2021学年3 从统计图分析数据的集中趋势随堂练习题

6.3从统计图分许数据的集中趋势

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2019秋•覃塘区期末）如图是某手机销售店今年月份音乐手机销售额折线统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是　　

A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月

【分析】根据折线图的数据，分别求出相邻两个月的音乐手机销售额的变化值，比较即可得解．

【解析】1月至2月，万元，

2月至3月，万元，

3月至4月，万元，

4月至5月，万元，

所以，相邻两个月中，音乐手机销售额变化最大的是3月至4月．

故选：．

2．（2020春•蜀山区期末）一位射击运动员在一次训练效果测试中，射击了五次，成绩如图所示，对于这五次射击的成绩有如下结论，其中不正确的是　　

A．平均数是9 B．中位数是10 C．众数是10 D．方差是2

【分析】首先根据折线统计图得出五次射击的成绩，再根据平均数、中位数、众数以及方差的算法进行计算，即可得出答案．

【解析】由图可得，五次射击的成绩按从小到大的顺序排列为：6，9，10，10，10，

平均数为，

第三个数字是10，中位数是10，

数据10出现3次，次数最多，所以众数为10，

方差为，

故、、正确，不正确．

故选：．

3．（2021•商河县校级模拟）某校在五四青年节期间组织开展了一次“激扬青春，放飞梦想”为主题的演讲活动，该校随机从中抽取了10名演讲者的成绩制成统计图，根据统计图提供的信息得出下列结论，则其中结论错误的是　　

A．这组数据的众数是90分 

B．这组数据的中位数是90分 

C．这10名演讲者的平均成绩为89分 

D．这组数据的方差是15分

【分析】先根据折线图写出10名演讲者的成绩，分别求出他们的众数、中位数、平均数和方差，得结论．

【解析】这10名演讲者的成绩分别为：80，85，85，90，90，90，90，90，95，95．

由于90出现的次数最多，所以这组数据的众数是90，故选项正确；

由于这组数按从小到大排列后，第5第6个数的平均数为90，

这组数据的中位数是90，故选项正确；

，

这10名演讲者的平均成绩为89分，故选项正确；

．

这组数据的方差为19分，故选项错误．

故选：．

4．（2019秋•鼓楼区校级月考）在一次比赛中，有8位同学参加了“8进4”的淘汰赛，他们的比赛成绩各不相同．其中一位同学要知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解8位参赛同学成绩的　　

A．平均数 B．加权平均数 C．众数 D．中位数

【分析】8人成绩的中位数是第4名和第5名同学的成绩的平均数．参赛选手要想知道自己是否能晋级，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．

