初中数学北师大版八年级上册1 平均数习题

6.1平均数

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021•英德市模拟）有一组数据：2，4，5，6，8，这组数据的平均数为　　

A．3 B．4 C．5 D．6

【分析】先根据平均数的定义列出算式，再求出平均数即可．

【解析】平均数是，

故选：．

2．（2021•河南模拟）某单位招聘大堂经理，考核项目为个人形象、交际能力、专业知识三个项目，且权重之比为，应聘者高颖三个方面的得分依次为80，90，80，则她的最终得分为　　

A．79 B．83 C．85 D．87

【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可．

【解析】她的最终得分为（分，

故选：．

3．（2021春•长春期末）若四个数据10，15，，20的平均数是15，那么的值为　　

A．10 B．20 C．15 D．25

【分析】根据平均数的定义列式计算即可．

【解析】四个数据10，15，，20的平均数是15，

，

解得．

故选：．

4．（2021•鹿城区校级一模）我校七年级举行大合唱比赛，六位评委给七年级一班的打分如下：（单位：分）9.2，9.4，9.6，9.5，9.8，9.5，则该班得分的平均分为　　

A．9.45分 B．9.50 分 C．9.55 分 D．9.60分

【分析】根据求平均数的计算公式计算即可求解．

【解析】（分．

故该班得分的平均分为9.50分．

故选：．

5．（2021•临沭县模拟）某商场销售，，，四种商品，它们的单价依次是50元，30元，20元，10元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是　　

A．27.5元 B．22.5元 C．21.5元 D．19.5元

【分析】根据加权平均数定义即可求出这天销售的四种商品的平均单价．

【解析】这天销售的四种商品的平均单价是：

（元，

故选：．

6．（2021•湘潭）某中学积极响应党的号召，大力开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动．小明同学在某学期德智体美劳的评价得分如图所示，则小明同学五项评价的平均得分为　　

A．7分 B．8分 C．9分 D．10分

【分析】根据算术平均数的定义求解即可．

【解析】小明同学五项评价的平均得分为（分，

故选：．

7．（2020•盐城二模）某市初中毕业生进行了一项技能测试，有4万名考生的得分都是不小于70的两位数，从中随机抽取4000个数据，统计如表：

请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为　　

A．92.1 B．85.7 C．83.4 D．78.8

【分析】先计算这4000个数的平均数，即样本的平均数，再利用样本的平均数去估计总体平均数，即可解答．

【解析】由表可得样本的平均数为，

故估计这4万个数据的平均数约为85.7．

故选：．

8．（2021•宁波模拟）一组数由个0和个，且是整数）组成，设这组数的平均数为（如图），与之间的关系所描述的情况可能是　　

A．， B．， C．， D．，

【分析】根据平均数的计算方法得，将各选项中、的值代入即可得出结果．

【解析】这组数的平均数为，

、，，则，与图象不符，不符合题意；

、，，则，与图象不符，不符合题意；

、，，则，与图象不符，不符合题意；

、，，则，与图象相符，符合题意；

故选：．

9．（2021•贵阳）今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年．为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是　　

A．小红的分数比小星的分数低 

B．小红的分数比小星的分数高 

C．小红的分数与小星的分数相同 

D．小红的分数可能比小星的分数高

【分析】根据平均数的定义进行分析即可求解．

【解析】根据平均数的定义可知，已知小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，小红的分数可能高于80分，或等于80分，也可能低于80分，小星的分数可能高于85分，或等于85分，也可能低于85分，

所以上述说法比较合理的是小红的分数可能比小星的分数高．

故选：．

10．（2021•兴平市一模）如图是小芹4月1日日每天课外体育锻炼时间统计图，则小芹这七天平均每天的课外体育锻炼的时间是　　

A．1小时 B．1.5小时 C．2小时 D．3小时

【分析】根据算术平均数的概念求解即可．

【解析】由图可得，这7天每天的学习时间为：2，1，1，1，1，1.5，3，

则平均数为：（小时）．

故选：．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020秋•肃州区期末）数据5、7、、9、8的平均数是8，则　11　．

