初中数学华师大版七年级上册第3章 整式的加减综合与测试单元测试习题

第三章 整式的加减

【满分：120】

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知一个医用口罩由1个口罩面和2条口罩耳绳组成，则m个医用口罩的耳绳数量为(   )

A. B. C. D.2m

2.用式子表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是(   )

A. B. C. D.

3.多项式是关于x的四次三项式，则m的值是(   )

A.4或-4 B.4 C.-4 D.2

4.如图，将边长为的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为(   )

A. B. C. D.

5.下列去括号正确的是(   )

A.  B.

C. D.

6.下列说法中，正确的是(   )

A.0不是单项式  B.的系数为6

C.不是多项式 D.的次数为2

7.若，则的值等于(   )

A.5 B.1 C.-1 D.-5

8.按一定规律排列的单项式：a，，，，，，…，第n个单项式是(   )

A. B. C. D.

9.当，时，多项式的值为(   )

A.2 B.-2 C. D.

10.已知，，则A与B的大小关系为(   )

A. B. C. D.不能确定

二、填空题（每小题4分，共20分）

11.某水果店苹果每千克x元，提子每千克y元，昨天妈妈去该店买了2千克苹果和2千克提子；今天又去该店买了5千克苹果和3千克提子.这两天妈妈买苹果和提子一共用了_________元.

12.若是关于x，y的五次单项式，且系数为，则________，__________.

13.已知，则代数式的值为______.

14.多项式合并同类项后不含xy项，则k的值是___________.

15.某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是____________.

三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）

16.（8分）根据题意列出式子，并判断是否为整式，如果是整式，指明是单项式还是多项式.

（1）友谊商店实行货物七五折优惠销售，则定价为x元的物品，售价是多少元？

（2）一列火车从A站开往B站，火车的速度是a千米/时，A，B两站间的距离是120千米，则火车从A站开往B站需要多长时间？

（3）某行政单位原有工作人员m人，现精简机构，减少25%的工作人员，后又引进人才，调进3人，该单位现有多少人？

17.（8分）化简：

（1）；

（2）.

18.（10分）已知关于x，y的单项式与的和是单项式.

（1）求的值；

（2）已知其和（关于x，y的单项式）的系数为2，求的值.

19.（10分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤.

妈妈：“上个月萝卜的价格是a元/斤，排骨的价格是b元/斤.”

爸爸：“今天，报纸上说与上个月相比，萝卜的价格上涨50%，排骨的价格上涨20%.”

小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨比上个月买同质量的萝卜和排骨多花多少元.”

（1）请你求出今天买的萝卜和排骨比上个月买同质量的萝卜和排骨多花多少元；

（2）当，时，今天买的萝卜和排骨比上个月买同质量的萝卜和排骨多花多少元？

20.（12分）回答下列问题：

（1）已知多项式是六次四项式，单项式的次数与多项式的次数相同，求m，a的值；

（2）已知多项式不含和项，试写出这个多项式，再求当时多项式的值.

21.（12分）在计算代数式的值时，某同学把“，”误写成了“，”，但其计算结果也是正确的，请你分析原因，并在此条件下计算的值.

答案以及解析

1.答案：D

解析：根据总口罩耳绳的条数口罩数量，列出式子即可.

2.答案：D

解析：先求倍数，然后求差，再求平方.

3.答案：B

解析：因为多项式是关于x的四次三项式，所以，，解得.故选B.

4.答案：A

解析：由题意，得，即这块矩形较长的边长为.

5.答案：D

解析：A.，故本选项错误；B.，故本选项错误；C.，故本选项错误；D.，故本选项正确.故选D.

6.答案：D

解析：0是单项式，故选项A错误；

的系数为，故选项B错误；

是多项式，故选项C错误；

的次数为2是正确的，故选D.

7.答案：C

解析：.

8.答案：C

解析：字母a的指数为奇数时，符号为正；字母a的指数为偶数时，符号为负.

9.答案：D

解析：.当，时，原式.故选D.

10.答案：A

解析：，所以.

11.答案：

解析：由题意，得.

12.答案：；3

解析：由题意，得，，所以，.

13.答案：1

解析：.

14.答案：

解析：多项式合并同类项后不含xy项，，.

15.答案：2ab

解析：依题意，空格中的一项是.

16.答案：解：（1）75%x，是整式，是单项式；

（2），不是整式；

（3），是整式，是多项式.

17.答案：（1）

.

（2）

.

18.答案：（1）因为关于x，y的单项式与的和是单项式，

所以，解得，

所以原式.

（2）根据题意得，

所以原式.

19.答案：（1）今天买的萝卜的价格是元/斤，排骨的价格是元/斤，

今天买3斤萝卜、2斤排骨花的钱是元，

上个月买3斤萝卜、2斤排骨花的钱是元，

所以今天买的萝卜和排骨比上个月买同质量的萝卜和排骨多花的钱为元.

答：今天买的萝卜和排骨比上个月买同质量的萝卜和排骨多花元.

（2）当，时，.

答：当，时，今天买的萝卜和排骨比上个月买同质量的萝卜和排骨多花9元.

20.答案：解：（1）由题意得，，解得，；

（2）因为多项式不含和项，

所以，，

解得，，

即多项式为，

当时，原式.

21.答案：

，

某同学把“，”误写成了“，”，但其计算结果也是正确的，，，

，

当时，原式.