【解析】由于总共有8个人，且他们的分数互不相同，第4名和第5名同学的成绩的平均数是中位数，要判断是否能晋级，故应知道中位数的多少．

故选：．

5．（2020秋•化州市期末）某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的有　　

A．45名 B．120名 C．135名 D．165名

【分析】求出视力不良所占的百分比，即可求出视力不良的人数．

【解析】人，

故选：．

6．（2020秋•南安市期末）温州6月8日日的气温折线统计图如图所示，其中实线表示当日最高气温，虚线表示当日最低气温，由图可知，这一周中温差最大的是　　

A．6月9日 B．6月11日 C．6月12日 D．6月14日

【分析】通过图形直观可以得出温差最大的日期，即同一天的最高气温与最低气温的差最大．

【解析】由图形直观可以得出6月14日温差最大，是，

故选：．

7．（2018•荆州）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是　　

A．本次抽样调查的样本容量是5000 

B．扇形图中的为 

C．样本中选择公共交通出行的有2500人 

D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人

【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进而进行解答．

【解析】、本次抽样调查的样本容量是，正确；

、扇形图中的为，正确；

、样本中选择公共交通出行的有人，正确；

、若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有万人，错误；

故选：．

8．（2020秋•清涧县期末）妈妈把一个月的支出情况，用如图所示的统计图来表示，已知一个月的总消费为6000元，则下列说法不正确的是　　

A．家庭生活费用所占的圆心角度数是 

B．这个月的教育费用为1200元 

C．这个月的医疗费用为540元 

D．这个月的房贷所占的圆心角度数是

【分析】用乘以家庭生活费用、房贷对应的百分比即可求出其对应圆心角，据此可判断、；用总消费分别乘以教育费用、医疗费用对应的百分比即可求出其对应费用，据此可判断、．

【解析】．家庭生活费用所占的圆心角度数是，此选项正确，不符合题意；

．这个月的教育费用为（元，此选项正确，不符合题意；

．这个月的医疗费用为（元，此选项错误，符合题意；

．这个月的房贷所占的圆心角度数是，此选项正确，不符合题意；

故选：．

9．（2021春•龙口市期末）某公司今年7月1日日每天用水量变化情况如图所示，若设这5天的日最高用水量为立方米，日最低用水量为立方米，则的值为　　

A．4 B．6 C．8 D．10

【分析】根据图象判断出5天中用水量的最大值与最小值即可解决问题．

【解析】在折线图中，最高点对应的数为，最低点对应的数为，

则；

故选：．

10．（2020•济南）某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是　　

A．每月阅读课外书本数的众数是45 

B．每月阅读课外书本数的中位数是58 

C．从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降 

D．从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45

【分析】从折线图中获取信息，通过折线图和中位数、众数的定义及极差等知识求解．

【解析】因为58出现了两次，其他数据都出现了一次，所以每月阅读课外书本数的众数是58，故选项错误；

每月阅读课外书本数从小到大的顺序为：28、33、45、58、58、72、78，最中间的数字为58，所以该组数据的中位数为58，故选项正确；

从折线图可以看出，从2月到4月阅读课外书的本数下降，4月到5月阅读课外书的本数上升，故选项错误；

从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值78比最小值多28多50，故选项错误．

故选：．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2021•武汉模拟）在学校的体育训练中，小杰同学投实心球的7次成绩如图所示，则这7次成绩的中位数是　9.7　．

【分析】根据中位数的意义求解即可．

【解析】将小杰同学的7次掷实心球的成绩从小到大排列后，处在中间位置的一个数是，

因此中位数是．

故答案为：9.7．

12．（2019秋•崂山区期末）某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．则由统计图可知，在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数是　　．

【分析】先利用喜欢足球的人数和它所占的百分比计算出调查的总人数，再计算出喜欢乒乓球的人数，然后用乘以乒乓球人数所占的百分比即可．

【解析】调查的总人数为（人，

喜欢乒乓球的人数为（人，

则“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数是：；

故答案为：．

13．（2021•罗湖区校级模拟）如图是某中学七年级学生视力统计图，其中近视度的学生所在扇形的圆心角为　79.2　度．

【分析】先求出近视度的学生人数占总人数的百分比，再用360度乘以近视度的学生人数占总人数的百分比计算可得．

【解析】近视度的学生人数占总人数的百分比为：

，

近视度的学生所在扇形的圆心角为，

故答案为：79.2．

14．（2021春•招远市期末）如图是一，二两组同学将本组最近5次数学平均成绩．分别绘制成的折线统计图．由统计图可知　一　组进步更大．（选填“一“或“二”

【分析】根据统计图中所反映的数据的变化情况进行判断，不能只根据直观、表面的现象．

【解析】一组的成绩变化从70到90，二组的成绩变化是从70到85，所以一组进步更大．

故答案为：一．

15．（2018春•九龙坡区校级期末）小张将自己家里1到6月份的用电量统计并绘制成了如图所示的折线统计图，则小张家1到6月份这6个月用电量的众数与中位数的和是　300　度．

【分析】根据折线统计图，可得1到6月份的用电量的众数与中位数，相加求和即可．

【解析】根据1到6月份用电量的折线统计图，可得出现的次数最多，为2次，故用电量的众数为；

1到6月份用电量按大小排列为：，，，，，，，故中位数为，

众数与中位数的和是：．

故答案为：300．

16．（2020秋•市中区期末）某校为了举办“迎国庆”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果被整理成如图所示的扇形统计图．如果全校学生人数是1200人，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有　300　人．

