初中数学北师大版八年级上册第六章 数据的分析综合与测试单元测试课时作业

这是一份初中数学北师大版八年级上册第六章 数据的分析综合与测试单元测试课时作业，共17页。试卷主要包含了2万亿元，直接经济产出3，5　分．，5分，八年级是75分，等内容，欢迎下载使用。

专题6.6第6章数据的分析单元测试（能力过关卷）

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2019秋•青羊区校级期中）某校开展了主题为“青春梦想”的艺术作品征集活动．从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42，45，46，50，50，则这组数据的中位数是　　件．
A．42 B．45 C．46 D．50
【分析】根据中位数的意义，排序后处在中间位置的数即可．
【解析】将这五个数据从小到大排列后处在第3位的数是46，因此中位数是46；
故选：．
2．（2021春•满城区期末）某区学生在“垃圾分类知识”线上答题活动中，甲、乙、丙、丁四所学校参加线上答题的人数相同，四所学校答题所得分数的平均数和方差的数值如表：
选手
甲
乙
丙
丁
平均数
87
87
87
87
方差
0.027
0.043
0.036
0.029
则这四所学校成绩发挥最稳定的是　　
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【分析】比较四名选手的方差，方差越小成绩发挥越稳定，据此可得答案．
【解析】由表知，
这四所学校成绩发挥最稳定的是甲，
故选：．
3．（2021•嘉祥县一模）若样本，，，，的平均数为10，方差为4，则对于样本，，，，，下列结论正确的是　　
A．平均数为10，方差为2 B．众数不变，方差为4
C．平均数为7，方差为2 D．中位数变小，方差不变
【分析】利用平均数、中位数、众数和方差的意义进行判断．
【解析】样本，，，，的平均数为10，方差为4，
样本，，，，的平均数为7，方差为4，众数和中位数变小．
故选：．
4．（2020秋•商河县校级期末）九年级（1）班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数（分及方差如下表：

甲
乙
丙
丁
平均数（分
95
97
95
97
方差
0.5
0.5
0.2
0.2
老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，那么应选　　
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．
【解析】从平均数看，成绩最好的是乙和丁，
从方差看，丁方差小，发挥最稳定，
所以老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，那么应选丁；
故选：．
5．（2021春•新余期末）为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，对一次充电后行驶的里程数进行了统计，结果如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是　　

A．220，220 B．210，215 C．210，210 D．220，215
【分析】根据众数与中位数的定义，找出出现次数最多的数，把这组数据从小到大排列，求出最中间两个数的平均数即可．
【解析】数据210出现了4次，最多，
故众数为210，
共10辆车，排序后位于第5和第6位的数分别为210，220，
故中位数为．
故选：．
6．（2020•河北一模）某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如表：
命中环数
6
7
8
9
10
甲命中相应环数的次数
0
1
3
1
0
乙命中相应环数的次数
2
0
0
2
1
关于以上数据，下列说法错误的是　　
A．甲命中环数的中位数是8环
B．乙命中环数的众数是9环
C．甲的平均数和乙的平均数相等
D．甲的方差小于乙的方差
【分析】根据中位数、众数、平均数的定义以及方差的计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【解析】、把甲命中环数从小到大排列为7，8，8，8，9，最中间的数是8，则中位数是8环，故本选项正确；
、在乙命中环数中，6和9都出现了2次，出现的次数最多，则乙命中环数的众数是6和9，故本选项错误；
、甲的平均数是：（环，乙的平均数是：（环，则甲的平均数和乙的平均数相等，故本选项正确；
、甲的方差是：，乙的方差是：，则甲的方差小于乙的方差，故本选项正确；
故选：．
7．（2021春•上城区期末）如图为某服装品牌公司年销售额年增长率的统计图，则这5年中，该公司销售额最大的是　　年．

A．2020 B．2019 C．2018 D．2017
【分析】根据折线统计图的意义解答．
【解析】根据折线统计图，增长率在减小，但销售额在增大，
所以这5年中，该商场销售额最大的是2020年，
故选：．
8．（2021•江干区二模）如图反映了我国年快递业务量（单位：亿件）及年增长率的情况

（以上数据来源于国家统计局网站）
根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是　　
A．年，我国快递业务量的年平均值超过300亿件
B．与2017年相比，2018年我国快递业务量的增长率超过
C．年，我国快递业务量与年增长率都是逐年增长
D．2019年我国的快递业务量比2014年的4倍还多
【分析】解决本题需要从统计图获取信息，由此关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义获取正确的信息．
【解析】、年，我国快递业务量的年平均值是：（亿件），超过了300亿件，故本选项正确；
、从折线统计图上可以看出，与2017年相比，2018年我国快递业务量的增长率超过，正确；
、年，我国快递业务量是逐年增长，但增长率不是逐年增长，故本选项错误；
、2014年我国的快递业务量是139.6亿件，2019年我国的快递业务量是635.2亿件，比2014年的4倍还多，正确；
故选：．
9．（2020春•嘉兴期末）移动通信网络将推动我国数字经济发展迈上新台阶，据预测，2020年到2025年中国直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图中提供的信息，下列推断不正确的是　　

