7．【答案】D

8．【答案】C

9．【答案】＞

10．【答案】2

11．【答案】2019

12．【答案】18

13．【答案】25

14．【答案】4°或100°

15．【答案】（1）解：原式

（2）解：原式

16．【答案】（1）解：

3x+2-6x+3=9

-3x=4

x=；

（2）解：

4（4x-1）-12=9（1-x）

16x-4-12=9-9x

25x=25

x=1.

17．【答案】（1）解：原式  ， 

，

∵，   ，

∴原式   ，

；

（2）解：原式  ， 

，

，

∵，

∴，   ，

∴，   ，

∴，

；

18．【答案】（1）最高售价 (元)，  

最低售价 (元)．

（2）

小亮卖完钢笔后盈利，盈利 元．

19．【答案】解：设购买甲种口罩x盒，则购买乙种口罩（50﹣x）盒，

依题意得：180x＋210（50﹣x）＝9600，

解得：x＝30，

∴50﹣x＝50﹣30＝20．

答：购买甲种口罩30盒，乙种口罩20盒．

20．【答案】（1）解：由图可得：花圃的长为（2a-1-2x）米，宽为（a-x）米；

所以篱笆的总长度为

2（2a-1-2x）+2（a-x）

=4a-2-4x+2a-2x

=（6a-6x-2）米；

（2）解：当a=11，x=0.8时，

6a-6x-2

=6×11-6×0.8-2

=59.2（米），

答：篱笆的总长度是59.2米．

21．【答案】（1）解：∠AOC与∠BOD相等，理由如下：

∵∠AOB=∠COD=90°，

∴∠AOB+∠AOD=∠COD+∠AOD，

∴∠BOD=∠AOC，

∴∠AOC与∠BOD相等；

（2）解：由（1）知，∠BOD=∠AOC，

∵∠BOD=140°，

∴∠AOC=140°，

∵射线OE平分∠AOC，

∴∠COE=∠AOC=70°，

∵∠COD=90°，

∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-70°=20°．

22．【答案】（1）解：按方案①购买：30×20+6×（x-20）=6x+480；

按方案②购买：0.9×（30×20+6x）=5.4x+540；

（2）解：当x=30时，

按方案①购买：6x+480=660，

按方案②购买：5.4x+540=702，

∵660＜702，

∴按方案①购买合算；

（3）解：先按方案一购买20副乒乓球拍获赠送20盒乒乓球，再按方案二购买10盒乒乓球．

则20×30+6×10×90%=654（元）．

答：先按方案一购买20副乒乓球拍获赠送20盒乒乓球，再按方案二购买10盒乒乓球，这样花费最少，需付的钱数为654元．

23．【答案】（1）20

（2）解：∵AC+BC=58，

∴C在A，B的两侧，

又∵（58-30）÷2=14，

∴点C在点A左侧时，点C表示的数为-10-14=-24，

点C在点B右侧时，点C表示的数，20+14=34．

综上所述，点C表示的数为-24或34．

故答案为：-24或34；

（3）解：点C在运动过程中，线段MN的长度不发生变化，理由如下：

当点C在点A左侧时，如图：

∵M为CA的中点，N为CB的中点，

∴MC=MA=AC，NC=BC，

又∵MN=NC-MC=BC-AC=（BC-AC） =AB=15；

当C点在线段AB上时，如图：

∵M为CA的中点，N为CB的中点，

∴MC=MA=AC，NC=BC，

又∵MN=NC+MC=BC+AC=（BC+AC） =AB=15；

当点C在点B右侧时，如图：

∵M为CA的中点，N为CB的中点，

∴MC=MA=AC，NC=BC，

又∵MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC） =AB=15；

综上，点C在运动过程中，线段MN的长度不发生变化，线段MN的长度为15．