【分析】根据扇形统计图中的数据和题目中的数据，可以计算出这所学校赞成举办演讲比赛的学生人数．

【解析】由统计图可得，

这所学校赞成举办演讲比赛的学生有：（人，

故答案为：300．

17．（2020秋•邵阳县期末）根据如图所示的统计图，回答问题：

该批发市场2020年月份的水果类销售额最多的月份比最少的月份多　9.5　万元．

【分析】根据条形统计图和折线统计图给出的数据求出各自每月水果销售额，找出最多的月份和最少的月份，两者相减即可得出答案．

【解析】9月份水果销售额是：（万元），

10月份水果销售额是：（万元），

11月份水果销售额是：（万元），

12月份水果销售额是：（万元），

则水果类销售额最多的月份是9月份，最少的月份是12月份，

该批发市场2020年月份的水果类销售额最多的月份比最少的月份多（万元）．

故答案为：9.5．

18．（2020•西城区校级开学）某校在“爱护地球，绿化祖国”的活动中，组织同学开展植树造林活动，为了了解同学的植树情况，学校抽查了初一年级所有同学的植树情况（初一年级共有两个班），并将调查数据整理绘制成如图所示的部分数据尚不完整的统计图表，下面有四个推断：

①的值为20；

②初一年级共有80人；

③一班植树棵树的众数是3；

④二班植树棵树的中位数是2．

其中合理的是　②③④　．

【分析】根据折线统计图，可得，因此①不正确；

根据各组频数之和可对②做出判断，

根据中位数、众数的意义可对③④做出判断．

【解析】根据折线统计图，可得，因此①不正确；

各组频数的和为（人，因此②正确；

一班植树棵数最多的是3棵，共有20人次，因此众数是3，因此③正确；

将二班的植树棵数从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是2棵，故中位数是2，因此④正确；

故答案为：②③④．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2021•坪山区模拟）我区的数学爱好者申请了一项省级课题《中学学科核心素养理念下渗透数学美育的研究》，为了了解学生对数学美的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按照“理解、了解、不太了解、不知道”四个类型，课题组绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据统计图中提供的信息，回答下列问题：

（1）本次调查共抽取了多少名学生？并补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，“理解”所占扇形的圆心角是多少度？

（3）我区七年级大约8000名学生，请估计“理解”和“了解”的共有学生多少名？

【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得本次抽取的学生数；补全条形统计图即可；

（2）根据统计图中的数据可以求得“理解”所占扇形的圆心角为；

（3）由（名即可．

【解析】（1）本次调查共抽取学生为：（名，

不太了解的学生为：（名，

补全条形统计图如下：

（2）“理解”所占扇形的圆心角是：；

（3）（名，

所以“理解”和“了解”的共有学生5600名．

20．（2021•如皋市二模）某校组织学生参加“防疫卫生知识竞赛”，为了了解某班学生在这次竞赛中的表现，现随机抽取该班10名同学的竞赛成绩制表如下：

请根据表中信息，解答下列问题：

（1）这10名学生竞赛成绩的平均数是　99　分，中位数是　　分；

（2）甲、乙两人分别用样本的平均数和中位数来推断该班全体学生本次竞赛的情况，请你写出甲、乙两人的推断结论；

（3）指出（2）中谁的推断能较为合理地能反映出该班全体学生本次竞赛的真实水平，并说出另一个人的推断不合理的原因．

【分析】（1）求出各个数据之和，再除以数据个数即可得平均数；先把这些数据从小到大排列，只要找出最中间的两个数，即可得出中位数；

（2）利用中位数、平均数的意义得出结论即可；

（3）根据中位数、平均数所反映一组数据的整体情况进行判断即可．

【解析】（1）这10名学生竞赛成绩的平均数是（分，

将这10名同学的竞赛成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为（分，因此中位数是87分，

故答案为：99，87；

（2）甲：由样本平均数为99分，估计该班全体学生本次竞赛的平均成绩大约为99分，

乙：由样本中位数为87分，估计该班全体学生本次竞赛大约有一半成绩超过87分，约有一半的成绩不足87分；

（3）乙的推断比较科学合理．

由题意知样本中的10名学生中，只有3名学生的成绩在100分以上，原因是该样本数据极差较大，所以平均数不能真实地反映实际情况．

21．（2021•靖江市一模）为保护环境，“赤子之心”环保公益中心组织1000名学生参加义务收集废旧电池的活动，下面随机抽取50名学生对收集的废旧电池数量进行统计：

