初中数学华师大版八年级上册第11章 数的开方综合与测试单元测试课时训练

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第十一章 数的开方 【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列各数是负数的是(   )A.0 B. C. D.2.实数的绝对值是(   )A. B. C. D.3.下列各数中,没有平方根的是(   )A. B. C. D.4.下列各式计算正确的是(   )A.  B. C.  D.5.如图，数轴上，，A，B两点对应的实数分别是和-1，则点C所对应的实数是(   )
 A.  B. C.  D.6.如果a是的平方根,那么等于(   )A. B. C. D.或7.下列说法：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0或1；②实数包括无理数和有理数；③2的算术平方根是；④无理数是带根号的数.正确的有(   )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.若，则等于(   )A.x B.2x C.0 D.-2x9.已知，则的值为(   )A.1 B.2 C.3 D.410.已知x为实数，且，则的平方根为(   )A.3 B.-3 C.3或-3 D.2或-2二、填空题（每小题4分，共20分）11.计算：________.12.一个正数的平方根分别是和,则___________.13.的整数部分是_________.14.若，则___________.15.大于且小于的整数有__________个.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）“”是一个著名的数学“诡辩”，有人用下述方法“说明”这一结果是“正确”的.因为，所以，，，所以.“”这个结果显然是不正确的，但问题出现在哪里呢？请你找一找，并说明理由.17.（8分）计算：（1）；（2）.18.（10分）已知，，π，3.1416，0，，-1.4242242224…（相邻两个4之间2的个数逐次加1）.（1）写出这些数中所有的有理数；（2）写出这些数中所有的无理数；（3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用“<”连接.19.（10分）已知和分别是a的两个平方根，是a的立方根.（1）求a,x,y的值；（2）求的平方根和算术平方根.20.（12分）如图，a,b,c是数轴上三个点A,B,C所对应的实数。试化简：.21.（12分）已知x为的整数部分，是225的算术平方根，求的平方根.
答案以及解析1.答案：D解析：A.0既不是正数也不是负数，故A不符合题意；B.，故B不符合题意；C.，，故C不符合题意；D.，故D符合题意；故选：D.2.答案：A解析：的绝对值是.3.答案：A解析：因为,所以没有平方根,故选A.4.答案：C解析：A选项，，故此选项错误；B选项，，故此选项错误；C选项，，故此选项正确；D选项，，故此选项错误.故选C.5.答案：D解析：，，A表示的实数为3，点C在点A的右侧，点C表示的数为，故选D6.答案：D解析：的平方根是,3的立方根是，的立方根是，故选D.7.答案：B解析：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0，故①中说法错误；②实数包括无理数和有理数，故②中说法正确；③2的算术平方根是，故③中说法正确；④，是有理数，故④中说法错误，故选B.8.答案：D解析：因为，所以.故选D.9.答案：C解析：，即.故选C.10.答案：C解析：为实数，且，，解得，，.故选C.11.答案：-2解析：12.答案：2解析：∵一个正数的平方根是和,,解得.13.答案：4解析：，即，的整数部分是4.14.答案：2解析：，.15.答案：5解析：因为，所以，所以.又因为，所以.所以同时满足两个条件的整数有-2，-1,0,1,2，共5个.16.答案：错在由得这一步，显然，所以.17.答案：（1），，.（2），，.18.答案：（1），，3.1416，，0，.（2）π，-1.4242242224…（相邻两个4之间2的个数逐次加1）.（3）…（相邻两个4之间2的个数逐次加1）.19.答案：（1）由题意得，解得，.又是a的立方根，，.综上，，，.（2），的平方根为，算术平方根为3.20.答案：由数轴可得，，，..21.答案：，即，的整数部分为8，，，，则.