2021学年2 中位数与众数当堂检测题

6.2中位数与众数

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021•田东县模拟）有一组数据：2，5，3，4，5，3，4，5，则这组数据的众数是　　

A．5 B．4 C．3 D．2

【分析】根据众数的概念求解可得．

【解析】这组数据中出现次数最多的是5，

所以众数为5，

故选：．

2．（2021•高要区模拟）在九年级体育中考中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次分），44，45，42，48，46，47，46．则这组数据的中位数为　　

A．42 B．45 C．46 D．48

【分析】先将数据从小到大重新排列，再根据中位数的概念求解可得．

【解析】将这组数据重新排列为42，44，45，46，46，46，47，48，

所以这组数据的中位数为（次分），

故选：．

3．（2021•陆良县一模）某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班的学生，对他们一周的课外阅读时间进行了统计，统计数据如下表，则该班学生一周课外阅读时间的中位数和众数分别是　　

A．8，7 B．8，8 C．8.5，8 D．8.5，7

【分析】根据中位数、众数的意义即可求出答案．

【解析】学生一周课外阅读时间的出现次数最多的是7小时，因此众数是7；

将40名学生的读书时间从小到大排列后处在中间位置的两个数都是8小时，因此中位数是8，

故选：．

4．（2021•江都区二模）某中学八（1）班8个同学在课间进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：115，138，126，143，134，126，157，118．这组数据的众数和中位数分别是　　

A．126，126 B．126，130 C．130，134 D．118，134

【分析】先将这组数据重新排列，再根据众数和中位数的概念求解即可．

【解析】将这组数据重新排列为115，118，126，126，134，138，143，157，

所以这组数据的众数为126，中位数为，

故选：．

5．（2021•章丘区一模）为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如表：

这40名居民一周体育锻炼时间的众数和中位数是　　

A．14，5 B．14，6 C．5，5 D．5，6

【分析】根据中位数、众数的意义，分别求出这组数据的中位数、众数后，再进行选择即可．

【解析】一周锻炼5小时出现的次数最多，是14人次，因此众数是5小时；

将这40人的锻炼时间从小到大排列后，处在第20、21位的两个数都是5小时，因此中位数是5小时；

故选：．

6．（2021•锦州）某班50名学生一周阅读课外书籍时间如下表所示：

那么该班50名学生一周阅读课外书籍时间的众数、中位数分别是　　

A．18，16.5 B．18，7.5 C．7，8 D．7，7.5

【分析】根据众数、中位数的定义，结合表格数据进行判断即可．

【解析】由统计表给出的数据可知阅读课外书籍的时间为7小时的有18人，出现的次数最多，所以众数是7，

因为有50个学生，所以第25、26个数的平均数是中位数，又因为25、26个数分别是7，8，所以中位数是7.5．

故选：．

7．（2021•营口）某班15名男生引体向上成绩如表：

则这组数据的众数和中位数分别是　　

A．10，7 B．10，10 C．7，10 D．7，12

【分析】根据中位数与众数的定义，众数是出现次数最多的一个，从小到大排列后，中位数是第8个数，解答即可．

【解析】7出现的次数最多，出现了5次，所以众数为7；

第8个数是10，所以中位数为10．

故选：．

8．（2021•深圳模拟）若一组数据，，0，1，，6，9，12的平均数为3，这组数据的中位数是　　

A．0 B．1 C．1.5 D．2

【分析】根据平均数的定义先算出的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．

【解析】数据，，0，1，，6，9，12的平均数为3，

，

解得：．

将这组数据从小到大重新排列后为，，0，1，1，6，9，12；

这组数据的中位数是．

故选：．

9．（2021•黑龙江）从小到大的一组数据，1，2，，6，8的中位数为2，则这组数据的众数和平均数分别是　　

A．2，4 B．2，3 C．1，4 D．1，3

【分析】先利用中位数的定义求出的值，再根据众数的定义和平均数的公式，即可求出这组数据的众数和平均数．

【解析】一组数据，1，2，，6，8的中位数为2，

，

2出现的次数最多，故这组数据的众数是2，

这组数据的平均数是．

故选：．

10．（2021•嘉兴）5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是　　

A．中位数是 

B．众数是 

C．平均数是 

D．4日至5日最高气温下降幅度较大

【分析】分别确定7个数据的中位数、众数及平均数后即可确定正确的选项．

【解析】、7个数排序后为23，25，26，27，30，33，33，位于中间位置的数为27，所以中位数为，故错误，符合题意；

、7个数据中出现次数最多的为33，所以众数为，正确，不符合题意；

、平均数为，正确，不符合题意；

、观察统计图知：4日至5日最高气温下降幅度较大，正确，不符合题意，

故选：．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020秋•惠山区期末）有一组数据1，1，2，4，6，2，3．这组数据的中位数为　2　．

