初中数学冀教版八年级上册第十三章 全等三角形综合与测试练习题

这是一份初中数学冀教版八年级上册第十三章 全等三角形综合与测试练习题，共10页。
第十三章 全等三角形 【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若，且，则(   )A. B. C. D.2.如图，尺规作的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于长为半径画弧，两弧在内部交于点P，作射线OP，由作法可得，判定这两个三角形全等的根据是(   )A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS3.下列命题的逆命题是假命题的是(   )
A.内错角相等，两直线平行
B.直角三角形的两锐角互余
C.全等三角形的对应边相等
D.互为相反数的两个数的绝对值相等4.如图，欲测量内部无法到达的古塔相对两点A，B间的距离，可延长AO至C，使，延长BO至D，使，则，从而通过测量CD就可测得A，B间的距离，其全等的依据是(   )A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS5.如图，小明站在点C处看甲、乙两楼楼顶上的点A和点E.已知C,E,A三点在同一条直线上，B,C相距20米，D,C相距40米，乙楼高BE为15米，小明身高忽略不计，,，则甲楼高AD为(   )

A.20米 B.30米 C.40米 D.45米6.如图，在中，D、E分别是AC、BC上的点，若，则的度数是(   )A.15° B.20° C.25° D.30°7.如图，B,C,E三点在同一直线上，且,，.若°，则的度数为(   )

A.49° B.47° C.45° D.43°8.在中，，，点D在边BC上，，点E，F在线段AD上，，若的面积为18，则与的面积之和是(   )A.6 B.8 C.9 D.129.如图，点B，C，E在同一条直线上，，，则与BC相等的线段是(   )A.AC B.AF C.CF D.EF10.如图，有一张三角形纸片，已知，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是(   )A.  B. C.  D. 二、填空题（每小题4分，共20分）11.已知，cm，若的面积为10，则的边DE上的高为_______________cm.12.小明不慎将一块三角形玻璃打碎成如图所示的四块（图中所标1，2，3，4），你认为将其中____________的带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃.13.如图，在中，，，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，，，则BC的长度为____________.14.把等腰直角三角形的三角板按如图所示的方式立在桌面上，顶点A在桌面上，若另外两个顶点分别距离桌面5 cm和3 cm，过另外两个顶点向桌面作垂线，则垂足之间的距离，即DE的长为___________.15.在和中，，，，直线AC与直线BD相交于点E，则______________.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）如图，四边形ABDC中，，.求证：.17.（8分）（用反证法证明）如图，已知直线，求证.
 18.（10分）如图，点A，D，E，B在同一直线上，，，且，求的度数.19.（10分）已知中，，，直线l经过点C，过点A作于点D，过点B作于点E.（1）如图（1），①求证：；②.（2）如图（2），还成立吗？若不成立，请直接写出新的结论（不用证明）.20.（12分）已知：如图a，在和中，，，.（1）求证：①；②；（2）如图b，在和中，，，，则AC与BD的等量关系为____________，的大小为___________.21.（12分）如图，中，，的角平分线AD、BE相交于点P，过P作交BC的延长线于点F，交AC于点H.（1）求的度数；（2）求证：；（3）求证：.答案以及解析1.答案：B解析：，，，.故选B.2.答案：D解析：由画法得，，又因为，所以，所以，即OP平分.故选D.3.答案：D解析： A.逆命题为两直线平行，内错角相等，真命题；B.逆命题为两锐角互余的三角形是直角三角形，真命题；C.逆命题为对应边相等的三角形全等，真命题；D.逆命题为绝对值相等的两个数互为相反数，假命题.故选D. 4.答案：A解析：在和中，，.故选A.5.答案：B解析：根据题意，得，所以.因为，所以.易知米，所以，所以（AAS），所以米，因为米，所以米.故选B.6.答案：D解析：，，，，，在中，，，故选D.7.答案：B解析：在△ABC和△ADE中，所以（SSS），所以，.因为，所以，所以.因为°，所以°，所以°.故选B.8.答案：A解析：，，，，，.在和中，，，的面积的面积，与的面积之和与的面积之和的面积.的面积为18，，的面积为，与的面积之和的面积.9.答案：D解析：，，.在和中，，，.故选D.10.答案：C解析：A项，由“SAS”可得两个小三角形全等，故A不符合题意；B项，由“SAS”可得两个小三角形全等，故B不符合题意；C项，如图1，∵，∴，∴，∴和是对应边，而已知给的是，∴不能判定两个小三角形全等，故C符合题意；D项，如图2，∵，∴，∴，又，∴，故D不符合题意.故选C.11.答案：4解析：设的边AB上的高为h cm，则，即，解得，，AB与DE是对应边，的边DE上的高为4cm.12.答案：4解析：由图可知，应该带4去，符合“角边角”，可以配一块与原来大小一样的三角形玻璃.13.答案：13解析：，，，，，，又，，，.14.答案：8 cm解析：为等腰三角形，.，，，.在和中，，，，，cm.15.答案：解析：，，即.在和中，，，.，.故答案为.16.答案：证明：如图，连接AD.在与中，，，.17.答案：假设a与b相交于点M,如答图.
因为
所以过点M有两条直线平行于直线c，
这与过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行相矛盾，
所以.
 18.答案：，，，.，.，，.19.答案：（1）证明：①于点D，于点E，.，，.在和中，，.②由①知，，.，.（2）解：不成立..20.答案：（1）证明：①，，在和中，，，.②，，根据三角形内角和定理可知，.（2）；.21.答案：（1）AD平分，BE平分，，，，，.（2）证明：，，，，.BE平分，.在和中，，.（3）证明：，，，.，，即.在和中，，，，，，，即.