数学华师大版第11章 数的开方综合与测试单元测试课后练习题

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第十一章 数的开方 【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列选项中，属于无理数的是(   )A. B. C. D.02.的平方根是(   )A. B. C. D.3.的相反数是(   )A. B. C. D.4.下列式子不正确的是(   )A.  B.  C.  D.5.若x是正整数，则一定是(   )A.正整数 B.正有理数 C.正无理数 D.正实数6.已知m为整数，且m，，在数轴上表示的点的位置如图所示，则m的值是(   )A.5 B.6 C.7 D.不确定7.下列运算中，不正确的是(   )A. B. C. D.8.如果和是正实数m的两个不同的平方根,那么的值为(   )A.2 B.3 C.4 D.99.将1，，，，…按如图所示的方式排列.若规定表示第m排从左向右第n个数，则表示的数是(   )A.1 B. C. D.10.设表示最接近x的整数（，n为整数），则(   )A.132 B.146 C.161 D.666二、填空题（每小题4分，共20分）11.的平方根为__________.12.计算：__________.13.与 最接近的自然数是 ________．  14.若为最大的负整数，则a的值应为______.15.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m.（1）实数m的值是____；（2）_____.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）已知实数满足关系式.(1)求的值;(2)判断是有理数还是无理数,并说明理由.17.（8分）王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为,它的平方根为,求这个数.小张的解法如下:依题意可知,是两数中的一个.(1)当时,解得.(2)所以这个数为.(3)当时,解得.(4)所以这个数为.(5)综上可得,这个数为2或.(6)王老师看后说,小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请改正.18.（10分）求下列各式中x的值.（1）；（2）.19.（10分）填表： 2.5相反数      绝对值      20.（12分）通过估算比较大小：（1）与；（2）与.21.（12分）数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根.华罗庚脱口而出：“39.”邻座的乘客十分惊奇，忙问其中计算的奥妙.你知道怎样迅速准确地计算出结果吗？请你按下面的步骤试一试：第一步：，，，，能确定59319的立方根是个两位数.第二步：59319的个位数是9，，能确定59319的立方根的个位数是9.第三步：如果划去59319后面的三位319得到数59，而，则，可得，由此能确定59319的立方根的十位数是3，因此59319的立方根是39.【解答问题】根据上面材料，解答下面的问题.（1）求110592的立方根，写出步骤.（2）填空：___.
答案以及解析1.答案：A解析：A.是无理数；B.是分数，属于有理数；C.是整数，属于有理数；D.0是整数，属于有理数.故选：A.2.答案：C解析：，2的平方根是.故选C.3.答案：C解析：的相反数是，故选C.4.答案：D解析：由立方根的性质知,故选项D中式子不正确.5.答案：D解析：若x是正整数且是平方数，则是正整数；若x是正整数且不是平方数，则是正无理数，综上，是正实数.故选D.6.答案：A解析：由题意可知，，且m为整数，因此通过估计的大小即可确定m的值.，，，又，.故选A.7.答案：A解析：故选A.8.答案：D解析：根据题意得，解得，，则，故选D.9.答案：A解析：表示第15排从左向右第8个数，从题图中可以看出奇数排最中间的数都是1，第15排是奇数排，最中间的数也就是这排的第8个数，是1.故选A.10.答案：B解析：，可得出有2个1；，可得出有4个2；，可得出有6个3；，可得出有8个4；，可得出有10个5；则剩余6个数全为6.故.故选B.11.答案：解析：的平方根为.12.答案：解析：.13.答案：2解析： ，，，，与最接近的自然数是2.14.答案：解析：为最大的负整数，，解得，.15.答案：；2解析：（1）；（2），，，.故答案为，2.16.答案：(1)(2)无理数解析：(1)由题意,得.(2)当时,,是有理数;当时,,是无理数.17.答案：小张错在(3)(5)(6)解析：小张错在把“某个数的算术平方根”当成“这个数本身”.当时,这个数的算术平方根为,则这个数为,故(3)错误;当时,这个数的算术平方根为(舍去),故(5)错误.综上可得,这个数为4,故(6)错误.所以小张错在(3)(5)(6).18.答案：（1）开立方，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得.（2）开立方，得，去括号，得，移项、合并同类项，得.19.答案： 2.5相反数-2.5-2绝对值2.52 20.答案：（1），即，，，，.（2），.21.答案：（1）第一步：，，，，能确定110592的立方根是个两位数.第二步：110592的个位数是2，，能确定110592的立方根的个位数是8.第三步：如果划去110592后面的三位592得到数110，而，则，可得，由此能确定110592的立方根的十位数是4，因此110592的立方根是48.（2）第一步：，，，，能确定21952的立方根是个两位数.第二步：21952的个位数是2，，能确定21952的立方根的个位数是8.第三步：如果划去21952后面的三位952得到数21，而，则，可得，由此能确定21952的立方根的十位数是2，因此21952的立方根是28，即.故答案为28.