A．2020年到2025年，间接经济产出和直接经济产出都呈增长趋势
B．2020年到2022年，间接经济产出和直接经济产出共10.7万亿元
C．2023年到2024年，间接经济产出和直接经济产出的增长率相同
D．2020年到2025年，间接经济产出总量比直接经济产出总量多3万亿元
【分析】观察折线统计图并得到有用信息，并通过计算经济产出和增长率得结论．
【解析】由题图可以看出，2020年到2025年，间接经济产出和直接经济产出都呈增长趋势，故选项正确；
2020年到2022年，间接经济产出7.2万亿元，直接经济产出3.5万亿元，共10.7万亿元，故选项正确；
2023年到2024年，间接经济产出的增长率为0.2，直接经济产出的增长率为0.2，故选项正确；
年间接经济产出总量为24.5万亿，年直接经济产出总量为12.3万亿元，所以间接经济产出总量比直接经济产出总量多12.2万亿元，故选项不正确．
故选：．
10．（2019春•南京月考）如图是某手机店月份的统计图，分析统计图，对3、4月份品牌手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为　　

A．4月份品牌手机销售额为65万元
B．4月份品牌手机销售额比3月份有所上升
C．4月份品牌手机销售额比3月份有所下降
D．3月份与4月份的品牌手机销售额无法比较
【分析】根据两个统计图之间的数量关系，可求出手机的3月份、4月份的销售额，再做出选择即可．
【解析】3月份手机的销售额：万元，
4月份手机的销售额：万元，
，
月份品牌手机销售额比3月份有所上升，
故选：．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2021春•金寨县期末）学校将平时成绩、期中成绩和期末成绩按计算学生的学期平均成绩．若某同学的数学平时成绩、期中成绩和期末成绩分别是90分、85分、90分，则该同学数学学期平均成绩是　88.5　分．
【分析】根据加权平均数的计算方法列式进行计算即可得解．
【解析】根据题意得：
该同学数学学期平均成绩是（分；
故答案为：88.5．
12．（2020秋•苏州期末）一组数据：2，3，3，2，2的众数是　2　．
【分析】根据众数的定义求解即可．
【解析】这组数据中数字2出现次数最多，有3次，
所以这组数据的众数为2，
故答案为：2．
13．（2019秋•瓜州县期末）某校举行广播体操比赛，评分项目包括服装统一度、进退场秩序、动作规范整齐度这三项，每项满分10分，总成绩按以上三项得分的比例计算，总成绩满分10分．已知八（1）班在比赛中三项得分依次为10分、8分、9分，则八（1）班这次比赛的总成绩为　8.9　分．
【分析】利用加权平均数的计算方法可求出结果，
【解析】 （分，
故答案为：8.9．
14．（2020春•思明区校级月考）为了参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，经统计10双运动鞋的尺码如表所示：
尺码
25
25.5
26
26.5
27
购买量（双
2
4
2
1
1
则这10双运动鞋中位数是　　．
【分析】根据中位数的定义直接求解即可．
【解析】把这些数从小到大排列，处于中间位置的是第5、第6个数的平均数，
则中位数是：；
故答案为：．
15．（2020秋•本溪期末）某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加射击比赛，在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环及方差如下表．

甲
乙
丙
丁
平均数
8.2
8.0
8.2
8.0
方差
2.0
1.8
1.5
1.6
请你根据表中数据选择其中一人参加比赛，最合适的人选是　丙　．
【分析】根据甲，乙，丙，丁四个人中甲和丙的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丙的方差最小，说明丙的成绩最稳定，得到丙最合适的人选．
【解析】甲，乙，丙，丁四个人中甲和丙的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丙的方差最小，
丙的成绩最稳定，
综合平均数和方差两个方面说明丙成绩既高又稳定，
最合适的人选是丙．
故答案为：丙．
16．（2021•分宜县校级模拟）已知一组数据，，的平均数为5，方差为4，那么数据，，的平均数和方差分别为 　3，4　．
【分析】根据数据，，的平均数为5可知，据此可得出的值；再由方差为4可得出数据，，的方差．
【解析】数据，，的平均数为5，
，
，
数据，，的平均数是3；
数据，，的方差为4，
，
，，的方差．
故答案为：3，4．
17．（2020春•沂水县期末）某商场2019年月份的投资总额一共是2005万元，商场2019年第一季度每月利润统计图和2019年月份利润率统计图如下（利润率利润投资金额）．则商场2019年4月份利润是　120　万元．