（1）上述数据中，废旧电池节数的众数是　4　节，中位数是　　节；

（2）这次活动中，1000名学生共收集废旧电池多少节．

【分析】（1）根据众数和中位数的定义求解即可；

（2）先求出这50名学生收集废旧电池的平均数，再以此估计1000名学生收集废旧电池的数量即可．

【解析】（1）上述数据中数字4出现15次，次数最多，

所以这组数据的众数是4节，

因为一共50个数据，其中位数是第25、26个数据，即4、5的平均数，

所以这组数据的中位数为（节，

故答案为：4、4.5；

（2）50名学生共收集废旧电池的平均数为（节，

（节，

答：这1000名学生平均每人收集废旧电池4800节．

22．（2021•丰台区一模）劳动是成功的必由之路，是创造价值的源泉．某校为引导学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，对九年级（1）班35名学生进行了劳动能力量化评估（劳动能力量化评估的成绩采用十分制）和近一周家务劳动总时间调查，并对相关数据进行了收集、整理和分析，研究过程中的相关数据如图：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）九年级（1）班劳动能力量化成绩的中位数所在的分数段为　③　（填序号）；

①；②；③；④；⑤．

（2）下列说法合理的是　　（填序号）；

①班主任老师对近一周家务劳动总时间在4小时以上，且劳动能力量化成绩取得9分以上的学生进行表彰奖励，恰有3人获奖；

②小颖推断劳动能力量化成绩分布在的同学近一周家务劳动总时间主要分布在的时间段．

（3）你认为普遍情况下参加家务劳动的时间与劳动能力之间具有怎样的关系？

【分析】（1）由表中的信息得出各分数段的人数即可求解；

（2）由表中的信息分析即可得出结果；

（3）由表中的信息分析即可得出结论．

【解析】（1）由表中的信息得：

分数段的人数是3，分数段的人数12，分数段的人数8，

九年级（1）班共有35名学生，

中位数是第17名学生的成绩，

九年级（1）班劳动能力量化成绩的中位数所在的分数段为，

故答案为：③；

（2）由表中的信息得：

①近一周家务劳动总时间在4小时以上，且劳动能力量化成绩取得9分以上的学生进行表彰奖励，恰有3人，

②劳动能力量化成绩分布在的同学近一周家务劳动总时间主要分布在的时间段，

①②说法都合理，

故答案为：①②；

（3）从所给信息看，普遍情况下参加家务劳动的时间越长，劳动能力会越强．

23．（2020秋•南京期末）某公司15名营销人员某月销售某种商品的数量如下（单位：件）

（1）请补全下列表格：

（2）根据上表，你认为用平均数、中位数、众数中的哪一个描述该公司全体营销人员月销售量的“集中趋势”较为合适？说明理由．

【分析】（1）根据中位数和众数的定义求解即可；

（2）根据平均数、中位数和众数的意义求解即可．

【解析】（1）这组数据的中位数是第8个数据，

所以这组数据的中位数是350件，

这组数据300件出现次数最多，

所以这组数据的众数是300件，

故答案为：350、300；

（2）用中位数或众数来描述较为合适，

理由：平均数受极端值的影响，只有5个人的月销售量达到了平均水平，

所以不合适，

而中位数和众数多数人可以达到，较为合适．

24．（2020秋•宝应县期末）王大伯承包了一个鱼塘，投放了1000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了．他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示

（1）这20条鱼质量的中位数是　1.45　，众数是　　；

（2）求这20条鱼质量的平均数；

（3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？

【分析】（1）根据中位数和众数的定义求解可得；

（2）利用加权平均数的定义求解可得；

（3）用单价乘（2）中所得平均数，再乘存活的数量，从而得出答案．

【解析】（1）这20条鱼质量的中位数是第10、11个数据的平均数，且第10、11个数据分别为1.4、1.5，

这20条鱼质量的中位数是，众数是．

故答案为：1.45，1.5；

（2）．

故这20条鱼质量的平均数为；

（3）（元．

答：估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入23490元．