初中数学苏科版七年级上册6.3 余角 补角 对顶角教学ppt课件

这是一份初中数学苏科版七年级上册6.3 余角 补角 对顶角教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了∠1＋∠2＝900，几何语言，∠1＋∠2＝1800，锐角的补角是钝角，直角的补角是直角，钝角的补角是锐角，x180，-x2x，x60，等角的余角相等等内容，欢迎下载使用。
如果两个角的和等于900（直角），我们就说这两个角互为余角，简称互余。把其中一个角称为另一个角的余角
一、余角、补角的概念：
互为余角只是对两个角而言的。
互为余角仅仅表明了两个角的数量关系，而与角的位置关系无关。
如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角,简称互余.
（2） ∵ ∠α与∠ β互余 ∴ ∠α+ ∠ β= 90°
（1） ∵ ∠α+ ∠ β= 90° ∴ ∠α与∠ β互余
如果两个角的和等于1800（平角），我们就说这两个角互为补角，简称互补。把其中一个角称为另一个角的补角
如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角,简称互补.
（1） ∵ ∠α+ ∠β= 180° ∴ ∠α与∠ β互补
(2） ∵ ∠α与∠ β互补 ∴ ∠α+ ∠ β= 180°
找朋友:图中给出各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?
（1）互余、互补是两个角的关系；∠1的余角是∠2，反之： ∠2 的余角是∠1 ；∠1的补角是∠2，反之： ∠2 的补角是∠1 ；（2）与它们的和（数值）有关，与位置无关；
思考：1、互余且相等的角是多少度的角？2、互补且相等的角是多少度的角？
解：设这个角为x0,那么
例1、一个角的补角是这个角的2倍，求这个角的度数。
答：这个角的度数是60°。
1、铺垫练习（1）已知∠1＝∠2＝ 25°，则∠1的余角为______，　　　　　　　　　　　　　　∠2的余角为______。（2）如果∠1＋∠3＝ 90°，则∠3为_________； ∠1＋∠2＝ 90°，则∠2为_________。
（3）已知∠A＝∠B＝ 60°，则∠A的补角为______，　　　　　　　　　　　　　　 ∠B的补角为______。（4）如果∠A＋∠B＝ 180°，则∠B为_________； ∠A＋∠C＝ 180°，则∠C为________。
性质一：同角或等角的余角相等。性质一：同角或等角的补角相等。
二、余角、补角的性质：
∵ ∠1＋∠2＝ 90° ∠1＋∠3＝ 90°（已知）∴ ∠2= ∠3（同角的余角相等）
∵ ∠1＋∠2＝ 180° ∠1＋∠3＝ 180°（已知）∴ ∠2= ∠3（同角的补角相等）
1、如下图：如果∠1与∠2互余， ∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？
答： ∠2与∠3相等。因为∠1与∠2互余， 　　∠1与∠3互余，所以∠2＝∠3。
2、如下图：∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4有什么关系？为什么？
答： ∠2与∠4相等。
答：∠1与∠2，∠1与∠4，∠2与∠3，∠3与∠4。
答：∠1与∠3、∠1与∠4、∠2与∠3、∠2与∠4互为补角； ∠1=∠2、∠3=∠4。
3、如图，C是直线AB上一点，CD是∠ACB的平分线 ①图中互余的角有_______________________②图中互补的角有_______________________③图中相等的角有_______________________
在图中添加射线CF，使∠2=∠1
①∠3与∠4相等吗？为什么？
②∠ECA与∠FCB相等吗？ 为什么？
③图中互余的角有哪些？ 图中互补的角有哪些？
（1）余角、补角的概念
余角、补角与两个角的大小有关系，与它们的位置没有关系。
（2）余角、补角的性质
同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等。