【分析】根据平均数的定义，可得关于的方程，解出即可．

【解析】由题意得，

解得：．

故答案为：11．

12．（2020秋•三明期末）已知一组数据，，，，的平均数，则数据，，，，，的平均数是　4　．

【分析】先根据原数据的平均数得出，再根据平均数的定义可求得新数据的平均数．

【解析】数据，，，，的平均数，

，

数据，，，，，的平均数为，

故答案为：4．

13．（2021春•金寨县期末）学校将平时成绩、期中成绩和期末成绩按计算学生的学期平均成绩．若某同学的数学平时成绩、期中成绩和期末成绩分别是90分、85分、90分，则该同学数学学期平均成绩是　88.5　分．

【分析】根据加权平均数的计算方法列式进行计算即可得解．

【解析】根据题意得：

该同学数学学期平均成绩是（分；

故答案为：88.5．

14．（2021春•德惠市期末）某班为了解同学们一周参加体育锻炼的时间，随机调查了10名同学，得到如下数据：则这10名同学一周参加体育锻炼时间的平均数是　6.6　小时．

【分析】根据表格中的数据，可以计算出这10名同学一周参加体育锻炼时间的平均数．

【解析】由题意可得，

这10名同学一周参加体育锻炼时间的平均数是：（小时），

故答案为：6.6．

15．（2020秋•滨海新区期末）广播电视局欲招聘播音员一名，对甲、乙两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如下表所示．根据需要，广播电视局将面试、综合知识测试的成绩按的比确定两人的平均成绩，那么　乙　将被录取．

【分析】根据题意和加权平均数的计算方法，可以分别计算出甲、乙的成绩，本题得以解决．

【解析】由题意可得，

甲的成绩是：（分，

乙的成绩是：（分，

，

乙将被录取，

故答案为：乙．

16．（2021•甘井子区一模）九年级某班10名同学的实心球投掷成绩如表所示．

这10名同学实心球投掷的平均成绩为　8.9　．

【分析】根据加权平均数的计算公式直接进行计算即可．

【解析】根据题意得：

，

答：这10名同学实心球投掷的平均成绩为．

故答案为：8.9．

17．（2021春•顺城区期末）为了践行“首都市民卫生健康公约”，某班级举办“七步洗手法”比赛活动，小明的单项成绩如表所示（各项成绩均按百分制计）

若按书面测试占、实际操作占、宣传展示占，计算参赛个人的综合成绩（百分制），则小明的最后得分是　97分　．

【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得．

【解析】小明的最后得分是（分，

故答案为：97分．

18．（2021•福州模拟）某商场为了招聘商品拆装上架员工一名，设置了计算机、语言和商品知识三项测试，并对这三项测试成绩分别赋权2，3，5．若某应试者三项测试成绩分别为70，50，80，则该应试者的平均成绩是　69　．

【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式计算即可．

【解析】该应试者的平均成绩是：．

故答案为：69．

三．解答题（共6小题）

19．（2021春•福州期末）某公司随机抽取18名销售员，他们的月销售额（单位：万元），数据如下：

25，26，24，22，18，23，22，27，25，21，21，24，35，39，36，35，41，47．

公司根据月销售额情况将销售员分为，，，四个等级，具体如表：

请根据以上数据回答下面问题：

（1）若该公司共有180名销售员，试估计全公司等级的销售员的人数；

（2）为了调动工作积极性，公司决定对销售员进行奖励：等级的每人奖励14万元，等级的每人奖励10万元，等级的每人奖励8万元，等级的每人奖励6万元，求这18位销售员获得的平均奖励为多少万元？

【分析】（1）用180乘以样本中等级的频率可估计全公司等级的销售员的人数；

（2）根据加权平均数的定义计算即可求解．

【解析】（1）由题意得：抽取18名销售员，等级的销售员有2人，频率为，

（人，

答：估计全公司等级的销售员的人数是20人；

（2）由题意得：

等级的销售员有2人，等级的销售员有4人，等级的销售员有11人，等级的销售员有1人，

（万元）

答：这18位销售员获得的平均奖励为9万元．

20．（2021春•南昌期末）某公司欲招聘一名销售人员，按的比例入围的甲、乙、丙（笔试成绩没有相同的，按从高到低排列，三位入围者的成绩（百分制，成绩都是整数）如下表：

