北师大版九年级下册1 二次函数导学案

这是一份北师大版九年级下册1 二次函数导学案，共5页。学案主要包含了课程标准，学习目标，学习过程，总结归纳，达标检测等内容，欢迎下载使用。
第五节  二次函数与一元二次方程  （第一课时）班级：                 姓名：                得分：           【课程标准】1.理解一元二次方程根的情况与二次函数与x轴交点个数的关系。2.理解一元二次方程ax2+bx+c=h的根就是二次函数y=ax2+bx+c与直线y=h图象交点的横坐标。【学习目标】1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会二次函数与方程之间的联系。2.理解二次函数图象与x轴交点个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。3.理解一元二次方程ax2+bx+c=h的根就是二次函数y=ax2+bx+c与直线y=h图象交点的横坐标。【学习过程】任务一：复习与回顾 （请利用课前两分钟预备时间完成，每空1分，我的最终得分：       ） 1.一次函数y＝x＋2的图象与x轴的交点坐标为            。 一元一次方程x＋2＝0的根为_______．2.一次函数y＝－3x＋6的图象与x轴的交点坐标为            。 一元一次方程－3x＋6＝0的根为_______．3.一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点的            就是一元一次方程kx＋b＝0的根． 任务二：一元二次方程根的情况和二次函数与x轴交点个数的关系探索（先独自处理，然后在小组内交流，大约用时5-8分钟）请同学们自学教材51-52页“议一议”内容，思考并完成以下问题：   观察图2-13中图（1），该抛物线的函数关系式为                   ，抛物线与x轴有      个交点，交点的坐标分别是           和          。一元二次方程x2+2x=0有         个实数根，分别是          和         。    观察图2-13中图（2），该抛物线的函数关系式为                   ，抛物线与x轴有      个交点，交点坐标是                  。一元二次方程x2-2x+1=0有       个实数根，是        。   观察图2-13中图（3），该抛物线的函数关系式为                   ，抛物线与x轴有      个交点。一元二次方程x2-2x+2=0有       个实数根，该方程根的判别式的值为        。   二次函数y=ax2+bx+c 的图象和x轴交点的个数与一元二次方程ax2+bx+c=0的根的个数有什么关系?请根据你理解完成下面的表格：二次函数y=ax2+bx+c 的图象和x轴交点的个数一元二次方程ax2+bx+c=0的根的个数一元二次方程根的判别式b2-4ac有2个交点  有1个交点  没有交点  5.二次函数y=ax2+bx+c 的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?答：                                                                                            。同学们，到这里任务二已经完成了，请与本组同学交流你的收获，为下一展示环节准备。学以致用（一）（请在2分钟内独立完成，每题3分，共9分） 最终得分：       1.下列抛物线与x轴只有一个公共点的是（      ）A.   B. C.    D. 2.已知二次函数y=x2-5x+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是（    ）A.  B.   C .   D.3.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则（     ）A. a＜0，b2-4ac＞0    B. a＞0，b2-4ac＞0   C. a＜0，b2-4ac＜0    D.a＞0，b2-4ac＜0任务三：合作探究，解决问题（先独自处理，然后在小组内交流，大约用时5-8分钟）请同学们自学教材51-52页“议一议”内容，思考并完成以下问题：1.v0=           ,  h0=            ,2.h与t的关系式为                .3.小球经过       秒后落地？你有几种求解方法？4.小球抛出          秒后，距离地面的高度最大，最大为            米。5.小球抛出           秒后，距离地面的距离是60米？你是如何得到的？6.方程60=-5t2+40t的根的实际意义是什么？你能在图中表示吗？7.你认为一元二次方程ax2+bx+c=h的根与二次函数y=ax2+bx+c和直线y=h图象之间有什么关系？ 同学们，到这里任务三已经完成了，请与本组同学交流你的收获，为下一展示环节准备。                学以致用（二）（请在2分钟内独立完成，每题2分，共8分） 最终得分：       一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h(m)可以用公式h=－4.9t2＋19.6t 来表示．其中t(s)表示足球被踢出后经过的时间．   请完成以下内容： t=1时，足球的高度是          。当t=      时，足球可以达到最大高度，其最大高度为           。3.小球经过          秒的时间落地。4.利用图象表示方程14.7=－4.9t2＋19.6t 的根的实际意义。 【总结归纳】同学们，本节课我们学习了哪些内容？请结合以下提示进行知识梳理。1.二次函数y=ax2+bx+c 的图象和x轴交点的个数与一元二次方程ax2+bx+c=0的根的个数的关系二次函数y=ax2+bx+c 的图象和x轴交点的个数一元二次方程ax2+bx+c=0的根的个数一元二次方程根的判别式b2-4ac有2个交点  有1个交点  没有交点  2.一元二次方程ax2+bx+c=h的根是二次函数y=ax2+bx+c与直线y=h图象交点的            。同学们，恭喜你！走到这我们已经完成了本节课的学习任务，想不想知道自己学的怎么样？让我们一起来检测一些吧！【达标检测】（请在3分钟内独立完成，每小题3分，共9分）最终得分      1．对于二次函数y=(x﹣1)2+2的图象，下列说法正确的是（　）   A.开口向下                 B.对称轴是x=﹣1   C.顶点坐标是（1，2）       D.与x轴有两个交点2.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于 x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是（      ）A.有两个同号不相等的实数根B.有两个异号不相等的实数根C.有两个相等的实数根       D没有实数根.3.若抛物线y=kx2-2x-1与x轴有两个交点，则k的取值范围是                 。同学们：本节课共31分，获得满分的同学奖励金牌1枚，获得28分以上的图象奖励银牌1枚。获得25分以上的同学奖励铜牌1枚。     我的得分：                        获得奖牌：