【分析】根据条形统计图可以得出一、二、三月份的利润，再根据折线统计图中各月份的利润率，可以求出前三个月的成本，进而求出四月份的成本，再求出四月份的利润．
【解析】一月份的成本：万元，
二月份的成本：万元，
三月份的成本：万元，
四月份的成本：万元，
四月份的利润为：万元，
故答案为：120．
18．（2020春•下陆区期末）来自某综合市场财务部的报告表明，商场2014年月份的投资总额一共是2025万元，商场2014年第一季度每月利润统计图和2014年月份利润率统计图如下（利润率利润投资金额）．则商场2014年4月份利润是　125　万元．

【分析】先根据条形统计图和折线统计图得出商场2014年月份的利润与利润率，根据：利润率利润投资金额，求出第一季度每月的投资金额，再根据投资总额计算出4月份投资金额，最后利用“利润投资金额利润率“计算出4月份的利润．
【解析】该商场1月份的投资金额为：（万元）；
该商场2月份的投资金额为：（万元）；
该商场3月份的投资金额为：（万元）；
该商场4月份的投资金额为：（万元）；
该商场4月份的利润为：（万元）；
故答案为：125．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020春•丰台区期末）某校为了调查学生对垃圾分类知识的了解情况，从七、八两个年级各随机抽取40名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
．七年级40名学生成绩的频数分布统计表如下．
成绩





学生人数
3
12
13
11
1
．七年级成绩在这一组的是：
70 71 71 72 73 74 74 75 76 77 78 79 79
．七、八两个年级成绩的平均分、中位数、众数和方差如下．
年级
平均数
中位数
众数
方差
七
73.8

88
127
八
73.8
75
84
99.4
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中的值；
（2）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属年级排在前20名，由表中数据可知该学生是　七　年级的学生．（填“七”或“八”
（3）根据以上信息，你认为七、八两个年级中，哪个年级学生了解垃圾分类知识的情况较好，请说明理由．
【分析】（1）根据中位数的定义直接求解即可；
（2）根据某生的成绩和两个年级的中位数即可得出答案；
（3）从中位数和方差两个方面进行分析，即可得出八年级学生了解垃圾分类知识的情况较好．
【解析】（1）共有40名学生，处于中间位置的是第20、21个数的平均数，
中位数；

（2）七年级的中位数是73.5分，八年级是75分，
又某学生的成绩是74分，在他所属年级排在前20名，
由表中数据可知该学生是七年级；
故答案为：七；

（3）从平均数上看，七、八年级的平均分相等，但从中位数上看，八年级的中位数大于七年级的中位数，八年级得分高的人数相对较多，
从方差上看，八年级成绩的方差较小，成绩相对稳定，综上所述，八年级的总体水平较好．
20．（2020秋•大东区期末）某公司想招聘一名新职员，对甲、乙、丙三名应试者进行了面试、笔试和才艺三个方面的量化考核，他们的各项得分（百分制，单位：分）如表所示：
应试者
面试成绩
笔试成绩
才艺
甲
86
79
90
乙
84
81
75
丙
80
90
73
（1）请通过计算三项得分的平均分，从低到高确定应聘者的排名顺序；
（2）公司规定：面试、笔试、才艺得分分别不得低于80分、80分、70分，并按照、，的比例计入个人总分，请你确定谁会被录用？并说明理由．
【分析】（1）根据加权平均数公式分别求出应聘者的分数，从低到高确定应聘者的排名顺序为乙、丙、甲；
（2）由题意可知，只有甲不符合规定，根据加权平均数确定录用丙．
【解析】（1）（分，
（分，
（分，
从低到高确定应聘者的排名顺序为乙、丙、甲；
（2）由题意可知，只有甲不符合规定，
乙的加权平均数：（分，
丙的加权平均数：（分，
所以录用丙．
21．（2020•陕西模拟）某市响应国家的“停学不停课”号召，教师和学生一起开启了“网课之约”．为了检测“网课之约”的教学效果，2020年4月7日后，该市组织了“在线授课”检测考试．全市从考试的6500名学生中，随机抽取了160名学生的数学成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分成“检测一组”和“检测二组”，分别进行分析，得到表格一；随后汇总出整体的样本数据，得到表格二．
表格一：