【分析】排序或找到位于中间位置的数即可．

【解析】数据1，1，2，4，6，2，3排序为：1，1，2，2，3，4，6，

位于中间位置的数为2，

所以中位数为2，

故答案为：2．

12．（2021春•通城县期末）一组数据有三个不同的数：3、8、7，它们的频数分别是3、5、2，这组数据的中位数是　8　．

【分析】根据中位数的意义求解即可．

【解析】根据题意可得，这组数据从小到大排列为：3，3，3，8，8，8，8，8，7，7，

则中位数是．

故答案为：8．

13．（2021•和平区一模）数据5，2，2，3，1，5，4的众数是　2和5　．

【分析】根据众数的概念求解即可．

【解析】数据5，2，2，3，1，5，4中，2和5出现次数最多，有2次，

所以这组数据的众数为2和5，

故答案为：2和5．

14．（2021•硚口区模拟）某中学组织全校师生迎“五四”诗词大赛，25名参赛同学的得分情况如图所示，这些成绩的中位数是　96分　，众数是　　．

【分析】利用中位数和众数的定义求解．

【解析】共有25个数，最中间的数为第13数，是96，所以数据的中位数为96分；

98出现了9次，出现次数最多，所以数据的众数为98分．

故答案为：96分，98分．

15．（2020•镇江模拟）两组数据：3，，，5与，6，的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的众数为　8　．

【分析】首先根据平均数的定义列出关于、的二元一次方程组，再解方程组求得、的值，然后求众数即可．

【解析】两组数据：3，，，5与，6，的平均数都是6，

，

解得，，

则新数据3，8，8，5，8，6，4，

众数为8，

故答案为8．

16．（2021•嘉峪关）开学前，根据学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果统计如表：

这14天中，小芸体温的众数是　36.6　．

【分析】根据众数的定义就可解决问题．

【解析】出现的次数最多有4次，所以众数是．

故答案为：36.6．

17．（2021•武汉）我国是一个人口资源大国．第七次全国人口普查结果显示，北京等五大城市的常住人口数如下表，这组数据的中位数是　2189　．

【分析】将这组数据从小到大重新排列，再根据中位数的定义求解即可．

【解析】将这组数据重新排列为1868，2094，2189，2487，3205，

所以这组数据的中位数为2189，

故答案为：2189．

18．（2021•金州区一模）若一组数据4，9，5，，3的平均数是5，则这组数据的众数是　4　．

【分析】先根据算术平均数的概念求出的值，再将利用众数的概念求解可得．

【解析】数据4，9，5，，3的平均数是5，

，

解得，

则这组数据为4，9，5，4，3，

这组数据的众数为4，

故答案为：4．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2021春•拱墅区期末）学校抽查了某班级某月份其中5天的用电量，数据如下表（单位：度）

（1）求这5天用电量的平均数，众数，中位数．

（2）学校共有30个班级，若该月按22天计，试估计该校该月的总用电量．

【分析】（1）根据加权平均数的计算公式、众数、中位数的定义进行求解即可；

（2）用班级数乘以日平均用电量乘以天数即可求得总用电量．

【解析】（1）这5天用电量的平均数是：（度；

9度出现了3次，出现的次数最多，

则众数为9度；

第3天的用电量是9度，故中位数为9度；

（2）（度，

答：估计该校该月用电6336度．

20．（2020秋•丹阳市期末）小强帮助母亲预算家庭一年煤气开支，他连续7个月估计了每个月的煤气使用数据，并记录如表：

（1）求这7个月每月煤气使用量的众数、中位数、平均数；

（2）若煤气每方3元，估计小强家一年的煤气费为多少元．

【分析】（1）将数据重新排列，再根据众数、中位数和平均数的定义求解即可；

（2）用每方的费用乘以12个月，再乘以平均每月的使用量，据此可得答案．

【解析】（1）将这7个数据重新排列为：9.47，9.51，9.63，10.12，10.12，10.12，11.03，

则这7个月每月煤气使用量的众数为10.12方，中位数为10.12方，平均数为（方；

（2）估计小强家一年的煤气费为（元．

21．（2021•大渡口区模拟）某校学生会向全校3000名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图