（1）若公司认为笔试成绩与面试成绩同等重要，结果乙被录取，求的值；

（2）若公司认为笔试成绩与面试成绩按的权重，结果乙排第二，丙被录取，求的值；

（3）若公司认为笔试成绩与面试成绩按为的整数）的权重，为确保甲被录取，求的最小值．

【分析】（1）根据算术平均数的计算方法分别计算甲、乙、丙的平均成绩，使乙的平均成绩最大，进而确定的值；

（2）利用加权平均数的计算方法分别计算甲、乙、丙的平均成绩，使乙排第二，丙被录取，求出整数即可；

（3）利用加权平均数的计算方法分别计算甲、乙、丙的平均成绩，确保甲被录取，即甲的平均成绩最大，列不等式求其最小整数解即可．

【解析】（1）甲的平均成绩为（分，

乙的平均成绩为（分，

丙的平均成绩为（分，

，为整数，

；

（2）甲的平均成绩为（分，

乙的平均成绩为（分，

丙的平均成绩为（分，

，为整数，

；

（3）甲的平均成绩为，

乙的平均成绩为分，

丙的平均成绩为，

要确保甲被录取，则，

解得，

所以整数的最小值为6，

答：的最小值为6．

21．（2020秋•郫都区期末）一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：

若按如图的比例计算选手的综合成绩（百分制），请说明哪位选手成绩更优秀．

【分析】利用平均数计算公式可求解．

【解析】选手的综合成绩（分，

选手的综合成绩（分

选手成绩更优秀．

22．（2020秋•隆回县期末）某校某年级共有800名学生，为了解在一次数学测试中学生的成绩，随机抽取了20名学生的考试成绩，整理后得到下表．

（1）试计算所抽取的20名学生的数学成绩的平均数；

（2）根据抽样情况，试估计该年级共有多少名学生在这次数学测验中成绩及格？分以上为及格）

【分析】（1）根据题意和表格中的数据，可以计算出所抽取的20名学生的数学成绩的平均数；

（2）根据表格中的数据，可以计算出该年级共有多少名学生在这次数学测验中成绩及格．

【解析】（1）由题意可得，

（分，

即所抽取的20名学生的数学成绩的平均数是75分；

（2）（名，

即估计该年级共有640名学生在这次数学测验中成绩及格．

23．（2020秋•邛崃市期末）某学校需招聘一名教师，从专业知识、语言表达、组织协调三个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了三项素质测试，他们各项测试成绩如下表所示：

（1）如果按三项测试成绩的平均成绩最高确定录用人选，那么谁将被录用？

（2）根据工作需要，学校将三项测试项目得分分别按的比例确定各人的测试成绩，再按得分最高的录用，那么谁将被录用？

【分析】（1）利用平均数的计算公式可求解；

（2）利用平均数的计算公式可求解．

【解析】（1）甲的平均成绩是（分，

乙的平均成绩是（分，

丙的平均成绩是（分，

应聘者乙将被录用．

（2）根据题意，三人的测试成绩如下：

甲的测试成绩为：（分，

乙的测试成绩为：（分，

丙的测试成绩为：（分，

应聘者甲将被录用．

24．（2019春•崇川区校级期中）某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试．各项测试成绩如表格所示：

（1）根据实际需要，公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按的比例确定每个人的测试总成绩，此时谁将被录用？

（2）请重新设计专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分的比例来确定每个人的测试总成绩，使得乙被录用，若重新设计的比例为，且，则　1　，　　．（写出与的一组整数值即可）

【分析】（1）利用加权平均数的计算方法，分别求出甲、乙、丙的综合成绩，通过比较做出判断，

（2）通过观察乙的三项成绩，语言能力得分最高，专业成绩第二，而甲的这两项成绩最小，因此只要比较乙、丙成绩即可，因为，即，建立不等式求出的取值范围，再确定正整数解即可．

【解析】（1）甲的总成绩：，乙的总成绩：，丙的总成绩：，

因此丙被录用．

（2）因为专业知识、语言能力和综合素质三项的比例为，且，

所以，因此，

甲的总评成绩为，

乙的总评成绩为，

丙的总评成绩为，

①若乙丙，则，

解得，，

②若乙甲，则，

解得，

③若甲丙，则，

解得，

综上所述，当时，乙能被选中，

故符合条件的一组正整数为1，8，

故答案为：1，8．