人数
平均分
检测一组
120
77
检测二组
40
81
表格二：
分数段
频数
等级
分数段
频数
等级
分数段
频数
等级

4


50


13


36



5
请根据表格一和表格二中的信息，解答以下问题：
（1）数学成绩在分数段的频数为　52　，中位数所在分数段为　　．等级的人数占样本人数的百分比为　　．
（2）估计参加考试的6500名学生的数学成绩的平均分是多少分．
【分析】（1）根据各组频数之和为样本容量160，即可求出的值，根据中位数的意义，找出处在中间位置的两个数所在的分数段即可得出中位数所在的分数段，求出样本平均数估计总体平均数即可．
【解析】（1）（人，
样本容量为160，将分数从小到大排列后，处在第80、81位的两个数的平均数是中位数，而第80、81位的两个数均在分数段内，
因此中位数在在分数段内，
，
故答案为：52，，；
（2）样本平均数为：（分，
估计总体的平均数为78分．
答：参加考试的6500名学生的数学成绩的平均分大约为78分．
22．（2021•金台区二模）某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源”的知识竞赛活动，为了了解全年级500名学生此次参加竞赛的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图．
组别
分数（分
频数





10


14


18
（1）求的值；
（2）所抽取的参赛学生成绩的中位数落在哪个组别？
（3）估计该校九年级竞赛成绩达到80分以上的学生有多少人？

【分析】（1）由组人数及其所占百分比可得总人数，再用总人数乘以所占的百分比即可求出的值；
（2）根据中位数的定义直接求解即可；
（3）利用样本估计总体思想求解可得．
【解析】（1）本次调查一共随机抽取的学生有（人，
则；

（2）所抽取的学生成绩按从小到大的顺序排列，第25、26个数据都在组，
则中位数落在组；

（3）（人，
所以该校九年级竞赛成绩达到8（0分）以上（含80分）的学生约有320人．
23．（2021•重庆模拟）为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有600名学生）的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：
收集数据：
七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．
八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．
整理数据：







七年级
0
1
0

7
1
八年级
1
0
0
7
10
2


平均数
众数
中位数
七年级
78
75

八年级
78

80.5
数据应用：
（1）由上表填空：　11　，　　，　　；
（2）估计该校七、八年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？
（3）你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由．
【分析】（1）根据中位数、众数的意义求解即可；
（2）求出90分以上的所占得百分比即可；
（3）根据中位数、众数的比较得出结论．
【解析】（1），
将七年级学生成绩从小到大排列处在中间位置的两个数的平均数为，因此中位数是78，即，
八年级学生成绩出现次数最多的是81分，共出现3次，因此众数是81，即，
故答案为：11，78，81；
（2）（人，
答：该校七、八年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的约有90人；
（3）八年级学生的总体水平较好，
因为七、八年级的平均数相等，而八年级的中位数大于七年级的中位数，
所以八年级得分高的人数较多，即八年级学生的总体水平较好．
24．（2019•朝阳区二模）某部门为新的生产线研发了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，在相同条件下与人工操作进行了抽样对比．过程如下，请补充完整．
收集数据对同一个生产动作，机器人和人工各操作20次，测试成绩（十分制）如下：
机器人
8.0
8.1
8.1
8.1
8.2
8.2
8.3
8.4
8.4
9.0

9.0
9.0
9.1
9.1
9.4
9.5
9.5
9.5
9.5
9.6











人工
6.1
6.2
6.6
7.2
7.2
7.5
8.0
8.2
8.3
8.5

9.1
9.6
9.8
9.9
9.9
9.9
10
10
10
10
整理、描述数据按如下分段整理、描述这两组样本数据：
成绩
人数
生产方式




机器人
0
0
9
11
人工
　3　
　　
　　

（说明：成绩在9.0分及以上为操作技能优秀，分为操作技能良好，分为操作技能合格，6.0分以下为操作技能不合格）
分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数和方差如下表所示：

平均数
中位数
众数
方差
机器人
8.8
　　
9.5
0.333
人工
8.6
　　
10
1.868
得出结论
（1）如果生产出一个产品，需要完成同样的操作200次，估计机器人生产这个产品达到操作技能优秀的次数为　　；
（2）请结合数据分析机器人和人工在操作技能方面各自的优势：　　．
【分析】（1）根据三数定义和方差计算公式分别计算得出答案；
（2）计算出抽测的20次的优秀所占比例，再乘以200即可；
（3）根据（1）中所得数据进行全面分析即可．
【解析】补全表格如下：





机器人
0
0
9
11
人工
3
3
4
10


平均数
中位数
众数
方差
机器人
8.8
9.0
9.5
0.333
人工
8.6
8.8
10
1.868
（1）；

（2）机器人的样本数据的平均数和中位数都明显高于人工，方差较小，可以推断其优势在于操作技能水平较高的同时还能保持稳定．人工的样本数据的众数为10，机器人的样本数据的最大值为9.6，可以推断人工的优势在于能完成一些最高水平的操作．