请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受随机调查的学生人数为　50人　，图1中的值是　　．

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

【分析】（1）由捐款5元的人数及其所占百分比可得总人数，再用捐款10元的人数除以总人数可得的值；

（2）根据平均数、众数和中位数的概念求解可得答案；

（3）用总人数乘以样本中捐款10元的人数所占比例即可．

【解析】（1）本次接受随机调查的学生人数为（人，

，即，

故答案为：50人，32；

（2）本次调查获取的样本数据的平均数是：（元，

本次调查获取的样本数据的众数是：10元，

本次调查获取的样本数据的中位数是：15元；

（3）估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数为（人．

22．（2021•碑林区校级二模）某校为了解学生对防疫知识的掌握情况，进行了一次“防疫知识测试”，随机抽取了部分学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表所提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查一共随机抽取了　40　名学生的成绩，表格中的　　，　　；

（2）本次调查中，学生成绩的中位数落在　　组内（填字母）；

（3）该校共有3000名学生，估计成绩达到90分以上（含90分）的学生人数约有多少人？

【分析】（1）根据频数、频率、总数之间的关系进行计算即可；

（2）根据中位数的意义可得答案；

（3）求出样本中成绩达到90分以上（含90分）的学生所占得百分比即可．

【解析】（1）（人，（人，（人，

故答案为：40，2，14；

（2）将这40名学生的成绩从小到大排列处在中间位置的两个数都在组，

故答案为：；

（3）（人，

答：该校共有3000名学生中成绩达到90分以上（含90分）的有2250人．

23．为了更好迎接中考体考，某校需要了解八、九年级学生一分钟跳绳情况，现从八、九年级学生中各随机抽取了20名学生进行一分钟跳绳测试，这些学生的成绩记为（跳绳个数），对数据进行整理，将所得的数据分为5组：组：；组：；组：；组：；组：．学校对数据进行分析后，得到部分信息：

八年级被抽取的学生的跳绳个数在这一组的数据是：

191 197 197 197 197 195．

九年级被抽取的学生的跳绳个数在这一组的数据是：

193 195 195 198  198 198 198 198．

八、九年级学生跳绳个数的平均数、中位数、众数如下表：

（1）填空：　193　；　　．

（2）若该校八、九年级共有学生1600名，估计这两个年级学生跳绳个数不少于200个的人数；

（3）根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级的学生“一分钟跳绳”成绩更优异，请说明理由（写出一条理由即可）．

【分析】（1）根据中位数、众数的意义求解即可；

（2）求出跳绳个数不少于200个的人数所占的百分比即可；

（3）根据中位数、众数进行比较得出答案．

【解析】（1）八年级20名学生跳绳个数从小到大排列处在中间位置的两个数的平均数为（个，

因此中位数是193，即，

九年级20名学生跳绳个数出现次数最多的是198，共出现5次，因此中位数是198，即，

故答案为：193，198；

（2）（人，

答：该校八、九年级1600名学生中跳绳个数不少于200个的大约有440人；

（3）九年级较好，理由：九年级学生跳绳个数的中位数、众数均比八年级的高．

24．（2020•苏州）为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园．某初中学校组织全校1200名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”，为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析．

（1）学校设计了以下三种抽样调查方案：

方案一：从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析；

方案二：从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分析；

方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析．

其中抽取的样本具有代表性的方案是　方案三　．（填“方案一”、“方案二”或“方案三”

（2）学校根据样本数据，绘制成下表分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”

请结合表中信息解答下列问题：

①估计该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内；

②估计该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数．

【分析】（1）根据抽样的代表性、普遍性和可操作性可知，方案三符合题意；

（2）①根据样本的中位数，估计总体中位数所在的范围；

②样本中“优秀”人数占调查人数的，因此估计总体1200人的是“优秀”．

【解析】（1）根据抽样的代表性、普遍性和可操作性可得，方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析，是最符合题意的．

故答案为：方案三；

（2）①样本100人中，成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数都在，因此中位数在组中；

②由题意得，（人，

答：该校1200名学生中达到“优秀”的有840人．